二、讨论问题
3、在你看来，照这样下去，鲁宾逊先生的学生会成为一个
数学问题的解决能手吗？
（1）支持或阻碍他的学生发展问题解决专门知识的因素有哪些？ （2）鲁宾逊先生如何判断学生是否达到了他为他们设计的问题解决目标？ （3）若鲁宾逊先生发现他的学生可能成不了有能力的问题解决者，他会怎样改 进他的方法。
（3）适当给出接近正确方法的引子，让学生讨论，选取 有价值的信息让学生继续探索，多提供学生解释自己思 路的机会，尽量过早的给出正确的解答方法和答案，出 现和教师期望值不一致的地方时要重视学生的思路分析， 让学生自发的自我修正，在正确解答后要有总结和回顾 （解题表的第四阶段）。
案例简介之课堂流程
二、讨论问题
1、杰诺姆·鲁宾逊是怎样评价学生的？ （1）你同意他的观点吗？ （2）他的教室里发生了什么事情？ （3）你认为杰诺姆的学生正学习些什么？
（1）教师主要是结果性的评价，缺乏过程性的评 价，我不完全赞同他的观点； （2）教师里在进行问题解决的训练，主要想体现 问题解决的计划阶段，但是讨论不够充分，受教 师的限制比较大，解释过程没有体现，教师更期 望正确答案或者正确方向的快速到来； （3）学习思考问题，同时也有学习解题表套解法 的感觉。
二、讨论问题
3、在你看来，照这样下去，鲁宾逊先生的学生会成为一个
数学问题的解决能手吗？
（1）支持或阻碍他的学生发展问题解决专门知识的因素有哪些？ （2）鲁宾逊先生如何判断学生是否达到了他为他们设计的问题解决目标？ （3）若鲁宾逊先生发现他的学生可能成不了有能力的问题解决者，他会怎样改 进他的方法。
二、讨论问题
2、杰诺姆·鲁宾逊对问题解决的看法是什么？ （1）他课上所做的与他关于问题解决的信念相一
致或抵触的方面是什么？ （2）关于问题解决，鲁宾逊先生的看法与NCTM 提倡的方法一致或不一致的方面是什么？
（1）相一致的地方：选题是非模式化的题， 没有没有明显暗示、可预计的、固定的方法。
相抵触的地方：欠缺学生过程的评价， 忽略错误答案的思想方法；欠缺引导；过于 看重时间的限制。
问题解决（案例分析）
主要内容
杰诺姆·鲁宾逊的案例 自己对讨论问题的理解
基于认知水平和影响因素 的分析
一、案例简介
教师介绍 案例背景
实施任务流程介绍
教职员工流动频繁； 学生出勤率低，成 绩差； 教师对学生的期望 值不高； 许多教师都不愿意 来这里；
案例简介之教师介绍
案例介绍之案例背景
问题解决才是教数学的唯一 理由，学生解决的问题是开放的， 解决问题方式也绝不是唯一的， 解决步骤也不止一个，学生需要 体验没有既定过程的问题
二、讨论问题
2、杰诺姆·鲁宾逊对问题解决的看法是什么？（1）他课上
所做的与他关于问题解的信念相一致或抵触的方面是什么？ （2）关于问题解决，鲁宾逊先生的看法与NCTM提倡的方法 一致或不一致的方面是什么？
（2）杰诺姆的目标是增强学生解决问题和推理的 能力，这也是NCTM标致所反映的改革的一个不可或 缺的部分，根据标致，学生应该获得充分的机会去 “发展和应用各种解决问题的策略”，并着重于解 决多步骤的、非常规的问题。
（1）支持：问题选择很好，教师及时给出学生的方向性的判断，有助于学 生节省寻找思路的时间，敢于适当脱离教材自行研究，长期以往学生收获 会很大。 阻碍：重视了结论的正确性，但是没有重视思路的过程解释，不能准确把 握学生的思维动向； 部分问题有教师包办嫌疑或者说是教师急于让学生理解解题工具，如 表格的过早出现，欠缺学生的自我知识整合的过程，引导过于直接； 讨论快要深入进行时由于时间问题就下放到家庭作业，思维碰撞正在 形成就戛然而止，如对26的思考。
二、讨论问题
2、杰诺姆·鲁宾逊对问题解决的看法是什么？ （1）他课上所做的与他关于问题解决的信念相一致或抵触
的方面是什么？ （2）关于问题解决，鲁宾逊先生的看法与NCTM提倡的方 法一致或不一致的方面是什么？
（1）相一致的地方：选题是非模式化的题，没 有没有明显暗示、可预计的、固定的方法。
相抵触的地方：欠缺学生过程的评价，忽 略错误答案的思想方法；欠缺引导；过于看重时 间的限制。
（2）该老师判断的标准为：学生的答案是否正确，是否按照教师所期望的 方法得到正确的答案。由提示答案正确性和表格提示最为明显。
二、讨论问题
3、在你看来，照这样下去，鲁宾逊先生的学生会成为一个
数学问题的解决能手吗？
（1）支持或阻碍他的学生发展问题解决专门知识的因素有哪些？ （2）鲁宾逊先生如何判断学生是否达到了他为他们设计的问题解决目标？ （3）若鲁宾逊先生发现他的学生可能成不了有能力的问题解决者，他会怎样改 进他的方法。
二、讨论问题
2、杰诺姆·鲁宾逊对问题解决的看法是什么？（1）他课上所
做的与他关于问题解决的信念相一致或抵触的方面是什么？ （2）关于问题解决，鲁宾逊先生的看法与NCTM提倡的方法一 致或不一致的方面是什么？
问题解决才是教数学的唯一理由，学生解决的问题是开放的， 解决问题方式也绝不是唯一的，解决步骤也不止一个；问题 要允许学生应用一定范围内的策略。他们需要体验那些不具 有“透明的”解决途径的问题，以及那些并不总有一个既定 的可利用的过程的问题。学生需要在日常学习的基础上进行 思考和推理，那些技能对学生的将来会有用的。希望学生在 问题解决过程中发现问题解决工具。
波利亚的问题解决四步 法成为教学的重要指南； 教室标语：“思索、计 划、求解、回顾”
面临全市范围的测试，而教 材文能很好的整合问题解决，每 周一花一节课教问题解决，周二 周五课上做热身活动。 这节课就是上负数前的热 身活动，为强调问题解决的计划 阶段。
案例简介之课堂流程
• 投影仪给出两个问题； • 巡视各组解题情况，只给出答案是否正确的反馈，不介入 讨论，当然也没有听学生的解释； • 8分钟，询问第一问的答案，塔米卡说出8个答案，教师询 问解题策略，学生说用“猜想和检验”，教师评价“有待 检验”，继续询问，学生有一些建议，最后詹姆提出“倒 推法”，教师赞同并展示事先准备的表格。 • 师生一起填表格，填写了第七个和第六个，时间过了15分 钟，留为家庭作业； • 询问第二个问题，没有人回答，纵向排列并连接1和25， 要求学生求和，学生回答26，继续连接，，汉桑举手解释 多个26相加，教师提示可以加也可以乘，时间原因留为家 庭作业。