2

b

由上式知，当θ小时，位错间距较大，若b=0.25nm，θ=1o，则 D=14nm；若θ＞10o，则位错间距太近，位错模型不再适应。
简单立方晶体中的不对称倾斜晶界
形成：
界面是绕[001]轴旋转角度φ的任意面，
相邻两晶粒的取向差仍是很小的θ角， 但界面两侧晶粒是不对称的。
界面与左侧晶粒 [1 00] 轴向夹角为φ-θ/2， 与右侧晶粒的[100]成φ+θ/2
2.4 面缺陷 （surface defects）
面缺陷是将材料分成若干区域的边界，如表面、 晶界、界面、层错、孪晶面等。 一、晶界（位错界面） （一）小角度晶界（small angle grain boundary） （二）大角度晶界（large angle grain boundary） 二、堆积层错 三、反映孪晶界面
其中原子排列在多数情况下很不规则，少数情况下有一定的 规律性，因此很难用位错模型来描述。一般大角度晶界的界 面能大致在 0.5~0.6J/m2 左右，与相邻晶粒的取向差无关。 但也有些特殊取向的大角度晶界的界面能比其它任意取向的
大角度晶界的界面能低，为了解释这些特殊晶界的性质，提
出了大角度晶界的重合位置点阵（coincidence site lattice 即CSL）模型，O点阵模型，DSC点阵模型等。
晶界平面是任意面 转轴是[001]
结构特Hale Waihona Puke 是： 由两组相互垂直的刃位错所组成。
简单立方晶体扭转晶界
旋转θ角 晶面平面是（001）面，转轴是[001] 两者互相垂直 形成：扭转后，为了降低原子错排引起的 能量增加，晶面内的原子会适当位移以确 保尽可能多的原子恢复到平衡位置（此即 结构弛豫），不能回到平衡位置的，最后 形成两组相互垂直分布的螺位错。 结构特点： 晶界是由两组相互垂直的螺位错构成的网络
图2-19 简单立方晶体中的 对称倾斜晶界
对称倾斜晶界是最简单的小角度晶界
（symmetrical tilt boundary）， 这种晶界的结构特点是由一系列平行等距离排列的
同号刃位错所构成。
位错间距离D、伯氏矢量b与取向差θ之间满足下列关系
b 2 sin ; 2 D
D
b 2 sin

一、晶界（位错界面）
（一）小角度晶界（small angle grain boundary）
晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当 取向差θ小于10~15o时，称为小角度晶界。
根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾斜晶界 （tilt boundary）和扭转晶界（twist boundary）， 如图2-18所示。
大角度晶界的重合位置点阵模型
假设两个点阵1和2，作相对平移或旋转， 当达到某一特定位置时，其中有些阵点 相互重合。这些重合位置的阵点所构成 的超点阵，称为重合位置点阵。
用重合位置点阵模型描述大角度晶界： 大角度晶界总是处于重合位置点阵的 密排面上，如果有一小角度差时，在 晶界上会产生台阶或坎，以使两者有 最大的重合面积。
相应位置出现一个逆顺序堆层……ABCACABC……称
抽出型(或内禀)层错；如果正常层序中插入一原子层，
如图2-20(b)所示，相应位置出现两个逆顺序堆 层……ABCACBCAB……称插入型(或外禀)层错。
这种结构变化，并不改变层错处原子最近邻的关系 (包括配位数、 键长、键角)，只改变次邻近关系，几乎不产生畸变，所引起的畸变 能很小。因而，层错是一种低能量的界面。
简单立方点阵 相对于[001]轴旋转θ=28.1度 的（001）面原子的排列图
晶界对材料性能的影响
多晶的强化与结构因素 问题的提出：实际使用的金属材料绝大多数是多晶材料 因为：多晶体的屈服强度明显地高于同样组成的单晶体， 同一种多晶体材料中，晶粒越细，屈服强度越高。 原因解释：屈服强度高，说明晶体中位错滑移的启动较困难。 位错运动的阻力增加来自两个方面： 其一，晶粒位向不一致造成的阻力； 其二，晶界本身的阻力。与晶粒内部相比，晶界上原子排列紊乱、 不规则，伯氏矢量大，使滑移的临界分切应力增加；同时杂质原子 在晶界的偏聚或形成第二相颗粒沉积在晶界上，都会阻碍位错运动。
图2-18 倾斜晶界与扭转晶界示意图
倾斜晶界又包括对称倾斜晶界和不对称倾斜晶界
下面先以简单立方晶体为例讨论
简单立方结构晶体的对称倾斜晶界
倾斜晶界为（100）面（晶界）。
投影面为（001）面。 两侧晶体的位向差为θ，相当于相 邻晶粒绕[001]轴反向各自旋转θ/2 而成。转轴是[001] 几何特征是相邻两晶粒相对于晶界 作旋转，转轴在晶界内并与位错线 平行。 为了填补相邻两个晶粒取向之间的 偏差，使原子的排列尽可能接近原 来的完整晶格，每隔几行就插入一 片原子。
晶界对材料性能的影响
位错塞积解释细晶强化 问题的提出：同一种多晶体材料中，晶粒越细，屈服强度越高。
解释：晶体强化机制的实质就是阻止晶体中位错的运动。 位错塞积 晶粒越小，塞积的位错越多。
二、堆积层错
堆垛层错(以下简称层错),就是指正常堆垛顺序中引 入不正常顺序堆垛的原子面而产生的一类面缺陷。
以面心立方结构为例,当正常层序中抽走一原子层,
推广：一般的小角度晶界，其旋转轴和界面可以有任意的取向关系，因 此结构特点是由刃位错、螺位错或混合位错组成的二维位错网所组成。 ——此为小角度晶界的位错模型
（二）大角度晶界（large
angle grain
boundary）
实验研究（如场离子显微镜观察）表明，大角度晶界两
侧晶粒的取向差较大，但其过渡区却很窄（仅有几个埃），
沿着孪晶界面，孪晶的两
部分完全密合，最近邻关
系不发生任何改变，只有 次近邻关系才有变化，引 入的原子错排很小，称共 格孪晶界面。孪晶界面的
能量约为层错能之半。
图2-21 面心立方晶体中{111}面
反映孪晶的〈110〉投影图
图2-20 面心立方晶体中的抽出型层错(a) 和插入型层错(b)
三、反映孪晶界面
面心立方结构的晶体中的正常堆垛方式是六方密 排面作……△△△△△△△△……的完全顺顺序堆 垛（或与此等价，作……▽▽▽▽▽……完全逆顺 序堆垛）。如果从某一层起全部变为逆时针堆垛， 例如……△△△△▽▽▽▽……，则这一原子面成 为一个反映面，两侧晶体以此面成镜面对称（见图 2-21）。这两部分晶体成孪晶关系，由于两者具有 反映关系，称反映孪晶，该晶面称孪晶界面。