系统动力学与案例分析一、系统动力学发展历程（一）产生背景第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。

这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。

许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。

许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。

这就给问题的处理带来很大的困难。

新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。

于是系统动力学便应运而生。

（二）J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果：1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。

1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。

1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。

1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市的各种问题。

1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。

1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。

这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。

两个世界模型在国际上引起强烈的反响。

1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。

(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动)（三）系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：1、系统动力学的诞生—20世纪50-60年代由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。

这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。

后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。

2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。

这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。

3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。

许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。

（四）国内系统动力学发展状况20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。

二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。

我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。

目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。

二、系统动力学的原理系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。

它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。

系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。

从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。

系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。

系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。

它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。

反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。

人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。

所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。

系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。

因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。

系统动力学怎样寻找较优的结构？系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。

因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。

最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。

通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。

寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。

参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。

结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。

边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。

系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。

系统动力学原理总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。

通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。

三、系统动力学基本概念1、系统: 一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。

2、反馈: 系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。

对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。

3、反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。

它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。

如库存订货控制系统。

4、反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。

5、因果回路图(CLD)：表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。

变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。

6、因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（-）。

极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。

极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。

7、反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。

回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。

确定回路极性的方法:若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。

8、系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。

9、水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。

其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。

可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。

它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。

10、速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。

速率变量表示某个水平变量变化的快慢。

水平变量和速率变量的符号标识：水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。

速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。

11、延迟：延迟现象在系统内无处不在。

如货物需要运输，决策需要时间。

延迟会对系统的行为有很大的影响，因此必须要刻画延迟机制。

延迟包括物质延迟与信息延迟。

系统动力学通过延迟函数来刻画延迟现象。

如物质延迟中DELAY1，DELAY3函数；信息延迟的DLINF3函数。

12、平滑：是指从信息中排除随机因素，找出事物的真实的趋势，如一般决策者不会直接根据销售信息制定策，而是对销售信息求出一段时间内的平均值。

系统动力学提供SMOOTH函数来表示平滑。

系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。

13、高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。

典型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。

如美国国家模型的阶数在两百以上。

14、多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。

诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。

主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。

15、非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。

线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。

实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。

正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。

四、系统动力学分析问题的步骤通过第二节对系统动力学原理的分析，可以知道系统动力学是通过模拟系统结构，寻找较优的系统结构来获得较优的系统行为。

系统动力学通过分析系统的问题，剖析系统获得丰富的系统信息，从而建立系统内部信息反馈机制，最后通过仿真软件来实现对系统结构的模拟，进行政策优化来到达寻找较优的系统功能。

因此通过上述系统动力学原理，就可以知道系统动力学分析问题的步骤：1、问题的识别；2、确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围；3、建立因果关系图和流图；3、写出系统动力学方程；4、进行仿真试验和计算等（Vensim软件）5、比较与评价、政策分析寻找最优的系统行为。