作业 1.P8习题4
2.下列图形中有多少个平面?写出这些平面.并说明 其中一些点,线与面的关系.
D
C
A
A F
B E
D
B
α
C
课后 1.制作空间四边形模型,观察其特征.
2.画一正方体,观察其有几个面?几个顶点?
3.预习平面的性质.
图形语言
点A在直线l上
B
点B不在直线l上
Al
点A在平面α内
点B不在平面α内
α
B A
符号语言
Al Bl
A B
文字语言
直线l在平面α内
直线m不在平面α内
直线l与平面α相交于 点A 平面α与平面β相交 于AB
图形语言
m
α
l
l
α
A
α
B
A
β
符号语言 l
m l A
AB
练习
1.判断下列说法是否正确,并说明理由: (1)平面的形状是平行四边形; (2)任何一个平面图形都是一个平面; (3)圆和平面多边形都可以表示平面; (4)两个平面重合在一起比一个平面厚; (5)一条直线比平面的长还长; (6)线段AB在平面α内,直线AB可能不会在α内;
(2)用表示平面的平行四边形的顶点字母来表示,如平面 ABCD; 或用表示平面的平行四边形的两个相对顶点的 字母来表示,如:平面AC.
α 平面α
D
C
A
B
平面ABCD 或 平面AC
5. 点、线、面间的关系及记法:
点是最基本的元素;
直线是由直线上所有的点组成的点集;
平面是由平面内所有的点组成的点集;
文字语言
2. P7练习1,4.
3.用虚线画出图中看不到的线,完成空间图形. 思考:是否还有共他构造方法?
4.P7练习2. 思考1:下图是平面图形还是空间图形?
若为空间图 形,与右图有 何不同?
思考2:下列空间图形有何不同?
小结
1.平面的画法及表示法; 2.会用符号语言、图形语言、文字 语言描述同一几何问题.
3.你能画一个四边形,使它的两条对角线所在直线不相交吗?
4.下面一组图形是平面图形还是空间图形?
阅读课本P4第一部分:平面,弄清下列问题: 1.平面的基本概念: 2.几何里的平面的特征: 3. 平面的画法: 4. 平面的表示: 5. 点、线、面间的关系及记法:
1.平面的基本概念:
光滑的桌面、地面
平面
第一课时
江苏海安高级中学
郁兆圣 yzs2388@
目标
1.理解平面的概念,掌握平面的画法及表示法; 2.会用符号语言、图形语言、文字语言描述同一 几何问题; 3.建立空间概念,逐步培养空间想象能力.
问题
1.你能过任意一点引三条互相垂直的直线吗?
2.你能用六根火柴棍,搭出四个三角形吗?
(2)平面水平放置时,通常把平行四边形的锐角画成 45°,横边与水平线平行并画成邻边的2倍长. (3)平面竖直放置时,通常把平行四边形的一边竖直放 置,垂直于水平线.
45°
45°
(4)当一个平面的一部分被另一平面遮住时,怎么办?
被遮部分的线段画成虚线或不画.
β
β
α
α
画出空间图形
4. 平面的表示: (1)用一个希腊字母表示,如平面α,平面β,平面γ等;
平静的水面
平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它 是从日常见到的具体的平面抽象出来的
2.几何里的平面的特征:
1.无限延展 2.不计大小
3.不计厚薄
没有边界 无所谓面积 没有质量
3. 平面的画法: (1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它 平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;