24
3. P-V 图
P
P.V.T P.V.T
V
P V 图上一个点代表一个平衡态 一条线代表一个准静态过程
通常还画 P - T、P - V T - V 、T – E 图
第1章结2束5
第2章 分子动理论 §1 理想气体的压强和温度 §2 能量均分定理 §3 麦克斯韦速率分布律 §4气体分子的平均自由程
地位： 相当于力学中的牛顿定律
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三、 本课程中研究对象的理想特征
1.对象 理想气体
宏观定义：
严格遵守玻意耳定律
实际气体理想化：
P 不太高 T 不太低
若高压 低温？
1) 在理想气体理论基础上加以修正
2) 经验
13
理想气体----是一种假想的、在任何情况下都能严 格遵循气体定律PV/T=R的气体。
22
2) 高真空 P1013mmHg T27K3
n P kT
7160011.3318.0110 2331205 73
3.5 4190/m 3 十亿
大量、无规则
统计方法
数学基础---概率论
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讨论 1.理气状态方程
PV M RT PV RT NkT
P nkT
2.不漏气系统 各状态的关系
PV C T
PnkT
PV
M
μ
RT
R8.31J/K.mol
NA6.0213203/mol
k1.3 81 023J/K
n N V
分子数密度
k R 玻耳兹曼常数 NA
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热力学系统由大量粒子组成
1) 标况 T27K3 P 1atm
n P kT
1.013105Pa
1.013105 1.381023273
2.6 91205/m 3 十亿亿亿
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§1 理想气体的压强和温度 一、关于每个分子的力学性质的假设
1. 质点 PnkT P0
在 T 一定的情况下 n 分布曲线
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伽耳顿板演示
小球落入其中一 格是一个偶然事件
大量小球在空间的 分布服从统计规律
.......................................................................................................................................
驰豫 时间
<
103 16
s
实际过程太迅速了 怎么办？ 1)修正原理论 2)更普遍的理论或经验
本课介绍 • 气体分子动理论
平衡态下 理想气体的状态量与微观量的关系 •热力学基础 实验的总结---必定涉及过程
结论是普适的（对象 过程不限） 但 具体的理论计算 必是理气、准静态过程17
第 1 章 理想气体状态方程 一、几个基本概念
•大量粒子的行为--- 统计规律 例如：微观认为宏观量P
是大量粒子碰壁的平均作用力
先看一个 碰一次
fi
dIi dt
再看 fi
集体 P
i
A
6
一个粒子的多次行为
统计方法：
结果相同
多个粒子的一次行为
如：掷硬币 看正反面出现的比例 比例接近1/2
统计规律性： •大量随机事件从整体上表现出来的规律性 量必须很大 •统计规律性具有涨落性质(伽耳顿板演示）
小球数按空间 位置 x 分布曲线
x Δx
9
10
什么叫统计规律？ 在一定的宏观条件下 大量偶然事件在整体上 表现出确定的规律 统计规律必然伴随着涨落 什么叫涨落？ 对统计规律的偏离现象 涨落有时大 有时小 有时正 有时负 例如：伽耳顿板实验中
11
第二 热力学基础
从实验归纳总结
定律
热力学第一定律 ---能量转化 热力学第二定律 ---过程方向性 基础定律
热学
B
1
目录 概述 第1章 理想气体状态方程 第2章 分子动理论 第3章 热力学第一定律 第4章 热力学第二定律
2
概述
热学研究对象及内容
1. 对象：热力学系统 ·由大量分子或原子组成 ·系统外的物体称外界
2. 内容：与热现象有关的性质和规律 热现象：物质中大量分子热运动的集体表现。
3
热学的研究方法
-----宏观上的寂静状态
微观上系统并不是静止的-----动态平衡
用一组宏观量描述某时的状态 P T
P1 T1
P2 T2
非平衡态
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3.过程 准静态过程
每一时刻系统都处于平衡态 实际过程的理想化---无限缓慢(准) “无限缓慢”：系统变化的过程时间>>驰豫时 间 例1 气体的准静态压缩
过程时间 ~ 1 秒
1.温度—物体的冷热程度
处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质
2.热平衡定律(热力学第零定律)
实验表明：若 A与C热平衡 B与C热平衡
则 A与B热平衡
意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的
特征--- 它们的温度相同
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第零定律 不仅给出了温度的概念 而且指 出了判别温度是否相同的方法
二、理想气体状态方程
从微观上考虑，理想气体有两点不同于实际气体：
(1)气体分子本身的体积可以忽略； (2)在任何情况下，理想气体的分子之间不具有相互作用。
理想气体是一个科学的抽象概念，客观上并不存在理想 气体，它只能看作是实际气体在压力很低时的一种极限 情况。
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2.状态 平衡态 定义：在不受外界影响的条件下 对一个孤立系 统 经过足够长的时间后 系统达到一个宏观 性质不随时间变化的状态
1. 宏观描述方法---热力学方法 ·由实验确定的基本规律，研究热现象的宏观特性和规律。 ·对系统进行整体描述。
2. 微观描述方法---统计物理方法 ·从物质的微观结构出发，用统计平均的方法，研究热 现象及规律的微观本质。
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第一 气体分子系统的统计分布
• 统计物理的基本思想----- 宏观上的一些物理量是组
PV M RT μ
M -- 质量
-- mol 质量
V -- 理气活动空间 R--普适气体恒量
R8.31J/K.mol
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常用形式 系统内有 N个分子 每个分子质量 m
MNm
NAm
PV
M
μ
RT
PV N R T NA
PVNkT
NA6.0213203/mol PnkT
常用形式
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理想气体状态方程
成系统的大量分子进行无规运动的一些微观量的统 计平均值
宏观量---表征系统整体性质的物理量 可以实际的物理量 如 P T E 等 微观量—描写单个微观粒子运动状态的物理量
无法直接测量的量 组成系统的粒子(分子、原子、或其它) 的质量、动量、 能量等等
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解决问题的一般思路 •从单个粒子的行为出发
统计的方法