提高投资收益稳 退休前期 定性、养老金储
备、财产传承
子女教育规划、风险管理 规划、投资规划、退休养 老规划、现金规划、税收 筹划和财产分配规划
退休养老规划、投资规划、 税收筹划、现金规划和财 产分配与传承规划
不同家庭生命周期的资产配置
不同家庭生命周期的资产配置
第二节 概率与统计
个人理财
一、概率基础
央行最近三个月加息的概率？ 未来5年物价上涨的概率？
（三）概率的性质
▪ 由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以 频率在0—1之间，从而任何事件的概率在0-1之间，即： 0≤P≤1 ▪ 在每次试验中必然事件一定发生，则概率为P ＝ 1。 ▪ 不可能事件的概率为：P＝0。 ▪ 当事件A与事件B互斥时，则P(A∪B)＝P(A)+P(B)。 ▪ 对立事件A和B的概率为：P（A)＝1-P（B）
会发生”,记作AB=φ且 A∪B=Ω 。
AB＝φ
A
Ω
（二）概率的应用方法
“古典概型”是最简单、最直观的概率模型。 定义：若某实验E满足：
– 有 限 性：样本空间Ω＝{ω1,ω2 , … ,ωn} – 等可能性：P(ω1)=P(ω2)=…=P(ωn)。 则称E为古典概型也叫等可能概型。
设在古典概型中，试验E 共有n 个基本事件，事件A 包含了m 个基本事件，则事件A的概率为：
家庭事业 成长期
青年、中年和老年期
退休期
退休前期
人生不同生命阶段的收入与经济压力
家庭生命周期各阶段特征及财务状况
（一）单 身 期
▪ 规划重点：
▪
这个时期是未来家庭资金的积累期，主要
目标是储蓄，重点是提高自身，投资自己，培
养未来的获得能力。个人要努力寻找高薪工作、
积极努力地工作并通过投资等手段广开财源，
（一）随机事件与概率 随机事件：随机试验的每一个可能结果，简称事件。 例如：
▪ 必然事件 ：某件事情在一次试验中一定发生；
▪ 不可能事件：某件事情在一次试验中一定不发生；
▪ 随机事件（A,B,C,…) ：某件事情在一次试验中既 可能发生，也可能不发生。
基本事件：试验的每一个结果都是一个事件，这些事件不可 能再分解成更简单的事件。
复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。
因此，几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等方
面的计算。
当已知各期的收益率情况，求跨期收益率时，利用跨期收益率
计算公式：
1 r n (1 r1)(1 r2 )(1 r3)...(1 rn )
练 习 题：
例5：某股票5年来的增长率分别为：15%，32%，5%， 3%，2%，试求其年平均增长率？
活作好安排。要根据目前家庭的实际状况及时的调
整资产配置的状况。
（五）退 休 期
▪ 规划重点：
▪
步入到退休其时，客户的家庭责任减轻，享受
幸福的晚年生活同时，需要注意平衡两个目标，一
是财产安全，二是遗产的传承。由于此前的财务规
划与管理已经可以令晚年无忧，但也要保证财产的
安全，要降低资产配置中的风险，转向对平稳收益
解析： 假设上证180指数上涨事件A，深证100指数上涨事件B， 可得：P(A)=0.55,P(B)=0.35，P(AB)=0.30， 则：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3。 因此，同一时间上证180指数或深证100指数上涨的概率是30%。
练 习 题：
例4：假定在未来一段时期内上证180指数上涨的同时 深证100指数上涨的概率是0.30。上证180指数上涨的 概率是0.55，深证100指数上涨的概率是0.35。那么， 给定上证180指数已经上涨的条件下，深证100指数上 涨的概率是多少？
▪
这个时期家庭的各项收入显著提高，家庭资产
的总体规模呈现良性增长，事业开始进入黄金时期，
应将理财的重点放在投资规划及保险规划方面。可
以适当投资一些风险较高、收益较大的金融产品，
如股票、黄金、外汇、期权期货、艺术品等。要考
虑未来养老的问题，增加商业保险的投保。同时，
合理的安排家庭的各项支出。
（四）退 休 前 期
个人理财第二章 个人理财规划基础理论
教学内容
第二章: 个人理财规划基础理论 • 主要内容：
—生命周期理论 —个人理财计算基础 —个人理财法律基础
第二章 个人理财规划基础理论
第一节 生命周期理论
个人理财
一、生命周期理论的概念
• 生命周期理论是1985年由诺贝尔经济学奖获得 者弗兰克·莫迪利安尼从个人生命周期消费计 划出发，与宾夕法尼亚大学的理查德布·伦伯 格、和艾伯特·安多共同建立的消费和储蓄的 宏观经济理论。
▪ 若“事件A与B同时发生”
记为A∩B或AB。 ▪ 若n个事件A1, A2,…, An同
时发生，记作 A1A2…An。 （4）事件的差
▪ “事件A发生而B不发生”, 记作A－B。
A∩B A－B
（5）互斥（互不相容）事件 ▪ 若“若事件A与B不能同时发
生”，记为AB＝φ。
（6）互补事件（对立事件） ▪ “事件A不发生，事件B一定
统计概率：在相同条件下重复进行 n 次试验，事 件 A 发生 m 次（m≤n），随着试验次数 n 的增大， 事件 A 发生的频率 m/n 围绕某一常数 p 上下波动 的幅度越来越小，且逐步趋于稳定，则称 p 为事件A 的概率，记为：
P( A) m n
P（A）＝A出现的次数/试验的总次数
“主观概率”：需要根据常识、经验和其他相关因 素来判断，可以认为主观概率是某人对某事件发生的 自信程度。 比如：某上市公司明年盈利的概率？
复合事件：一般的事件由基本事件复合而成。 例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种：
▪ “掷得1点”
▪ “掷得2点”
▪ “掷得3点” ▪ “掷得4点”
基本事件
▪ “掷得5点”
▪ “掷得6点”
▪ “掷得奇数” ▪ “掷得偶数”
复合事件
练 习 题：
例1：对于试验E：将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情 况，若记“正面”为Z，“反面”为F， 则基本事件有： ZZZ, ZZF, ZFZ, FZZ，ZFF，FZF，FFZ ，FFF.
n
x x1 x2 xn i1 xi
n
n
加权算数平均数
k
x
f1x1 f2x2 fk xk f1 f2 fk
i 1 k
fi xi fi
fx f
i 1
几何平均数
G
n
x1 x2
x3 xn
(x1 x2
x3
xn
)
1 n
在使用几何算术平均数计算平均收益率时，几何平均收益采用
家庭与事 业形成期
买房、养儿育女、 消费支出规划、现金规划、 应急基金、增收、 风险管理规划、投资规划、 风险保障、储蓄 税收筹划、子女教育规划、 投资和退休基金 退休养老和财产分配规划
（二）中年家庭：采取攻守兼备型理财策略
生命周期 理财需求分析
理财规划
买房买车、子女 家庭与事业 教育、增收、风
成长期 险保障、储蓄投 资和养老储备
解析： 假设上证180指数上涨事件A，深证100指数上涨事件B， 可得：P(A)=0.55,P(AB)=0.30， 则：P(B/A)=P(AB)/P(A)=0.5454。 因此，上证180指数已经上涨的条件下，深证100指数上涨的概 率是0.5454。
二、统计基础
（一）常用的统计指标
算数平均数 简单算数平均数
解析：
5 (115%)(1 32%)(1 5%)(1 3%)(1 2%) 1 10.86%
中位数：将研究的总体各单位的标志值按大小顺序 排列起来以后，处于数列正中间位置的标志值为中 位数。
n 为奇数时，中位数= x(n1) / 2
n 为奇数时，中位数= X n/ 2 X (n/ 21)
2
众数：众数是一组数据中出现最多的变量值。众数 主要用于测度分类数据的集中趋势，一般情况下， 只有在数据量较大的情况下，众数才有意义。众数 是一个位置的代表值，它不受数据中极端值的影响。 并且，众数不具有唯一性，一组数据可能有一个众 数，也可以有多个众数，也可能没有众数。
▪ 生命周期理论认为典型的理性消费者，以整个 生命周期为单位计划自己和家庭的消费和储蓄 行为，实现家庭拥有资源的最佳配置。
生命周期理论的含义
一个人将综合考虑其即期收入、未来收 入、可预期的开支以及工作时间、退休时间 等因素来决定目前的消费和储蓄，以使其消 费水平在各阶段保持适当的水平，而不至于 出现消费水平的大幅波动。
P( A) m n
练 习 题：
例2：任意投掷两枚均匀的硬币，求A＝“恰好发生一 个正面向上”的概率。
解：试验的所有结果： （正，正）（正，反）（反，正）（反，反） 根据硬币的均匀性、对称性、抛的任意性，四种结果具有等可 能性，这是一个古典概型。 A＝{（正、反）（反、正）} 所以，概率P=2/4＝0.5
P( A | B) P( AB) P(B)
概率的乘法
P( A | B) P( AB) P(B)
P(AB)=P(B)*P(A∣B)
P(AB)=P(A)*P(B∣A)
P(AB)=P(A)*P(B)
A
B
A
B
练 习 题：
例3：假定上证180指数以0.55的概率上涨，还假定在 同一时间间隔内深证100指数能以0.35的概率上涨。 再假定两个指数可能以0.3的概率同时上涨。那么同 一时间上证180指数或深证100指数上涨的概率是多少？
（四）概率的运算方法
概率的加法
相关事件概率的加法 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
不相关事件概率的加法 P(A+B)=P(A)+P(B)