有理数的加减法
练习：
1 8 ( ) 5 ( 0.25) 计算： 4
1 解： 8 ( ) 5 ( 0.25) 4 1 8 5 0.25 4 1 85 0.25 4 3
有理数的乘除法 1. 乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
分配律
3 5 2 24 1 8 6 3
-29
分配律逆用
5 3 5 4 12 17 7 17 7 17
-1
有理数的混合运算常考题型演练
1 1 例：计算 －14－（ － ）×|6-(-3)2| 2 3
1 解：原式 1 6 9 6 1 1 3 6 1 1 2 3 2
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 . 2.近似数与准确数的接近程度，可以用 精确度 _____表示,对于一个准确数取近似值 四舍五入 法. 时都是根据________
=2
有理数加减法
计算
（1） 18－（－3） （2）（－3）－ 18 （3） 0－（－3） （4） （－3）－（－ 18）
解：（1）原式=18 +（+3）= 21 （2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
有理数加减法
加减法可以统一成加法
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）总重量是多少千克？
解：（1）＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8
（2）50×5＋1.8=251.8
丰收园
7、在下列说法中，正确的个数是（ B ）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点
来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
。
2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步， 跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，－1200，1100，－800，1400 该运动员共跑的路程为（ A.1500米 C.4500米
B
）
B.5500米 D.3700米
丰收园
3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个 数是（
A.1
B.3
D）
学.科.网
先定符号，再算绝对值。
有理数的加减法
①同号相加： (+5)+(+3) = +(5+3) = 8 =-8 = -(5+3） （-5）+（-3）
②异号相加 5+（-3） =+ =2 （ 5 -3） = - （ 5-3）= -2 -5 +（+3） b+(-b)= 0 ③与0相加 a+0= a
2.加法练习 先定符号，再算绝对值。
有理数乘法练习：
2×3 (-2)×3 (-2)×(-3) 2×(-3）
a× 0
有理数的乘除法
2. 乘法的符号规律
① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
(-2)×(-3)×(-4) =-24 (-2)×3×(-4) =24
有理数加减法
4. 减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数. 即:
a-b = a + (-b) 两个变化： （1）减号变为加号
学.科.网
（2）减数变为它的相反数
有理数加减法
计算：(-3)-(-5) 减号变加号
(-3)-(-5) = (-3) + (+5) 解： 减数变相反数 = +(5-3)
C.5
D.1或3或5
4、一个数的立方等于它本身，这个数是（ D ） A.0 B.1 C.－1，1 D.－1，1，0
丰收园
5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次 喝了剩下的一半，…如此喝下去，第 五次喝后剩下的饮料是原来的几分之 几？
1 1 2 32
5
丰收园
6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记 为正，不足的记为负，称量记录如下：
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、 4 B、3 C 、2 D 、1
丰收园
8、下列说法正确的是（ C ） A、正数与负数统称为有理数 B、带负号的数是负数 C、正数一定大于0 D、最大的负数是－1
丰收园
9、在数轴上，原点两旁与原点等距离的 两点所表示的数的关系是（ B ） A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不能确定 10、如果一个数的相反数比它本身大， 那么这个数为（ B ） A、正数 B、负数 C、非负数 D、不等于零的有理数
= 3 3
所以选 A


解 题 技 巧
加法四结合
1.凑整结合法
2.同号结合法
3.两个相反数结合法
4.同分母或易通分的分数结合法
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)
D、1-4+7-10+13-16+19-22
2 2
1 2 (4) 8 3 (2) (6) ( ) 3
即a· a· a·· · · · a =a n个
幂
n
a
n
指数
底数
有理数的乘方
1、计算：

3 解：原式 = 3 3 解：原式 = 3 3
2
=9
= 9
有理数的乘方 当 x = -3时， x 等于( A )
A、


B、 3
2
x 解: 因为 x x·
（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万 （4）6×104 （5）6.0×104
解：
（1）43.8精确到十分位.
（2）0.03086精确到十万分位；
（3）2.4万精确到千位； （4） 6×104 精确到万位； （5） 6.0×104 精确到千位；
丰收园
1、计算：－1.2+3－4－0.8=
－3
练习 1、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
2800万个=28 000 000个=2.8×10 个
7
2、填空 6 （1 030 000） 7 位整数； （1）1.03×10 有___
n+1 位 （2）3.0×10 （n是正整数）有_____ 整数？
n
例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位？
第二课时 有理数的运算
有理数
概念 运算
正数和负数
加减法
乘除法 乘方 混合运算
有理数
有理数的加减法
1. 加法法则
① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加 得 0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
解 题 技 巧
乘法三结合 1、积为整数结合
2、两个倒数结合
3、能约分的结合
A、 4 0.07 25
1 1 4 B、 50 4 5 7 5 3 2 C、 3 17 7 5
有理数的运算常考题型演练
有理数的乘除法
4.倒 数
乘积是1的两个数互为倒数.
1 （a≠0）； a
1）a的倒数是 2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. ±1 4）倒数是它本身的是______.
下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 1 8， ( ) ，-1，+（-8），1， 8 8
有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
丰收园
11、在有理数中，倒数等于本身的数有（B ） A、1个 B 、 2个 C 、 3个 D、无数个
有理数的混合运算常考题型演练
练习、计算：
(1) (2) (3)
1 3 50 2 1 5 2 2 3 4 3 15
2
-14-2÷3×|6-(-3)2|
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
有理数加减法
练习：
计算： -（-12）-（-25）-18+（-10） 解： -（-12）-（-25）-18+（-10） = 12+25-18-10 = 37-28 = 9
有理数的加减法
3、加法运算技巧：
（1）同号结合相加：
(+7)+(-15)+(-12)+(+7)
（2）相反数结合相加：
(+17)+(-150)+(-12)+(+150)
（3）凑整相加： 5.6+0.9+4.4+8.1+(-1) （4）整数、分数、小数分别结合；
科.网 学.
2 1 1 1 4 3 6 2 3 3 2 4