Ps

rs
E2 rLD

E2 2rs
送达负荷点的功率仅为供电点功率的一
半，输电效率为50%。
负荷节点的电压为：
V E
2 cos
• 分析电压稳定时，假定条件是： P
E2 cos/zs
⑴ 系统频率保持不变；
zLD zs 2cos() zs zLD
⑵ 发电机电势不变； ⑶ 阻抗ZS不变。
• 假设：
输电线路总阻抗为 zs zs s
负荷等值阻抗为 zLD zLD
据电压相量图，由余弦定理可得
E 2 V 2 z s2I2 2 z sV Ic o s
将 I V 代入可得 z LD
V2
E2
2
1 zs 2 zs cos
zLD
zLD
V2 P
• 简单电力系统的暂稳判据： 等面积定则
• [大扰动现象] 切除一回输电线路，如图157所示。
• 切除前的正常运行时
系统总电抗 Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2 • 切除一回线路后
系统总电抗 Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT2
PI

EqV Xd I
sin
PII

Eq V Xd II
x 1 , x 2 为异步电动机定、转子漏抗之和。
异步电动机的转矩、转差特性如图15-10 所示。
• 负荷稳定判据
dMe 0 或 dPe 0
ds
ds
15-6 电压稳定性的概念
负荷节点的电压稳定。 如图10-14 （P24）所 示单机简单电力系统 不存在功角稳定问题， 但却存在电压稳定问 题。
• 当 值；|zs/zLD| =1时，负荷从电网吸收功率达最大
• 当 但电|zs网/zL能D|>供1给时的，P若反z而LD减↓少，。负荷所需P↑）， （如功电率动失机衡s加增剧大），，负电荷压zL随D进之一迅步速自下动降减，小如 此恶性循环导致“电压崩溃”。
电网固有电压特性：
sin
15-5 负荷稳定的概念
• 负荷稳定性：负荷在正常运行中受到扰 动后能保持某一恒定转差s继续运行的能 力。
• 负荷稳定性是电力系统稳定性的一个重 要方面。
• 异步电动机的电磁转矩为
Me
2 M emax S S cr
S cr S
Memax
2
VL2D x1 x2
zs zLD 1 受端功率P达到最大值，为
Pm
2zs
E2cos
1cos
当 z s z LD 由零变化到无穷大时，受端电压 将由E单调下降到零；
当 zs zLD 1 时，受端功率达到极限，相对 应的电压为临界电压，其值为
Vcr
E
21cos
• 受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线
率因数角变化的一定范围内，功率极限将会 随着功率因数的减小而增大，相应的临界电 压也会升高。
⑷ 当 时，功率极限有最大值，为
E2
E2
Pm.max
4 zs
cos
4rs
• 这种情况下输电系统总阻抗与负荷等值 阻抗的关系如下：
zs zLD rs rLD xs xLD 0 供电点的输出功率为：
cos
E2cos zs
zLD
zLD zs势一定。输电系统阻抗和负荷 功率因数一定时，受端电压和功率为负 荷阻抗幅值或输电系统阻抗与负荷阻抗 比值的函数。 分析：
z sz L D 0 受 端 开 路 P 0
z sz L D 受 端 短 路 P 0
15-2 功角的概念
• 图15-1所示，一个单机-无穷大容量母线的简单 系统，受端电压V的幅值和频率均不变。
系统总电抗 Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2
由 图 15-2 的 相量 图 容易推得发电机输出 功率为
Pe

EqV sin Xd
• 当Eq 和V恒定时，传输功率 Pe是角度δ 的正 弦函数，因传输功率的大小与δ 密切相关，所 以δ 称为“功角”，功和角的关系Pe=f（δ ） 称为“功角特性”。图15-3就是简单系统的功 角特性。
第15章 电力系统稳定运行的基本概念 15-1 概 述
稳定运行状态：系统中的同步电机（主要 是发电机）都处于同步运行状态。即所有并联 运行的同步电机都有相同的电角速度。
电力系统稳定性问题：电力系统在运行中 受到扰动后能否继续保持系统中同步电机间同 步运行的问题。由于稳定性是根据电机转子之 间相对位移角的变化来判别是否同步的，所以 又称为功角稳定问题。
• 功率极限与负荷功率因数的关系分析：
⑴ cos10
Pm

2
zs
E2
1cos
⑵ 0(功 率 因 数 滞 后 ）
1cocsos1c1os
可见，cos 越小（即 越大），功率极限越
小，相应的临界电压越低；
⑶当负荷为超前功率因数，即 0 时，在功
• 2.暂态稳定分析：
•
非线性微分方程数值解法（时域法）
大干扰下不适合线性化
15-3 静态稳定的初步概念
• 电力系统静态稳定性：系统在运行中受到微小 扰动后，独立地恢复原来的运行状态的能力
• 简单电力系统静态稳定的判据：
dPe 0 d
15-4 暂态稳定的初步概念
• 电力系统暂态稳定性：电力系统在正常 运行时，受到大的扰动后，能从原来的 运行状态不失同步地过渡到新的运行状 态，并在新状态下稳定运行。
V2
E2
2
1 zs 2 zs cos()
zLD
zLD
唯一的变量是负荷等值阻抗ZLD。
由此可得在给定功率因数下的P- |zs/zLD| 曲线和相应的V- |zs/zLD|曲线如图10-15所 示。
• 电网固有功率传输特性： 分析图10-15可知： • 当 系统|zs能/zL供D|<应1较时多，的zL功D↓率，；负荷从电网吸收的P↑，
• 功角δ 在电力系统稳定研究中占有特殊地位， 它除了表示发电机电势和无穷大系统之间的相 位差外（时间概念），更重要的是它还表明了 各发电机转子之间的相对位置。（空间概念） 如图5-14所示。
• 稳定研究方法：
• 1.静态稳定分析：
• 自动控制理论的方法
微分方程线性化（小干扰法）
研究线性微分方程特征根（频域法）