2012年第21期科技管理研究Science and Technology Management Research2012No.21收稿日期：2012－01－17，修回日期：2012－06－13基金项目：国家社科基金后期资助项目“科技评价中多属性评价方法基本理论研究”（10FTQ003）doi ：10.3969/j.issn.1000－7695.2012.21.011基于因子分析法和改进熵值法的城市竞争力综合评价研究———以江苏省为例洪兆平（国家税务总局党校教研二部，江苏扬州225007）摘要：在借鉴前人成果的基础上，构建一个简约的城市竞争力评价指标体系，并应用因子分析法和改进熵值法对江苏省13个地级市的城市竞争力进行综合评价，运用Kendall 协调系数W 检验对两种方法的一致性进行检验。
结果表明，因子分析法和改进熵值法相结合，对城市竞争力的综合评价更加客观、公正，值得推荐。
关键词：城市竞争力；综合评价；因子分析法；改进熵值法中图分类号：G316；F272.5；F224.5文献标识码：A 文章编号：1000－7695（2012）21－0047－04Study on City Competitiveness Evaluation Based on Factor Analysis and Entropy Methods———Taking 13Cities in Jiangsu Province as an ExampleHONG Zhaoping（Yangzhou Taxation College ，Yangzhou 225007，China ）Abstract ：Firstly ，the paper summarizes a pithy index system of city competitiveness based on earlier research．Secondly ，it introduces factor analysis and entropy methods to evaluate the city competitiveness of 13cities in Jiangsu province．Final-ly ，the paper applies Kendall coordination coefficient W test to inspect the consistency of the above two methods．The result suggests that the combination of the two methods can simplify calculation and make the results more scientific and objective．Thus ，the combination of the two methods is worthy of recommendation．Key words ：city competitiveness ；comprehensive evaluation ；factor analysis method ；entropy method1引言城市竞争力是由企业竞争力平移过来的一个概念，是指“一个城市在国内外市场上与其他城市相比所具有的自身创造财富和推动地区、国家或世界创造更多社会财富的现实和潜在的能力”［1］。
自上个世纪90年代以来，城市竞争力的研究开始受到关注，国内外众多学者对其理论模型、指标体系和评价方法进行了广泛的研究。
在城市竞争力理论模型方面，比较著名的有瑞士洛桑国际管理发展研究院（IMD ）和世界经济论坛（WEF ）最早开展的关于国际竞争力的系统性研究［2］、美国哈佛大学商学院教授迈克尔·波特在国家和产业竞争方面提出的“钻石”模型［3］、Iain Begg 的“迷宫”模型［4］以及倪鹏飞提出的“弓弦箭”模型［5］。
在城市竞争力指标体系方面，国内有代表性的观点如表1所示：表1城市竞争力指标体系总结研究者理论依据设计的指标体系连玉明等［6］根据波特的价值链理论提出的“城市价值链”理论IDU 城市竞争力评价指标体系从城市实力系统、城市能力系统、城市活力系统、城市潜力系统和城市魅力系统5个方面设立一级指标5个，二级指标23个，140个要素指标，包括统计指标和调查指标两大类。
倪鹏飞等［7］“弓弦箭”模型城市竞争力由硬竞争力（弓）和软竞争力（弦）和城市产业（箭）构成，总计12个方面、160个指标。
宁越敏［8］IMD 国际竞争力模型和波特的“钻石”模型认为产业竞争力、企业竞争力、综合经济实力、科技实力是构成城市竞争力模型的核心因素，同时城市竞争力受金融环境、政府作用、基础设施、国民素质、外对内开放程度、城市环境质量等支撑，在此基础上构建了由39个具体指标。
洪兆平：基于因子分析法和改进熵值法的城市竞争力综合评价研究———以江苏省为例续上表研究者理论依据设计的指标体系郝寿义、倪鹏飞［1］无从综合经济实力、资金实力、开放程度、人才科技水平、管理水平和基础设施及住宅6个方面选取了21个原始指标或生成统计指标。
王桂新、沈建法［9］无认为城市竞争力由经济发展竞争力、社会发展竞争力和环境发展竞争力构成，从而设立3个层次、12个子项目、55个指标进行评价。
徐康宁［10］无从城市竞争力的环境要素、经济要素、体制要素出发，组建具有69个指标的城市竞争力测度体系。
在城市竞争力评价方法方面，学者们分别使用了主成分分析、因子分析、层次分析法、结构方程模型、人工神经网络、熵值法等方法，取得了丰硕的研究成果。
综上所述，学术界在城市竞争力的研究方面尚处于起步阶段，远未形成一个成熟并被广为接受的理论体系。
本文拟采用因子分析法和改进的熵值法，对江苏13个地级城市的竞争力进行综合评价。
为此，首先在借鉴前人成果的基础上，按照科学性、合理性、可比性、可操作的原则，从经济实力、教育科技、基础设施、开放程度4个方面构建一个简约的城市竞争力指标体系，共11个指标（详见表2）。
主要基于如下考虑：根据IDU城市竞争力评价指标体系以及郝寿义、倪鹏飞的指标体系加以简化，以便于计算；政府管理能力方面的有些主观指标需要通过专家调查等方法获得，且省会城市与其他地级市不具备可比性，故予以舍弃；生态环境方面的指标，与其他指标的相关性不大，不适合做因子分析，故也未采用。
另一方面，本文使用的评价方法是因子分析法和改进的熵值法的结合，目的是尽量减少单一评价方法难免带来的偏颇，使评价结果更加客观公正。
表2江苏省城市竞争力评价指标体系一级指标二级指标单位代码城市竞争力评价指标体系经济实力人均GDP地方财政一般预算收入全社会固定资产投资总额第三产业产值占GDP比重元/人亿元亿元%X1X2X3X4教育科技地方财政的教育支出专利申请授权量亿元件X5X6基础设施人均拥有道路面积每万人拥有卫生机构床位数人均邮电业务量平方米张元X7X8X9开放程度当年外商直接投资额旅游外汇收入万美元亿美元X10X112研究方法与数据来源2.1研究方法因子分析法：因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量“降维”为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。
对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量［11］。
改进熵值法：根据熵的定义，第j项指标下的第i个方案所占该指标出现的概率（比重）为pij=rij/∑mi=1rij（1）式中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n则该系统的信息熵为ej=－k∑nj=1pij1n pij（2）式中：0≤pj≤1，∑nj=1，k=1/1n m，m为方案的个数。
定义差异性系数gi=1－ej，对于第j项指标，其值越大，对方案评价的价值就越大。
可由下式计算出j项指标的权重Wj=gj/∑nj=1gj（3）则综合得分Vj=∑nj=1wjpij（4）以上就是熵值法的一般步骤。
由于在熵值法的计算过程中要运用到对数和熵的概念，根据相应的约束规则，负数不能参与运算，极值应做相应变动，因此必须对熵值法进行必要的改进。
目前主要有两种改进方法：功效系数法和标准化变换法。
功效系数法虽然对负数和极端值作了处理，但作为调节指标系数的权重α则是人为确定的，因而评价结果带有一定的主观性。
而标准化变换法不需要加入任何主观信息，属于完全意义上的客观赋权法［12］。
因此，本文采用后一种方法对熵值法进行改进。
2.2数据来源和数据的预处理本文研究的原始数据全部根据《江苏统计年鉴2010》和《中国城市统计年鉴2010》查得或计算获得（原始数据略）。
为消除不同指标间量纲的差异和数量级不同所造成的影响，本文使用SPSS18.0对所有原始数据进行标准样本变换，使得标准化矩阵的样本均值为0、方差为1。
这样，既可以做因子分析，也可以做改进熵值法分析。
84洪兆平：基于因子分析法和改进熵值法的城市竞争力综合评价研究———以江苏省为例3实证结果3.1因子分析3.1.1因子分析适宜性检验。
本文使用SPSS18.0对标准化矩阵进行因子分析。
首先通过KMO检验和Bartlett球度检验测定样本是否适宜做因子分析。
由表3可知：KMO检验结果为0.750＞0.5，说明数据比较适合作因子分析；同时，Bartlett球度检验的P值为0.000＜0.050，假设被拒绝，说明相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异，也说明数据适合作因子分析。
表3KMO和Bartlett检验KMO检验所得的KMO值0.750Bartlett球度检验近似卡方统计量自由度置信度水平90.073550.0003.1.2确定因子变量、计算因子载荷矩阵。
根据因子分析原理，用SPSS18.0对标准化数据进行处理，按照累计方差贡献率大于85%的原则提取主因子，可得到3个主因子，且第一、第二、第三因子的累计贡献率已经达到93.434%，大于85%，能反映原始变量的大部分信息，具有显著代表性。
因此，主因子分析过程应提取三个主分量：F1，F2，F3。
表4旋转成份矩阵成份F1F2F3 X1（人均GDP）0.520.7810.228X2（地方财政一般预算收入）0.8080.4180.391X3（全社会固定资产投资总额）0.7390.2990.542X4（第三产业产值占GDP比重）0.1750.2580.932X5（地方财政的教育支出）0.8550.230.401X6（专利申请授权量）0.9160.340.036X7（人均拥有道路面积）0.2520.8790.254X8（每万人拥有卫生机构床位数）0.6160.6190.408X9（人均邮电业务量）0.6710.6220.361X10（当年外商直接投资额）0.8420.4960.1X11（旅游外汇收入）0.6430.4370.4483.1.3命名因子变量、计算因子得分。