基于比例切换函数的滑模控制
一、仿真实例
考虑如下时变对象： as
s b s Gp +=2)( （2.29） 其中255sin(6)a t π=+,13350sin(2)b t π=+
将传递函数描述为状态方程的形式：
Bu Ax x
+= （2.30） 其中A=⎢⎣⎡00 ⎥⎦⎤-a 1 ， B=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡b 0 采用基于比例的切换函数控制方法，1S =为阶跃响应，2S =为正弦响应。

在控制律中，取30c =,500α=,10β=。

二、仿真主程序：
主程序：chap2_1.m
clear all;
close all;
global S A F c alfa beta
xk=[0,0];
ts=0.001;
T=1;
TimeSet=[0:ts:T];
[t,y]=ode45('chap2_1eq',TimeSet,xk,[],[]);
x1=y(:,1);
x2=y(:,2);
if S==1
rin=1.0;
drin=0;
elseif S==2
rin=A*sin(F*2*pi*t);
drin=A*F*2*pi*cos(F*2*pi*t);
end
e1=rin-x1;
e2=drin-x2;
s=c*e1+e2;
for k=1:1:T/ts+1
u(k)=(alfa*abs(e1(k))+beta*abs(e2(k)))*sign(s(k)); end
figure(1);
plot(t,rin,'r',t,y(:,1),'b');
xlabel('time(s)');ylabel('Position tracking');
figure(2);
plot(t,u,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('u');
figure(3);
plot(e1,e2,'r',e1,-c*e1,'b');
xlabel('time(s)');ylabel('Phase trajectory');
控制子程序：chap2_leq.m
function dx=PlantModel(t,x,flag,para)
global S A F c alfa beta
dx=zeros(2,1);
S=1; %S=1时为阶跃响应，S=2时为正弦响应%
if S==1
rin=1.0;
drin=0;
elseif S==2
A=0.5;F=3;
rin=A*sin(F*2*pi*t);
drin=A*F*2*pi*cos(F*2*pi*t);
end
c=30;
alfa=500;
beta=10;
e1=rin-x(1);
e2=drin-x(2);
s=c*e1+e2;
u=(alfa*abs(e1)+beta*abs(e2))*sign(s);
dx(1)=x(2);
dx(2)=-(25+5*sin(3*2*pi*t))*x(2)+(133+50*sin(1*2*pi*t))*u;
三、仿真结果
1.1
S 阶跃响应
图2-1 阶跃响应
图2-2 控制器输出
图2-3 滑模运动轨迹
2.2
S 为正弦响应
图2-4 正弦响应
图2-5 控制器输出
图2-6 滑模运动轨迹。