u1 Z1
u1 Z1
i1
反射波所到之处：i1 2i1
Z1
u 1
v1 v1
i1
u1 u1 i1 i1
A A
★ 末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生
正的全反射，电压反射波所到之处，线路电压变零；电
流反射波 所到之处，线路电流加倍。
EXIT
③ 线路末端接负载（R Z1 ）
此时有：1 ,0 ,u0 ,i1 0
充电电流
i
dqudCu dt dt
dx C0 dt
(1)
EXIT
充电电流
dq dC dx
i
d
u t
d
u t
C0 d
t
(1)
行波前进了dx距离， did LiL 0dx
磁通的增加量：
（1）× (2)
uddtiddL tiL0 d dxt
(2)
波速
（2）÷ (1)
v dx dt
1 L0C0
波阻抗
EXIT
EXIT
3. 雷电流幅值（I）：雷电流指雷击于低接地电阻 （≤ 30W）的物体时流过雷击点的电流。
I 2I0
经验公式：
一般地区： lg P I 88
少雷地区：lg P I 44
I—雷电流幅值（kA) P—幅值大于I的雷电流出现的概率
EXIT
4. 雷电流的波前时间T1 、波长T 2 、陡度
EXIT
雷击定向高度：雷电先导放电朝地面发展到某一高度H后，
才会在一定范围内受到避雷针的影响而对避雷针放电，H称 为定向高度。
当h≤30m时，H=20h; 当h＞30m时，H≈600m 2 . 保护范围、绕击率 绕击率：指雷电绕过避雷装置而击中被保护物体的概率。
我国有关规程推荐的保护范围对应于0.1%的绕击率。
实测表明： T1:1~4s
T2:20~100s
我国在防雷设计中取 2.6/40s 波前的平均陡度： I (kA/s)
2.6
EXIT
5. 雷电流极性及计算波形 75~90%的雷电流是负极性，在防雷设计 中一般按负极性考虑
常用计算波形： (1). 双指数波
i iI0(etet)
I
0.5I
0 T1
T2
电流波幅值为：
i' U '/Z70 40 5 1 .0 5k6A
例题2：如还有一个幅值为500kV的过电压波反向运动，求两波叠加 范围内导线上的电压和电流
EXIT
反行波电流
导线电压：
UU' U'' 12k0V 0
导线电流：
I=1.56－1.11=0.45kA
EXIT
7.2.2 行波的折射和反射
1 折射波和反射波的计算
EXIT
电压折射波的波前陡度：
du2
2u1
t/ eC
dt Z1C
t 0:
电压反射波：
max
2u1 Z1C
注：此 i1时 i1＝ i2＋iC
因为 C分流
t/
u 1 u 2 u 1 u 1 (1 e C ) u 1
EXIT
t 0 : u1u1 u1 0
i1 i1 i1 2i1
x, t
冲击波波前在 线路上的分布 长度只有360m
波沿均匀无损单导线传播示意图
u,i t=0
E
t=0
L0dx
E
C0dx
C0dx
L0dx
C0dx
x
L0dx
C0dx
EXIT
7.2.1 波沿均匀无损单导线的传播 1 均匀无损单导线系统的波阻抗：
线路各点电气参数完全一样； 线路无能量损耗（R0=0，G0=0）
u2 i2 Z 2u 1 (1e t/L)
Z1
LA
其中：LL/(Z1Z2)
2Z2
2u1
Z1 Z2
i2 Z 2 u2
EXIT
电压折射波的波前陡度：
du2 2Z2u1et/L
dt L
t 0 : max2ZL2u1 (k V/s) ∵ i1 i1i2
∴ i1 i2 i1 Z12 u1 Z2(1et/L)i1
EXIT
电压反射波：
u1 Z1i1 u1 Z12 Z1 Z2u1 (1et/L)
t 0 : u1 u1 u1 2u1
i1 i1 i1 0
注：此u1时 u1 u2 因为 L上有压降
—电感相当于开路
t : u2 u1 u1u1
—电感的作用完全消失
EXIT
u1 i1
Z1
u1 v1 u 1
v1 L
❖负号表示在x正方向上电压和电流都将减少。
u u 1 ( x v ) u t2 ( x v ) t u u
iZ 1[u1(xv)tu2(xv)t ]ii
EXIT
uu1(xv)t—前行电压波（入射波） uu2(xv)t—反行电压波（反射波）
ii1(xv)t—前行电流波 ii2(xv)t—反行电流波
第七章（5.4） 过电压及防护
EXIT
课程基本内容
1. 大气电压 2. 雷电冲击波沿导线的传播 3. 防雷保护装置 4. 变电所与线路的防雷 5. 内部过电压 6. 变电所保护接地
EXIT
7.1 大气过电压
7.1.1 雷电放电过程
1. 先导阶段 2. 主放电和迎面流注阶段
① 余辉阶段
EXIT
EXIT
彼德逊法则使用条件：
入射波必须是沿分布参数线路传来的；
节点A后面的线路中没有反行波，或节点A后面的线路 中反射波尚未到达节点A时；
EXIT
7.2.3 行波通过串联电感和并联电容 1.波穿过电感
u 1
Z1
EXIT
L
A Z2
Z1
LA
i2
2u1
Z 2 u2
2u1i2i2(ZZ112uZ 1Z22)(1Leddit2t/L)
u1，i1 Z1
u3，i3
Z 3
2u1
Z1
A
R、L、C Z 2
Z3
R、L、C
电压源等值电路 A
2 i1
Z1
R、L、C Z 2
Z3
电流源等值电路
EXIT
建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：
入射波线路1用数值等于电压入射波两倍的等值电压源
2u1 和数值等于线路波阻抗 Z 1 的电阻串联来等效；
折射波线路2、3分别可以用数值等于该线路波阻 抗路Z 2 、Z 3 的电阻来等效； R、L、C等其他集中参数组件均保持不变；
t
EXIT
(2).等值斜角平顶波前
i
I
0 T1
t
EXIT
(3).等值半余弦波前
i
I
0.5I 0 T1
i I (1cost)
2
EXIT
t
T1
7.2 雷电冲击波沿导线的传播
1. 波过程的定义 在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、 变压器、电机等电力设备上的传播过程
2. 波过程的特点 电压、电流不但是时间t的函数，而且也是空间位置x 的函数， 需要用分布参数电路来分析。
L
C
EXIT
7.3 防雷保护装置
防雷保护装置：指能使被保护物体避免雷击， 而引雷于本身，并顺利地泄入大地的装置。
7.3.1 避雷针、避雷线 1 . 保护原理：当雷云放电时使地面电场畸变，在避雷 针的顶端形成局部场强集中的空间以影响雷电先导放 电的发展方向，使雷电对避雷针放电，再经过接地装 置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。
u f (x,t) i f (x, t)
3. 分布参数电路的应用范围 主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）
EXIT
u (1.2 / 50s) 冲击波
Um
0 1500km (5ms)
200km
6000km (20ms)
EXIT
空气中波的传播速度为光速
c30m 0/s
220kV线路的平均 长度为200~250km
—电容相当于短路
t : u1u1 u2 u1
—电容的作用完全消失
EXIT
u1 i1
v1
Z1
C
Z2
u 1
v1
i1 i1
EXIT
u1 i1
u2 v 2 i2 v 2
3. 串联电感、并联电容对波过程的影响
波前被拉平，波前陡度减小，L 或C 越大，陡度越小； 在无限长直角波作用下，L、C对电压的稳态值没有影响； 各自的适用场合
u 1
Z1
Ai1ຫໍສະໝຸດ Z1v1A
i1 i1
★ 末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生
负的全反射，电压反射波所到之处，线路电压加倍；电
流反射波 所到之处，线路电流变零。
EXIT
② 线路末端短路（接地）
此时有：Z20,0,1 Z 1
线路末端电压：u2 u2 0
电压反射波：u1 u1
电流反射波：i1
单元等值电路：
L0dx C0dx
L0dx C0dx
L0dx
EXIT
x
L0dx C0dx
dx i
L0dx
u C0dx
i i dx x
L0dx
u u dx x
设dt时间内，行波前进了dx距离，则长度为dx的线 路被充电，充电电容为Codx，使其电位为U，在这段
时间内，导线获得的电荷为：
dq udC uC 0dx
i1 u1 v1
Z1
A
Z2
波未到达节点A时，线路1上有：u1 i1
波到达节点A后，线路1上有：u 1 线路2上有： u2 i2