A

3L 8

y1

3 y2

3 y3

y4

y1
y2
y3
y4
辛氏乘数：1、3、3、1
0
x
L
L
L
辛氏第二法则§1-Fra bibliotek船体计算的近似积分法
通式：
A=3/8×L/n(y1+3y2+3y3+2y4+······+3yn+ yn+1)
辛氏乘数：１，3，3，2，3，······，2，3， 3，1
适用范围：n等分为3的倍数。
主尺度
5、干舷（F）——是船体型深中未浸入水中的那部
分高度，即船体中部从设计水线到上甲板上表面的 垂直距离。
F=D–d+t ；
t(甲板边板厚)
船型系数
船型系数——是表示水线下船体肥瘦程度的无因次系
数的总称。它能表征水线下船体的体积和面积沿着各 个方面分布的情况。
船型系数
面积系数 水线面系数
中 站 面 YOZ 平 面 — — 在 船 长 中 点 处垂直于中线面和基平面的横 向平面，是量度船舶首尾方向 尺度的基准面。
主尺度
船舶主尺度——指型长、型宽、型深、型吃水
和干舷等,它们是船舶大小的直线量度。
船舶主尺度的用途：计算船舶各项性能的参数，
衡量船舶大小，收取各种费用，检查船舶能否通 过船闸、运河等限制航道的依据。
主尺度比
长宽比L/B：其大小与快速性的好坏有关。该比值越
大则船体形状越瘦长，阻力就越小，其快速性和航向 稳性越好；但操纵不灵活。
宽吃水比B/d：与稳性、耐波性、快速性和操纵性有 关。该比值大，船体宽度大，稳性好；但横摇周期
小，耐波性变差，航行阻力增大.
深吃水比D/d：与抗沉性、稳性和船体强度有 关。该比值大，干舷高，甲板上浪的可能性小，储备
A==166.0575×2=332.12
辛氏法解答：
0 3.3 5.3 5.9 5. 9 5. 9 5. 9 5.85 5.22 3.66 1.03
1 4 1＋1 4 1＋1 4 1＋1 4 1＋1 4 1
L
A (y 4y 2y 4y 2y 4y 2y 4y 2y 4y y )
5、垂向棱形系数——表征排水体积沿船舶垂向的分布
情况。其数值大即水线面面积小，则表示其排水体积沿吃
水方向分布均匀。
对于同一船舶的船体系数：中横剖面系数数值最 大，棱形系数数值较小，方形系数数值最小。
水线面系数、中横剖面系数、方形系数为独立无 因次系数，而棱形系数和垂向棱形系数可以从前 三者导出。
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
半A＝3.5/3×(0＋4×3.3＋2×5.3＋12×5.9＋5.85×4＋
5.22×2＋3.66×4＋1.03）＝168.1283
A=168.1283×2=336.26
CW

AW LB
中横剖面系数
CM

AM Bd
式中：AW——水线面面积；AM——中横
剖面浸水面积；V——排水体积。
船型系数
体积系数 方形系数 纵向棱形系数 垂向棱形系数
船型系数
物理意义：
1.水线面系数——表征船体水平剖面（水线面形状）的肥瘦
程度。其大小对快速性、稳性和甲板面积等都有影响。
船体横剖面的真实形状；而纵剖线和水线则是直线。
（2）纵剖线图：图中的纵剖线是曲线，表示的是各纵剖面
处船体真实形状；而横剖线和水线则是直线。
（3）半宽水线图：图中的水线是曲线，表示的是各水线剖
面的船体真实形状。而横剖线和纵剖线则是直线。
（4）型值表：船体型表面的准确尺寸，都是从型线图上量
取的，由型表面上量取的尺寸称为型值。由型值编成
中纵剖面——是中线面与船体相截所得的船体剖面。其形状反映 出甲板、船底、首尾端的侧视轮廓。
中横剖面——是中站面与船体相截所得的船体剖面。其形状反映 出中横剖面系数、舭部升高和舭部半径的大小。
设计水线面——是设计夏季载重吃水处的水平面与船体相截所得
的船体剖面。
三种主要型线：纵剖线、横剖线、水线
型线图的组成(三个视图和一张表)： （1）横剖线图：图中的横剖线是曲线，表示的是各分站处
通式：
A=1/3×L/n(y1+4y2+2y3+4y4+······+4yn +yn+1) 辛氏乘数：１，４，2，4，······，2，4，1 适用范围：n等分为偶数。
§1-3船体计算的近似积分法
2、辛氏第二法则
y
原理:用三次抛物线代替曲线。 公式
y ax3 bx2 cx d
公式：
适用范围：间距等分
§1-3船体计算的近似积分法
§1-3船体计算的近似积分法
y
三、辛氏法则（抛物线法）
1、辛氏第一法则
y ax2 bx c
原理:二次抛物线代替曲线。
公式
y1
y2
y3
A

1 3
L

y1

4 y2

y3

x
L
L
辛氏第一法则
§1-3船体计算的近似积分法
主尺度
2、型宽
型宽（B）——一般指设计水线面的最大宽度。或指在 船体最宽处，由一舷肋骨外缘量至另一舷肋骨外缘 的水平距离。
3、型深
型深（D）:指在船长中点处，沿船舷由龙骨上 缘量至上层连续甲板横梁上缘的垂直距离。
主尺度
4、型吃水（d）——是船舶浸沉深度的一个度量。
为基线至设计水线的垂直距离。 平均吃水dm;首吃水df;尾吃水da；吃水差t 。 平均吃水 dm=df+da∕2 吃水差 t = df- da
船体型线图上还绘有上甲板边线（上甲板和船体 型表面的交线）。
纵剖线、横剖线和水线虽然是分别画在三个投影 面上，但它们的位置却都是相互对应的，即在任 何投影面上的任何一点，都应能在另两个投影面 上找到它的相对应点。
完整的型线图还包括主尺度及主要参数和型值表。
§1-2 船舶型线图
三个主要剖面：中纵剖面，中横剖面，设计水线面
的表称“型值表” 。
§1-3船体计算的近似积分法
船体计算的坐标系
船中坐标系（一般） 船尾坐标系（个别）
§1-3船体计算的近似积分法
一、近似计算的任务
航海性能要大量计算船舶的重量、重心、面积、 体积、面心、体心、面矩、体矩以及惯性矩等。
涉及到：积分和累加等运算。 船体外形是一个具有双重曲率的复杂表面，难于
主尺度
dA 尾 垂 线
总长LOA 船甲板
D dm
垂线间长LPP 设计水线长LwL
水线
df
首 垂 线
主尺度 1、型长（L）
总长LOA：自船首最前端到船尾最后端的水平距离。 垂线间长Lpp：首垂线与尾垂线之间的距离。 设计水线长LwL：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘
之间的水平距离。 通常所称的船长是指垂线间长
若计算曲线是二次或三次抛物线时，则用辛氏第一 法则或辛氏第二法则求出的面积，即为精确值。
辛氏法则在运算时，虽然需要乘以辛氏乘数，但可 采用较少数目的横向坐标来达到较高的精确度。
§1-3船体计算的近似积分法
例题：
已知某船吃水为4.2米的水线分为10个等分，其横 向坐标间距L＝3.5，自首向尾的横向坐标值分别 为0，3.3，5.3，5.9，5.9，5.9，5.9，5.85， 5.22，3.66，1.03。分别用梯形法和辛氏法求其 水线面积？
浮力大，抗沉性好；且船舱容积增大，重心升高。
宽深比B/D：与船体强度（主要是横向强度） 和稳性有关。该 比值大，则船舶的中横剖面愈扁，
对船体纵横向强度愈不利。船舶建造规范中规定：一 般干货船的B/D ≤2.5。
长深比L/D：与船体纵向强度和稳性有关。该比值越大，船
舶的形状越扁而长，它的抗挠强度将较弱，对船体纵向强度 不利。规范规定：一般干货船的 L/D≤17。
梯形法解答：
0 3.3 5.3 5.9 5. 9 5. 9 5. 9 5.85 5.22 3.66 1.03
解：L＝3.5，n＝10
A
L

n
i0
yi

y0
2
yn

即：半A＝3.5（0＋3.3＋5.3＋5.9×4＋5.85＋5.22＋3.66＋
1.03）－（0＋1.03）/2 ==166.0575
彼此等距离的纵向平面、横向平面和水线面，这 些平面与船体型表面相交的曲线相应称为纵剖线、
横剖线和水线。这三组曲线分别投影到中纵剖面、 中横剖面和设计水线面上，就相应得到纵剖线图、 横剖线图和半宽水线图。
§1-2 船舶型线图
船舶型线图是在三个相互垂直的投影面上，以船 体型表面的截交线、投影线和轮廓线表示船体 （主船体）外形的图样。
抗沉性
操纵性（航向稳定性、回转性 ）
第一章 船舶形状及近似计算
§1-1 主尺度、船型系数、尺度比 §1-2 船舶型线图 §1-3船体计算的近似积分法
三个基准面
中 线 面 XOZ 平 面 — — 它 将 船 体 分 为左右舷两个对称部分的纵向 垂直平面，是量度船体横向尺 度的基准面。
基 平 面 XOY 平 面 — — 过 龙 骨 线 与 中站面的交点O，并平行于设计 水线面的平面, 是量度船体垂直 方向尺度的基准面。
2.中横剖面系数——表征船舶中横剖面的肥瘦程度。其大小对
快速性和耐波性等有影响。
3.方形系数——表征水下船体的肥瘦程度。是表示船体形状的