Euler法解常微分方程
Euler法解常微分方程算法：
Step 1 分别取积分上限、积分下限、步长
Step 2计算判断是否成立，成立转到Step 3，否则继续进行Step 4
Step 3 计算
Step 4
Euler法解常微分方程算程序：
function euler2(fun,y0,A,h)
%fun--y'
%y0---初值
%A----x取值范围
%a----x左区间端点值
%b----x右区间端点值
%h----给定步长
x=min(A);
b=max(A);
y=y0;
while x<b-h
b=y;
y=y+h*feval(fun,x,b)
x=x+h;
end
例：用Euler法计算下列初值问题（取步长h=0.2）
输入：fun=inline('-y-x*y^2')
euler2(fun,1,[0 0.6],0.2)
得到：
y =
0.8000
y =
0.6144
y =
0.4613
指导教师：年月日改进Euelr法解常微分方程
改进Euler法解常微分方程算法：
Step 1 分别取积分上限、积分下限、步长
Step 2 取一个以h为步长，a，b分别为左右端点的矩阵
Step 3 （1）做显性Euler预测
（2）将带入
Step 4计算判断是否成立，成立返回Step 3，否则继续进行Step 5 Step 5
改进Euler法解常微分方程算程序：
function gaijineuler2(fun,y0,A,h)
%fun--y'
%y0---初值
%A----x取值范围
%a----x左区间端点值
%b----x右区间端点值
%h----给定步长
a=min(A);
b=max(A);
x=a:h:b;
y(1)=y0;
for i=1:length(x)-1
w1=feval(fun,x(i),y(i));
y(i+1)=y(i)+h*w1;
w2=feval(fun,x(i+1),y(i+1));
y(i+1)=y(i)+h*(w1+w2)/2;
end
x=x'
y=y'
例：用改进Euler法计算下列初值问题（取步长h=0.25）
输入：fun=inline('-x*y^2')
gaijineuler2(fun,2,[0 5],0.25)
得到：
x =
0.2500
0.5000
0.7500
1.0000
1.2500
1.5000
1.7500
2.0000
2.2500
2.5000
2.7500
3.0000
3.2500
3.5000
3.7500
4.0000
4.2500
4.5000
4.7500
5.0000
y =
2.0000
1.8750
1.5939
1.2824
1.0096
0.7932
0.6282
0.5037
0.4097
0.3379
0.2824
0.2389
0.2043
0.1765
0.1538
0.1352
0.1196
0.1066
0.0955
0.0861
0.0779
指导教师：年月日禁止复制北京石油化工学院Onlyunited。