初中数学教学中研究性学习尝试点滴
孟凡悦
当前，中学数学教学中存在着老师把学生当成知识容器，一味地灌输的不良倾向，看起来讲了不少知识，实际上这些知识并没有被学生所接受。
为了提高教学效率，如新课程改革所倡导，应当在课堂上开展研究性学习的教学。
所谓研究性学习的教学是指老师不应当把知识机械地灌输给学生，而应当积极引导学生，适时地进行点拔、质疑、启发、解惑，授予“鱼”，也授之以“渔”；另一方面是指学生的学习方法应当是探究的，学生不应当满足于死记硬背，模仿重复，而应当猜测、尝试、质疑、发现，在这过程中，通过研究性学习的教学，使输入学生头脑中的数学知识升华为数学技能和素养，一方面提高了教学效率，另一方面学生不仅学了知识，更学会了学习的方法，收到“鱼”和“熊掌”兼得的良效。
一．指导思想
1、创设宽松、活泼的学习氛围。
在人的素质中，创造力是最根本的素质；在人才的特征中，创造性是最本质的特征。
所以，素质教育应十分注重人的个性、创造才能和创新意识的发展。
而人的个性、创新意识和创造才能必须在自由的、民主的、宽松的氛围中才能得到发展，研究性学习更应努力创造一种“无拘无束”的气氛，营造一种学生能“自由呼吸”的环境，其意在发挥学生学习的主观能动性，为其心智的健康发展创造条件，激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，捕捉创造灵感比传授知识更重要。
2、体现主体性原则
素质教育的内容之一，是促使学生主动地发展、生动活泼地发展，让学生主动学习。
只有促使学生积极、主动地参与研究性学习的过程，才能使教学更好地促进学生的智力发展。
学生是学习活动的主人，学生的学习积极性是成功学习的基础，只有学生主动学习，主动认知，主动获取研究内容，主动吸取人类积累精神财富，他们才能认识世界，促进自身发展。
因此，教师在开展研究性学习的过程中应耐心细致、循循善诱、谆谆教导、切忌越俎代庖。
3、启发性原则
在教师“启”的引导下，学生通过自已的研究活动而达到“发”，去获得知识和发展潜能，它继承了我国传统启发式教学的精华，即：启而不灌、发而不乱、学思结合、循循善诱。
“发”的基本形式是学生的研究活动，既不是一般的培养思维能力，也不是抓不住问题实质的，形式主义的集体讨论，而是有一定深度的、系统的研究活动，研究的本身就是一种探索，是培养能力的重要途径，突出了发展学生智能这个重点。
二．操作程序
（一）启发入路
（1）时间4分钟
（2）内容：上节课作业讲评或复习上节课知识点。
然后教师介绍本节课内容的整体概貌、逻辑结构、知识发展线索及分析处理的方法等，使学生能先站在高处俯看。
[案例] 课题： 九年级26.2.3求二次函数的解析式
回顾二次函数的常见形式（1）一般式c bx ax y ++=2
)0(≠a （2）顶点式 k h x a y +-=2)( （0≠a ） 多媒体放一下足球射门场景，出示幻灯片：某场足球赛中，运动员在距球门30米的A 处射门，球运动的路线是抛物线，当球距门10米的B 处时到达
最高点，距地高5米，球门的高度为3米，问球是否入门？
P 3M
5M
10M 20M
以生活实例导入新课，并向学生讲明本节课的重点是根据题设条件，采用待定系数法确定函数关系式，从而进一步解决实际问题。
（二）阅读研究。
（1）时间：15分钟
（2）步骤：
教师根据教学大纲和教材内容的要求，列出阅读提纲，由学生独立阅读课文内容，围绕提纲思考问题。
对没有读懂或自我感觉模糊的问题，记录下来（9分钟）
将学生前后四人分组，就每位学生的疑难问题让其共同讨论、研究。
教师在教室中巡视，注意课堂纪律并参与指导，但决不能越俎代庖，给学生留下更多的思考空间。
（6分钟）
[案例]自学九年级下（华师大版）p17~p18页后分组讨论：
(幻灯片)阅读提纲(1)解决课本问题2的实质是什么？首要点又是什么？(2)例6例7为什么设的函数关系不同？(3)通过阅读，用代定系数法求二次函数的关系式解决实际问题,你有什么想法(规律注意点等)告诉老师？
（三）精讲质疑。
（1）时间：10分钟
（2）内容：这是中心环节，在学生阅读的基础上，讲解时重点突出，有针对性，对于典型的难点精心讲解。
这样可以减少重复劳动，提高45分钟的课堂效益。
首先让学生提问，提出的问题让全班学生思考，在教师的调控下，逐一由学生解决这些问题，当教师确定学生对某些问题不能作答的情况下，教师再作答。
教师讲
解时要重点突出，有针对性,对于典型的难点精心讲解。
[案例]师生互动结合阅读提纲使学生明白：(1)问题2的实质是根据实际信息(数据)，求出函数关系式，再用两次函数的知识解决实际问题。
首要点是建立恰当的坐标系，使数据变“活”。
（2）例6用设顶点式解题，例7用设一般式解题，故应根据不同条件，选用适当的形式。
（3）如果抛物线经过三个已知点，往往设“一般式”；如果已知抛物线的顶点或对称轴或最值，常设“顶点式”；解决实际问题时分三步走，先建立坐标系设好函数式，再求出函数式，最后用二次函数的知识解决问题，关键是求函数式。
（四）题组练习
（1）时间：10分钟
（2）内容：根据本节的重点难点，有针对性地设计习题，使学生在应用中加深理解，并发现问题，根据具体情况可多次重复上一环节，即讲完练，练完再讲、再练。
[案例]题组练习
（1）情趣导入时的实际问题。
（2）已知抛物线过点A （-1，0）和B （3，0）与y 轴交于点C ，且BC=3，求抛物线的解析式。
分析：C （0，3）或（0，-3）告诉三个任意点，设一般式求解。
（3）若二次函数32
++=bx x y 的最高点为（1，-4），求该抛物线的解析式。
分析：一题多解a ）设一般式a=1，444,122
-=-=-a
b a
c a b 得解；b ）因a=1，设顶点式4)1(2
---=x y 解之 （五）堂上检测
（1）时间：6分钟；
（2）形式：小考
（3）内容：教师课前应精心作好设计，准备好考题。
可用试卷、幻灯片等打出
[案例]堂上检测：写出下列三题的解题思路，可不求具体值：
（1）（2004绍兴中考压轴体第1小题）A （-1，0），B （3，0）若抛物线过A ，B ，与y 轴交点（0，-3），求此抛物线的顶点坐标。
（2）已知二次函数c bx ax y ++=2
当x=1 时y 有最小值-4，与x 轴一交点的横坐标为3，求函数解析式。
（3）枫江桥洞呈抛物线型，最高点A离水面4.5米,水面CD宽6米，有一艘载货船(所装货是长方形)宽4米，路出水面高2米,问这艘船能否通过桥洞？
C D
（六）反馈
必须做到及时反馈。
[案例]检测及讲解注重“分析数据”和“设关系式”，即解题思路，不必每题都求出系数a，b，c，另习题设计采用一题多解和多题一解，体现“高质量轻负担”的教学理念。
上述为研究性学习运用于学科教学实践的一个方案，从时间分配上我们可以看到学生的探究、研究占整堂课时的3/4，充分体现了学生的主体性。
同时在活动中，教师以普通参与者的身份参与讨论，同样的主体性，紧扣目前“双主体”的教学思想。
以这样的课型结构进行教学活动，相比传统教学方法而言学生的学习兴趣、学习自觉性还是知识掌握的深度、广度，都有大幅度的提高。
同时较好地培养了学生的阅读能力和收集、处理信息并归纳总结的能力。
在情商方面，充分体现了学生的团结协作精神，形成了集体荣誉感。
在具体的研究性学习的教学实践中，结合上述课型结构，笔者认为有以下几点值得注意：
1.课前对教学设计要反复研究，作好充分的准备。
包括所选材料的难度、针对性、适用性、准确性等。
可以这么说，研究性学习教学法成败的关键就在于此。
2.教学中有个“度”的问题。
无论是教师在学生讨论中的参与度、深度，还是在教师综述和检测时的难度把握都应强调一个适度。
这对教师而言，提出了更高的要求，也是最难把握的一个环节。
如题组练习难一点，堂上检测易一点，给学生以成就感。
3、教学中还应注意，时间的把握很重要。
按研究性学习教学法的要求，留给教师的时间很少，这时，为了更高效率地利用宝贵的时间，应多使用幻灯、多媒体、网络教学等现代教学传媒，以提高效率，使研究性学习教学课能完成预订的课时目标。
参考文献：
①《研究性学习的原则》；②《研究性学习的操作程序》③《（华师大版）九年级数学（下）》。