八年级数学《几何证明初步》练习题
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（）
A．互补的两个角若相等，则两角都是直角 B．直线是平角
C．不相交的两条直线叫平行线 D．和为180°的两个角叫做互补角2．如图2，AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C并且CE平分∠DCF,∠1=800，则等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°
2 3
3．如图3，，那么等于（）
A．180° B．360° C．540° D．720°
4．下列结论中不正确的是（）
A．如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行
B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直
C．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交
D．以上结论中只有一个不正确
5、在△ABC中，AC=BC＞AB,点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构
成△PAB, △PBC,△PAC均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）
A.3个
B.4个
C.6个
D.7个
6、△ABC中，∠C=900，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10
则△DBE周长为（）
A．10 B.8 C.12 D.9
7.如图点D在AB上，点E在AC上并且∠B=∠C,那么补充下列一个
件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）
A.AD=AE
B.∠AEB=∠ADC
C. BE=CD
D. AB=AC
8. 下列推理正确的是（）
A.如果a＞b,b＞c,则a＞c
B.因为∠AOB＝∠BOC,所以∠AOB与∠BOC是对顶角
D.因为两角的和是1800，所以两角互为邻补角 D. 若a＞b,则ac＞bc E
B
D
C A
9.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）
A.设这个角是450，它的余角是450，但450=450 B ．设这个角是600，它的余角是300但300＜600 C ．设这个角是300，它的余角是600但300＜600 D ．设这个角是500，它的余角是400但400＜500
10、如图∠1=∠2，PM ⊥OA 于点M,则P 点到OB 的距 离等于（ ）
A.OA 的长
B.OP 的长
C.PM 的长
D.都不正确
11、如图所示，AB 的垂直平分线为MN ，点P 在MN 上，则下列结论中，错误的是（ ）
A 、PA=P
B B 、OA=OB
C 、OP=OB
D 、ON 平分∠APB
12、如图，直角三角形ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC,BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，EF ∥AC ，
下列结论一定成立的是（ ）
A 、AB=BF
B 、AE=EB
C 、AD=DC
D 、∠ABE=∠DFE
10 11 12 14.下列语句属于命题的是（ ）
A 、作线段A
B ＝5 cm 。

B 、平角是一条直线。

C 、你好吗？
D 、2a 一定大于0吗？ 15、“等腰三角形的两个底角相等”的条件是 ，结论是 。

16、已知命题：两直线平行，同旁内角互补。

它的逆命题是 二、填空题
17、在△ABC 中，（1） ，则∠B= 度．
（2）
，则∠B= 度； （3）
，则∠B= 度；
18、将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式： 19、等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为
20、在△ABC 中,D 、E 分别在AB 、CD 上并且DE ‖BC,AE=1,CE=2,则S △ADE:S △ABC= 21、如图，已知：DE ⊥AB ，且∠A=∠D=290则∠ACB=
N
A
P
M
O B
A
F
E
D
C
B
2
1 P
B
M
A
22、如图，已知：在△ABC 中，∠B=900
, ∠1=∠2, ∠3=∠4，则的度数为
三、解答题
23、已知：如图，AB ‖DC,点E 是BC 上一点，∠1=∠2,∠3=∠4．求证：AE ⊥DE
24、 如图,在△ABC 中两个外角∠EAC 和∠FCA 的平分线交于D 点,求证：∠ADC=900
-2
1
∠ABC
25．如图，△ABC 中，∠B ＞∠C,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC,求证：。

26、如图，△ABC 中，AB ＞AC,AD 平分∠BAC,E 点在AD 上．求证：∠ABE ＜∠ACE
3、如图：已知△ABC 中，延长AC 边上的中线BE 到G ，使EG=BE ，
延长AB 边上的中线CD 到F ，使CD=DE ，连接AF 、AG ， （1）、补全图形。

（2）、AF 与AG 的大小关系如何？证明你 的结论。

（3）、F 、A 、G 三点的位置关系如何？证明你的结论》
A
E
D
C
B。