本科生毕业论文（设计）册学院汇华学院专业物理学班级2007级学生侯敏娟指导教师李玉现河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书编号：论文（设计）题目：半导体超晶格的隧穿特性学院：专业：物理学班级：学生姓名：学号： 2 指导教师：职称：1、论文（设计）研究目标及主要任务研究目标：提高学生个人的调研能力，锻炼语言组织能力，培养对物理学的研究兴趣，了解物理学的发展进程，在实践中达到物理思想的熏陶。

主要任务：简单介绍半导体的概念、分类、应用，重点解释半导体的隧道效应（势垒贯穿），提高对其的认识和了解，明白怎样总结出其微观粒子的波动性及传播过程，激发研究热情并加快其研究进度。

2、论文（设计）的主要内容早在19世纪三十年代，英国巴拉迪首先发现了半导体之后，半导体行业就开始不断发展，本文首先介绍了半导体是如何被发现的并且有怎样的意义，随着研究的深入，人们发现了半导体的物理结构，随后提出了超晶格概念，超晶格概念的提出使得量子物理的研究量级从埃扩大到纳米，这一现象的发现为量子物理的进程做出了伟大的贡献，随后发现隧道效应，本文主要就隧道效应的推导过程作了详细的计算，并计算出透射系数，透射系数随着势垒的加宽或电压的增大而迅速减小，得出结论：宏观条件下观察不到隧道效应。

3、论文（设计）的基础条件及研究路线基础条件：已经搜集了大量的相关材料，学习了其中与论文题目相关的内容并加以理解。

认真整理材料和个人的学习体会，对论文相关内容有了统筹的把握。

研究路线：需在原有材料基础上进行总结归纳，介绍其研究方法并适时加入自己的观点和看法，对有关原理进行必要理论分析，并揭示其研究应用前景，突出研究半导体重要意义。

4、主要参考文献1、周世勋．量子力学教程[M]，北京：高等教育出版社，2009：34-442、杨福家．原子物理学[M]，高等教育出版社，2000：106-110．3、黄昆．固体物理学[M]，高等教育出版社，2001：325-351．5指导教师：年月日教研室主任：年月日河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述目录中文摘要、关键词 (Ⅱ)1、半导体的发现 (1)2、半导体和超晶格 (1)2.1 半导体结构 (1)2.2半导体物理特性 (4)2.3 超晶格概念的提出及超晶格材料的应用 (5)3、势垒贯穿推导 (6)3.1势垒贯穿模型及公式推导 (6)3.2计算结果 (11)4、结论 (13)参考文献 (15)英文摘要、关键词 (16)摘要：早在19世纪三十年代，英国巴拉迪首先发现了半导体之后，半导体行业就开始不断发展，本文首先介绍了半导体是如何被发现的并且有怎样的意义，随着研究的深入，人们发现了半导体的物理结构，随后提出了超晶格概念，超晶格概念的提出使得量子物理的研究量级从埃扩大到纳米，这一现象的发现为量子物理的进程做出了伟大的贡献，随后发现隧道效应，本文主要就隧道效应的推导过程作了详细的计算，并计算出透射系数，透射系数随着势垒的加宽或电压的增大而迅速减小，得出结论：宏观条件下观察不到隧道效应。

关键词：半导体，晶格，超晶格，隧道效应1半导体的发现半导体的发现实际上我们可以追溯到很久以前,1833年，英国的巴拉迪最先发现硫化银电阻的变化随着温度变化的情况不同于一般的金属，在一般情况下，金属的电阻会随温度升高而增加，而巴拉迪发现硫化银材料的电阻却是随着温度上升而降低的。

这即是半导体现象的第一次发现[1]。

不久，在1839年法国的贝克莱尔发现了半导体和电解质接触形成的结,处在光照下会产生电压，这就是人们后来所熟悉的光生伏特效应，这是被发现了的半导体第二个特征。

1874年，德国的布劳恩观察到了某些硫化物的导电性和所加的电场的方向有关系，即它的导电有方向性，在两端加一个正向的电压，它是导通的；但如果把电压极性反过来，那么它就不导电，这是半导体的整流效应，是半导体所特有的第三种特性。

这一年，舒斯特发现了铜与氧化铜的整流效应。

在1873年，英国史密斯发现了硒晶体材料于光照下电导会增加的光电导效应，这是半导体的又一个特有的性质。

关于半导体的这四个效应，(霍尔效应的余绩──四个伴生效应的发现)虽然在1880年以前即先后被发现了，但是“半导体”这个名词大概到了1911年才被考尼白格和维斯所首次使用。

而总结出半导体这四个特性一直到了1947年12月才由贝尔实验室完成[2]。

2. 半导体和超晶格2.1半导体结构半导体：电阻率介于金属和绝缘体之间并有负的电阻温度系数的物质。

室温时的电阻率约在105-～107Ω·m之间，而当温度升高时的电阻率指数减小。

半导体材料有很多，按照化学成分可以分为元素半导体与化合物半导体两个大类。

锗和硅是最为常用的元素半导体；而化合物半导体则包括了Ⅲ-Ⅴ 族化合物（砷化镓、磷化镓等）、Ⅱ-Ⅵ族化合物( 硫化镉、硫化锌等)、氧化物(锰、铬、铁、铜的氧化物),以及由Ⅲ-Ⅴ族化合物和Ⅱ-Ⅵ族化合物组成的固溶体（镓铝砷、镓砷磷等）。

除上面介绍的晶态半导体之外，还有非晶态玻璃半导体、有机半导体等等。

半导体本征半导体不含杂质且无晶格缺陷的半导体称为本征半导体。

在极低的温度下，半导体价带是满带，在受到热激发后，价带中部分电子会越过禁带而进入到能量较高的空带，在空带中存在电子之后成为导带，价带中缺少了一个电子后会形成一个带正电的空位，称为空穴（图 2.1）。

导带中的电子和价带中的空穴合称为电子-空穴对，均能自由的移动，即载流子，在外电场作用下产生定向运动所形成的宏观电流，分别被称为电子导电和空穴导电。

而这种由于电子-空穴对产生而形成的混合型导电被称为本征导电。

导带中电子会落入空穴，使电子-空穴对消失，称为复合。

在复合时释放出的能量变为电磁辐射（发光）或者晶格热振动能量（发热）。

在一定的温度下，电子-空穴对的产生和复合同时存在并且达到动态平衡，在此时半导体具有一定载流子密度，即具有一定的电阻率。

在温度升高时，将产生更多电子-空穴对，载流子的密度增加，电阻率减小。

而无晶格缺陷的纯净半导体的电阻率比较大，实际应用不多。

图2.1 空穴半导体中杂质半导体中的杂质对电阻率影响非常大。

当半导体中掺入微量的杂质时，杂质原子附近周期势场会受到干扰并会形成附加的束缚状态，会在禁带中产生杂质能级。

例如四价元素锗或者硅晶体中掺入五价元素磷、砷、锑等杂质原子时，杂质原子作为晶格的一分子，其五个价电子中的四个与周围的锗（或硅）原子形成共价结合，另外的一个电子则被束缚于杂质原子附近，形成类氢能级。

杂质产生的能级位于禁带的上方靠近导带底的附近。

杂质能级上的电子非常容易激发到导带成为电子载流子。

像这种能够提供电子载流子的杂质被称为施主，相应的能级被称为施主能级。

施主能级上电子跃迁到导带所需的能量比从价带激发到导带所需的能量要小得多。

在锗和硅晶体中掺入微量的三价元素硼、铝、镓等杂质原子时，杂质原子与周围的四个锗（或硅）的原子形成共价结合时还缺少一个电子，所以存在一个空位，而与此空位相应的能量状态即是杂质能级，它通常位于禁带的下方靠近价带处。

价带中的电子十分容易激发到杂质能级上去填补这个空位，从而使杂质原子变成负离子。

价带中因为缺少一个电子而形成了一个空穴载流子。

这种能够提供空穴的杂质被称为受主杂质。

当存在受主杂质时，在价带中要形成一个空穴载流子所需要的能量比本征半导体情形要小很多。

在半导体掺杂后，其电阻率会大大下降。

加热和光照产生的热激发和光激发均会使自由载流子的数量增加从而导致电阻率的减小，半导体热敏电阻以及光敏电阻都是根据这个原理而制成的。

对于掺入施主杂质的半导体，它的导电载流子主要是导带中的电子，属与电子型导电，称为N型半导体。

掺入受主杂质的半导体属于空穴型导电，称为P型半导体。

半导体处在任何温度下都可能产生电子-空穴对，所以在N型半导体中可以存在少量的导电空穴，在P型半导体中可以存在少量的导电电子，它们都称为少数载流子。

另外，在半导体器件的各种效应中，少数载流子常常扮演重要的角色。

PN结：P型半导体和N型半导体之间相互接触时，他们的交界区域称为PN结。

P区中自由空穴和N区中自由电子要向对方的区域进行扩散，会造成正负电荷在PN结的两侧积累，从而形成电偶极层。

在电偶极层中的电场方向正好能阻止扩散的进行。

当因为载流子数密度的不等而引起的扩散作用和电偶层中的电场作用达到平衡时，在P区和N区之间会形成一定的电势差，我们称它为接触电势差。

由于P区中空穴向N区扩散后和N区中的电子复合，而N区中的电子会向P区扩散后和P 区中的空穴复合，这使得电偶极层中的自由载流子数减少从而形成高阻层，因此电偶极层也叫作阻挡层，阻挡层电阻值往往是组成的PN结的半导体原有阻值的几十倍甚至几百倍。

PN结具有单向导电性这一特性，半导体整流管就是应用PN结的这一特性而制成的。

此外，PN结的另一个重要性质是它受到光照后能够产生电动势，称为光生伏特效应，可以利用它来制造光电池。

半导体三极管、可控硅、PN结光敏器件和发光二极管等半导体器件都是利用了PN结的这个特殊性质[3]。

2.2半导体物理特性半导体的五大特性∶电阻率特性，导电特性，光电特性，负的电阻率温度特性，整流特性[4]。

在形成了晶体结构的半导体中，人为掺入特定的杂质元素后，导电性能具有可控性。

在光照和热辐射的条件下，其导电性会有明显的变化。

晶格：晶体中的原子在空间形成排列整齐的点阵，称为晶格。

共价键结构：相邻的两个原子的一对最外层电子（即价电子）不但各自围绕自身所属的原子核运动，而且出现在相邻原子所属的轨道上，成为共用电子，构成共价键。

自由电子的形成：在常温下，少数的价电子由于热运动获得足够的能量，挣脱共价键的束缚变成自由电子。

空穴：价电子挣脱共价键的束缚变成为自由电子而留下一个空位置称空穴。

电子电流：在外加电场的作用下，自由电子产生定向移动，形成电子电流。

空穴电流：价电子按一定的方向依次填补空穴（即空穴也产生定向移动），形成空穴电流。

本征半导体的电流：电子电流+空穴电流。

自由电子和空穴所带电荷极性不同，它们运动方向相反。

载流子：运载电荷的粒子称为载流子。

导体导电的特点：导体导电只有一种载流子，即自由电子导电。

本征半导体导电的特点：本征半导体有两种载流子，即自由电子和空穴均参与导电。

本征激发：半导体在热激发下产生自由电子和空穴的现象称为本征激发。

复合：自由电子在运动的过程中如果与空穴相遇就会填补空穴，使两者同时消失，这种现象称为复合。

动态平衡：在一定的温度下，本征激发所产生的自由电子与空穴对，与复合的自由电子与空穴对数目相等，达到动态平衡。

载流子的浓度与温度的关系：温度一定，本征半导体中载流子的浓度是一定的，并且自由电子与空穴的浓度相等。

当温度升高时，热运动加剧，挣脱共价键束缚的自由电子增多，空穴也随之增多（即载流子的浓度升高），导电性能增强；当温度降低，则载流子的浓度降低，导电性能变差。