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模型的射线追踪
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褶积模型在地震勘探中的应用
由褶积模型S(t)=W(t)*R(t)中三个量的三种组 合方式可以说明其应用情况：
①已知W(t)和R(t)，求S(t)这是正演问题，如合 成地震记录(synthetic seismogram)； ②已知S(t)和W(t)，求R(t) 这是反演问题，如波 阻抗反演(impedanca inversion)； ③已知S(t)和R(t)，求W(t)这是地震资料数字处 理中的子波处理问题(wavelet processing) 。
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二、地震剖面上识别各种波的标志
在实际工作中，用于解释的是“一张由许多地 震道依次排列的地震剖面。” 不同的类型和传播特点的波的同相轴，在剖面 上会表现出不同的特点。 这些特点，就是进行解释时，在地震剖面上识 别各种波的依据。
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反射波对比的四大标志(lead)是：
1、同相性
识别有效波的标志：同相性
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三、动校正前后的绕射波时距曲线
思路：不管反射波还是绕射波，都按水平界面 反射波时距曲线进行动校正，再进行水平叠加， 这种作法能否保证绕射波也能同相叠加？
1 t R ( L2 h 2 ( x L) 2 h 2 ) V x2 ( x 2 L) 2 L xL 当 1 和 1时， t R t0 2 2t0V 2t0V 2 h h x2 按水平界面反射波进行动校正， t 2t0V 2
地震剖面的特点
地震绕射波和物理地震学
地震勘探的分辨能力
反射界面真正空间位置的确定
地震剖面的偏移
弯曲界面反射波的特点
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第二节 地震绕射波和物理地震学
地下的地层构造是非常复杂的。由于构造 运动的结果，地层会产生断层、不整合、 褶皱等。 由于存在这些比较复杂的构造，地下的地 层界面就可能发生中断、弯曲或变得起伏 不平，此时除了产生一次反射波外，还会 出现一些与复杂构造有关的地震波，如断 面反射波、绕射波和回转波等，习惯上把 水平叠加剖面上出现的这些反射波通常称 之为特殊波。
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2．强振幅
识别有效波的标志：振幅显著增强
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3．波形相似性 同一反射波在相邻 地震道上的波形特 征（包括主周期， 相位数，振幅包络 形状等）是相似的
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4．时差变化规律
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三、水平叠加时间剖面的主要特点
1、水平叠加时间剖面的形成
1）给定中心点，抽取该中心点道集。 2）动校正，使反射波时距曲线成直线。 3）水平叠加形成一道，放在中心点正下方。 目前，在资料中使用最多的最基本的仍然是水 平叠加时间剖面（3D资料用经过3D偏移的3D 数据体）。
t0
2h V
绕射波动校正后：
( x 2 L) 2 t R t t0 2t0V 2
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( x 2 L) 2 t R t t0 2t0V 2
校正前
1、水平叠加剖面上，绕射 波是抛物线特征，其极小 点在x=2L处。 2、原来与绕射波相切的那 条反射波时距曲线变为一 条直线并在绕射波极小点 处终止。
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4）反射波振幅、同相轴及波形本身包含了地 下地层的构造和岩性信息，如振幅的强弱与地 层结构、介质参数密切相关。
反射同相轴是与地下界面对应的， 一个界面的反 射特性又与界面两边的岩性有关。一个反射波并不 是与一个层简单对应，而是与两个层有关。 反射波同相轴反映的是界面信息，必须经过一些特 殊处理（如波阻抗反演技术等），把反射波同相轴 的“界面信息”转换为“层内信息”才能与地质、 钻井资料进行直接对比。
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2）时间剖面的纵坐标是双程旅行时t0 ，而地 质剖面或测井资料是以铅垂深度表示的，两者 需要引入速度函数，经时深转换，把变换t0成h 后，才能与钻井剖面或测井曲线对比。其媒介 就是地震波的传播速度Vav。 3）时间剖面的纵坐标是t0，不是深度，而地震 波速度V一般随深度变化，所以，时间剖面上 的反射同相轴所反映的界面形态、界面之间的 距离都是有假象的。
校正后
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3 、 多次覆盖水平叠加不仅能够增强反射波、 也能够增强绕射波。
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四、物理地震学的基本概念
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2、地震记录形成的褶积模型(convolution model)
在地震勘探中，通常把地震记录面貌的形成过 程概括为以下的数学模型： 假设地震道f(t)是由有效波s(t)和干扰波n(t)叠加 组成的，即 层状介质的一次反射波s(t)通常用线性褶积模型 表示： T s(t ) w(t ) * r (t ) w( )r (t )d
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这些反射回来的子波在波形上，严格讲是有差 别的，表现在
振幅上有大有小——主要决定于反射界面的反射 系数的绝对值， 极性有正有负——决定于子波反射系数的正负， 到达时间有先有后——决定于界面的深度和波速。
反射系数：
i 1 i 1 Zi 1 Zi i i Ri i 1 i 1 Zi 1 Zi i i
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这些特殊波的存在有两个方面的表现：
一方面：特殊波会与一次反射波发生干涉作 用，使地震剖面的面貌复杂化，造成假象， 给波的对比和资料解释带来困难；
另一方面：特殊波是地下复杂地质构造引起 的，必然同地下复杂地质构造有一定的联系， 因而可以利用它们来了解复杂构造形态特征。
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一、绕射波的产生 地震波在传播过程中若遇到地层或岩性 突变点（如断棱、地层或岩性的尖灭点、 不整合面的突起点等）,这些突变点会成 为新的震源,再次发出球面子波，向四周 传播,该波动在地震勘探中称为绕射波。
0
式中：w(t)为地震子波；r(t)为反射系数函数，符号“*”表 示褶积运算。
此式为人工合成地震记录的时间域褶积模型。
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褶积模型
s(t)=w(t)*R(t)
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时间域的褶积公式在频率域中就是乘积关系， 即： S ( j ) W ( j ) R( j )
式中：S(jω)、W(jω)、R(jω)分别为s(t)、w(t)及r(t)的傅 立叶变换。
地震勘探原理
第七章 地震资料解释的理论基础
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第七章 地震资料解释的理论基础 地震资料解释：
1、构造解释：解决构造问题，研究地层的空 间分布特征和几何形态，确定钻探井位的基本 依据，也是后续工作的基础。
2、岩性解释：解决储层、含油气性问题，研 究地层岩性、储层物性、孔隙流体性质等。
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第七章 地震资料解释的理论基础
S点接收到来自R1、R2、R3界 面的反射子波相互叠加，形成 了复波，已经区分不出各界面 的反射子波了。
薄层的三个反射叠加在一起，不能分辨
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地震记录上的一个反 射波组，并不是简单 的一个反射子波，而 是来自一组靠得很近 的界面的许多反射子 波的叠加结果。 地震记录上的一个反 射波组并不严格地对 应于地质柱状图上的 一个地层分界面。
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2、水平叠加时间剖面的特点
经过水平叠加后得到的自激自收时间剖面， 能比较直观地反映地下地质构造特征，但是时间 剖面并不是沿测线铅垂向下的地质剖面，它们之 间的主要差别是：
1）在测线上同一点，根据钻井资料得到的地 质剖面上的地层分界面，与时间剖面上的反射 波同相轴在数量上、出现位置上，常常不是一 一对应的。
OR L2 h 2 t1 V V
②从R点产生的绕射波传播到测线上各点所需 时间t2，
t2 RG V 1 ( x L) 2 h 2 V
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测线上任一点G的绕射波整个传播时间是：
OR RG 1 tR t1 t2 ( L2 h 2 ( x L) 2 h 2 ) V V
L2 h 2 1 tR ( ( x L) 2 h 2 ) V V
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2、绕射波时距曲线的主要特点
L2 h 2 1 tR ( ( x L) 2 h 2 ) V V
1）绕射波时距曲线也是双曲线
在R点产生的绕射波时距曲 线与在R′点激发，深度为 h/2的水平界面的反射波时 距曲线在形状上是一样的， 此时，绕射点R相当于这个 水平界面在R′点激发时的虚 震源。
R’ h 2
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1 t R ( L2 h 2 ( x L) 2 h 2 ) V
2）绕射波时距曲线的极小点在绕射点正 上方，其x坐标和极小时间是：
xmin L 1 2 2 t ( L h h) min V
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3）绕射波时距曲线极小点的位置与激发点无 关。激发点移动时，整条绕射波时距曲线将沿t 轴平移，而绕射波时距曲线的形状保持不变 4）绕射波时距曲线与同界面反射波时距曲线 在x=2L上相切。RM为反射波的最后一条射线。 又是M点的一条绕射波射线。 如何证明？
第1 节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节
地震剖面的特点
地震绕射波和物理地震学
地震勘探的分辨能力
反射界面真正空间位置的确定
地震剖面的偏移
弯曲界面反射波的特点
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第一节 地震剖面的特点 一、地震记录的形成
1、地震记录形成的物理过程
炸药爆炸时会产生的尖脉冲，在爆炸点 附近的介质中以冲击波的形式传播，当 传播到一定的距离后，波形逐渐稳定， 我们称这时的地震波为地震子波。 地震子波在向下传播的过程中，遇到波 阻抗界面会发生反射和透射，最后，地 震子波从地下各个反射面反射回来。
它们的振幅谱及相位谱之间的关系，即：
S ( ) W ( ) R( )
S ( ) W ( ) R ( )
上式表明，地震道的振幅谱是子波振幅谱及反 射系数振幅谱的乘积，其相位谱是子波相位谱 及反射系数相位谱之和。
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大量事实表明：利用