Snell折射定律
n sin i n sin i i u i u
P sr r sin sin i sin u P s r r sin sin i sin u
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正弦定律
3.2.1 单个折射球面成像
将以上公式进行改写整理，可以得到：
f n f n
二者之比为：
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3.2.1 单个折射球面成像
这样，物像距公式可以用焦距表示为：
f f 1 s s
（3-3）
式中各量的正负号与具体的约定有关。P13 公式 3-3 是单个折射球面 轴上物点 的物像距计算公 式（也就是物像沿光轴方向的距离约束关系），如 果要考虑 轴外物点 的成像，还有一个放大率的问 题…
所谓同心光束，是指各光线本身或其延长线交 于同一点的光束。 理想光具组：一个能使任何同心光束保持同 心性的光具组。换句话说，就是满足理想成 像要求的光具组。
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3.1 物像基本概念
可以证明，理想光具组具有以下性质： 物方每个点对应像方一个点（共轭点）； 物方每条直线对应像方一条直线（共轭线）； 物方每个平面对应像方一个平面（共轭面）。 物方和像方之间的这种点点、线线、面面的一一 对应关系，称为共线变换。
注：除个别特殊的共轭点外，球面是不能成像的， 但是若将参加成像的光线限制在光轴附近，即所谓 “傍轴光线”，则近似成像是可能的。 11
3.2.1 单个折射球面成像
折射球面 球半径 r 折射率n，n’
任务：寻求任 意 入 射 线 QM 经球面折射后 的出射线MQ’ 单个球面的折射
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3.2.1 单个折射球面成像
（3-2）
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3.2.1 单个折射球面成像
3-2式表明，对于任意一个 s，有一个 s ，它与 角无关。
也就是说，在傍轴条件下，轴上任意物点Q 皆可成像于
某个 Q点。 s称为物距，s’称为像距。 物像距公式也可以利用物方焦距 f ，像方焦距 f 来表示。轴上无穷远像点（s ）的共轭点称 为物方焦点 F （第一焦点或前焦点）；它到顶点O 的距离是物方焦距 f（第一焦距或前焦距）。
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3.1 物像基本概念
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3.1 物像基本概念
实物与虚物： 如果入射的是发散同心光 束，则相应的发散中心Q称为实物；如果 入射的是会聚的同心光束，则相应的会 聚中心Q称为虚物。
实像与虚像：若经过光具组出射的光束 是会聚的，称像点Q’为实像；若出射同 心光束是发散的，称像点Q’为虚像。
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3.1 物像基本概念
3.1 物像基本概念
为什么会出现不同的成像效果？
以水为镜的物像倒影
非平面镜的物像关系
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3.1 物像基本概念
成像过程
光具组映射
理想
物方
非理想
像方
光具组 ：由若干反射面或折射面组成的光学系统。如平 面镜（一个反射面）、透镜（两个折射球面）以及更复 杂的光学仪器。
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3.1 物像基本概念
理想成像：理想成像要求空间每一点都 能严格成像，即物方的每个同心光束转 化为像方的一个同心光束。
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3.2.1 单个折射球面成像
傍轴物点P点的成像问题
如果将物点绕球心 C转过一个很小的角度 Φ，Q和 Q’将分 别转到P和P’，由于球对称性，P和P’必然也是共轭点。小角 度是任意的，所以可以看作平面∏上的点都成像在（只限于 傍轴区域）上。∏和∏’这样一对由共轭点组成的平面叫做共 轭平面。其中∏ 叫物平面， ∏’ 叫像平面 。
实际中几乎不存在理想光具组，但是，共轴球面 组在傍轴条件下近似满足理想成像要求，理想光具 组的概念正是以此为原型，经抽象概括和理想化而 得来的。
平面反射镜是个特例，但 是由于其放大率恒等于 1 ， 实际价值不太大。
平面镜严格的实物成虚像
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3.2 共轴球面组傍轴成像
大多数光学仪器是由球心在同一直线上的一系列 折射或反射球面组成的，这种光具组叫做 共轴球面 光具组，各球心的连线叫做它的光轴。
垂直于光轴的不同平面内，横向放大率一般不等。
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3.1 物像基本概念
物点与像点： 如果一个以 Q 点为中心的同心光束经光具 组的反射或折射后转化为另一以 Q’ 点为中心的同心光束， 我们说光具组使QBiblioteka 像于Q’ 。称Q为物点，称Q’为像点。
物点
像点
物方与像方：由物点组成的空间叫做物方（物空间）， 由像点组成的空间叫做像方（像空间）。
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3.2.1 单个折射球面成像
用公式表示傍轴条件为： h2 s 2 , s2 , r 2
这样，在傍轴条件下，公式可以化简为：
s2 s 2 2 2 2 2 n (s r ) n (s r )
（3-1）
上式开方取倒数后除以r，可以得到单个折射球面的 物像距公式：
n n n n s s r
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3.2.1 单个折射球面成像
相应地，轴上无穷远物点（ s ）的共轭点称 为像方焦点 F ’（第二焦点或后焦点）；它到顶点 O的距离是像方焦距 f’（第二焦距或后焦距）。 将 s 和 s 分别代入3-2式，可以得到物方 焦距 f和像方焦距f’的表达式为：
nr nr f , f n n n n
虚物如何理解？来自真实发光点的光束当然不会是会聚的，
虚物一般出现在几个光聚组联合成像的问题中。
中间像Q1’是透镜L2的虚物
由于实物、虚物，实像、虚像的存在，物方和像方两个空 间实际上是重叠在一起的。所以，区分是物方还是像方，不 是看它在光具组的前后，关键是看它与入射光束联系还是出 射光束联系。
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3.1 物像基本概念
s2 s2 1 1 2 2 4r sin ( )[ 2 2 ] 2 2 2 n (s r ) n (s r ) 2 n (s r ) n (s r )
可见，给定s 和 ，可以计算出s’。由于s’与 有关，所以不能保持同心光束的同心性。只有 把光束限制在傍轴范围内，s’与 才无关。
物方和像方的点不仅一一对应，而且根据光的可逆性原理， 将发光点移到原来的像点位置，并使光线沿反方向射入光具组， 则像会出现在原来的物点位置。这样一对互相对应的点称为共 轭点。
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3.1 物像基本概念
如果理想光具组是轴对称的，除上述三点外，还 具有下列性质： 光轴上任何一点的共轭点仍在光轴上； 任何垂直于光轴的平面，共轭面仍与光轴垂直； 在垂直于光轴的同一平面内横向放大率相同；