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八年级上册几何证明题专项练习

(完整word版)八年级上册几何证明题专项练习
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八年级上册几何证明题专项练习
1.如图,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB 上.求证:△CDA≌△CEB.
2.如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.
3.如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.(1)求证:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.
4.如图:点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证:∠B=∠D.
5.如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB
求证:AE=CE.
6.如图,BE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E,D,BE=CD.求证:AB=AC.
7.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.
8.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F 分别在AC,BC上,求证:DE=DF.
9.如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证:DE=CF.
10.如图,已知∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC.
求证:BC=AD.
11.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE.
12.如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证:AF=DF.
13.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求证:BD=CE;
(2)求证:∠M=∠N.
14.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.
求证:△ACD≌△CBE.
15.如图,四边形ABCD中,E点在AD上,∠BAE=∠BCE=90°,且BC=CE,AB=DE.求证:△ABC≌△DEC.
16.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
18.如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F.
(1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长;
(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.
19.已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF.
20.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE ⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF.
21.如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;说明:
(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
22.如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
23.如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM
平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证:
(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
24.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD.
25.如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证:∠C=2∠D.
26.如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O
(1)求证:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.
27.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
28.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
29.图1、图2中,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.(1)如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论;
(2)如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.
30.如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF ∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.
(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理
由.
结尾处,小编送给大家一段话。

米南德曾说过,“学会学习的人,是非常幸福的人”。

在每个精彩的人生中,学习都是永恒的主题。

作为一名专业文员教职,我更加懂得不断学习的重要性,“人生在勤,不索何获”,只有不断学习才能成就更好的自己。

各行各业从业人员只有不断的学习,掌
握最新的相关知识,才能跟上企业发展的步伐,才能开拓创新适应市场
的需求。

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