6 MIMU 误差分析、标定-第六章 惯性测量组合误差分析及其标定技术微型速率捷联惯性测量组合（陀螺仪、加速度计 ）性能的好坏直接影响惯性测量的精度。

因此，研究惯性测量组合误差源，建立误差模型方程，准确评价其性能精度，加强惯性器件的标定技术，利用软件通过误差补偿措施来进一步提高使用时的实际精度，已成为其使用过程中的重要环节，对惯性测量组合的误差分析和标定，有下列三种目的：(1)评价惯性测量组合性能、精度，考核是否满足规定的要求。

(2)建立惯性测量组合模型方程，利用计算机按使用条件计算出仪表的规律性误差，并给予补偿，来提高仪表的实际使用精度。

(3)确定仪表误差的随机散布规律，作为使用规范的依据。

6．1 误差分析惯性测量组合测量仪表的输出包含有对敏感的物理量的正确反映、由仪表本身制造缺陷引起的误差（标度因数误差和不对称性误差）、安装误差（交叉耦合误差）、漂移误差、随机误差以及由外界因素影响而产生的误差等。

用数学形式来表示输出、输入和误差间的关系称为仪表的误差模型方程。

影响惯性测量组合误差的外界因素很多，如电压、频率、温度、气压、周围的电场、载体的线运动、角运动及时间等。

对外界力学和电学环境造成的误差可以采取屏蔽、隔离的措施，使之难以影响到仪器的内部。

对于安装误差，来源于制造工艺上，采用精密测量仪器测试该小角度，其误差一般限制在一定的范围。

其它不能被抑制的外界因素就只剩下仪表本身缺陷误差、漂移误差、随机误差和飞行体的线运动、角运动引起的误差，它们之间是相关的，可通过误差标定或进行补偿可消除其影响。

1、误差模型方程的建立对于陀螺仪,有r t a f D D D D D D ++++=ω （6-1）对于加速度计，有r t a f A A A A A A ++++=ω （6-2） 式中 A D ,---分别为陀螺仪、加速度计输出；f f A D ,---分别为陀螺仪、加速度计输出中由于仪表本身缺陷所引起的误差，它不受外界因素的影响；a a A D ,---分别为陀螺仪、加速度计输出中随线加速度变化的部分。

对于陀螺仪是误差项，对于加速度计是输入加速度的正确反映和非线性误差；ωωA D ,---分别为陀螺仪、加速度计输出中随角速度变化的部分，对于陀螺仪是输入角速度的正确反映和非线性误差，对于加速度计是误差项； t t A D ,---分别为陀螺仪、加速度计输出中随时间变化的误差； r r A D ,---分别为陀螺仪、加速度计输出中的随机误差。

为了方便，模型方程可用矩阵形式列写如下：]][[][K X Y = （6-3）式中 ][Y ---惯测组合测试中的输出矢量；][X ---测试中输入状态矢量；][K ---模型方程系数矩阵。

2、标度因数静态误差在静止基座上的陀螺仪和在恒速转动中的加速度计的标度因数误差，称为标度因数静态误差。

陀螺仪干扰力矩的影响，在陀螺仪输出中不仅含有与输入角速度成比例的标度因数g E ，同时还有与加速度平方成比例的标度因数)2(g E ，陀螺仪的输出方程为2)2()1()(ωωδg g g E E f D ++= （6-4）式中，g E ------仪表的标度因数； g δ------标度因数误差的相对值；)2(g E ------与加速度平方成正比的标度因数；加速度输出方程为6 MIMU 误差分析、标定-2)2()1()(a K a K f A a a a ++=δ （6-5）式中，a K ------加速度计的标度因数； a δ------标度因数误差的相对值；)2(a K ------与加速度平方成正比的标度因数；纵向、法向、横向加速度计标度因数误差表示为z z y y x x K K K K K K /,/,/111δδδ；滚动、俯仰、偏航陀螺标度因数误差表示为z z y y x x E E E E E E /,/,/111δδδ，通过对传感器的标定，可以确定标度因数的误差分布，并且可以拟合标度因数曲线，确定标度因数值。

3、惯性仪表系统不对称误差陀螺仪回路和加速度计回路，各环节中输出-输入关系并不是理想的线性，某些环节的正反向不对称，可以造成输出-输入特性的正反向不对称，具有正、反向不对称的陀螺系统和加速度系统在测量载体按照简谐规律变化的角振动和线振动时，输出量产生整流误差，此误差为惯性仪表不对称误差。

)(K E图 6.1 正反向不对称性而造成的输出整流误差示意图在实际使用过程中，将两个同工艺下制造的惯性仪表反对称使用，即将其中一个传感器正向标度因数作为另外一个传感器反向标度因数使用，来减少其不对称误差。

4、惯性测量组合的交叉耦合误差惯性测量组合中，互相垂直三轴之间如果存在小角度（如制造工艺引起的不垂直），使得在第三轴上的角运动和线运动在其他两输出轴产生测量误差，称为交叉耦合误差。

纵向、法向、横向加速度计安装误差表示为z yz z xz y zy y xy x zx x yx K K K K K K K K K K K K /,/;/,/;/,/δδδδδδ,滚动、俯仰、偏航陀螺标度因数表示为z yz z xz y zy y xy x zx x yx E E E E E E E E E E E E /,/;/,/;/,/δδδδδδ，交叉耦合误差可通过速率标定试验确定。

5、惯性测量组合的漂移误差惯性测量组合的漂移误差来源于系统性漂移和随机性漂移，系统性漂移包括与加速度无关的漂移和与加速度一次方有关的漂移率，随机性漂移包括固定位置随机漂移率、多位置随机漂移率和时间随机漂移率。

滚动、俯仰、偏航陀螺漂移率表示为滚转通道3210,,,x x x x D D D D δδδδ；偏航通道3210,,,y y y y D D D D δδδδ；俯仰通道3210,,,z z z z D D D D δδδδ。

其中，0x D 为陀螺X 轴零次项漂移，0y D 为陀螺Y 轴零次项漂移，0z D 为陀螺Z 轴零次项漂移；1x D 为陀螺X 轴与X 方向的加速度有关的一次项漂移，2x D 为陀螺X 轴与Y 方向的加速度有关的一次项漂移，3x D 为陀螺X 轴与Z 方向的加速度有关的一次项漂移；1y D 为陀螺Y 轴与X 方向的加速度有关的一次项漂移，2y D 为陀螺Y 轴与Y 方向的加速度有关的一次项漂移，3y D 为陀螺Y 轴与Z 方向的加速度有关的一次项漂移；1z D 为陀螺Z 轴与X 方向的加速度有关的一次项漂移，2z D 为陀螺Z 轴与Y 方向的加速度有关的一次项漂移，3z D 为陀螺Z 轴与Z 方向的加速度有关的一次项漂移。

采用位置试验方法按照统计规律可以求得，计算周期每次间隔时间大于12小时，滚动、偏航和俯仰的随机漂移率为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+++⨯=+++⨯=+++⨯=z z z z z z yy y y y y x x x x x x E D D D D E D D D D E D D D D 2322212023222120232221207.27.27.2δδδδδδδδδδδδδδδ （6-6） 6、加速度计零位稳定性当输入量为零时，加速度计输出量为零位偏值，纵向、法向、横向加速度计零位稳定性表示为z z y y x x K K K K K K /,/,/000δδδ。

6 MIMU 误差分析、标定-6．2 惯性测量组合的标定1、惯性测量组合单元标定的标准信息 (1)线运动的标准输入条件重力加速度矢量作为标定加速度计传递系数和标定以线加速度为自变量的模型方程各系数的标准输入量，也可以在系统测试时用作标定水平的基准。

以重力加速度矢量作为标准输入时，输入范围只限于土l 0g 。

在测试时，通常以改变仪表相对于重力加速度矢量的位置来改变仪表各轴的输入信息。

(2)角运动的标准输入条件地球转速是一恒速矢量，其值为15．04107°／h ，可以作为角运动输入的基准。

但在实际使用中，常采用突停台，可以设定输入角速度。

(3)时间基准常用的时间基准是恒星时间，为地球相对于惯性空间自转一周的时间，也称恒星时，其值为23h59min57.33s 。

2、惯性测量组合单元的标定（1）陀螺仪以角运动作为输入变量的速率标定试验MG100陀螺仪是敏感角速率运动的，以角速率作为输入的速率标定试验就是使惯性器件承受输入角速度i ω，测量其输出电压i F 的信息，以确定陀螺仪的传递系数K 。

用突停台作为提供角速率的设备。

给惯性测量组合标定轴分别施以土5°／s 、土12.5°／s 、土18°／s 、土27°／s 、土36°／s 、土45°／s 、土60°／s 的匀速率。

对于惯性测量组合速率标定有自测经验公式：εω+•+=i o i E E F (6-7)式中 i F ---速率各点的实测值，单位为V ；i ω---组合标定轴输入角速率，单位为º／s ；0E ---常值项系数，单位为电压；E ---组合标定轴传递函数，单位为(V ／º／s )。

采用线性回归理论对(6—7)处理,求E E ,0，i i E E F ω+=0称为i F 对i ω的回归线，E称为陀螺仪传递系数。

将惯测组合安放在速率转台上，分别绕X s ，Y s ，Z s 轴作恒速试验，读取3个通道陀螺仪的输出，代入模型方程，即可求得陀螺仪的传递系数和安装误差。

当惯测组合X s 朝上时，以士10°／s 速率匀速旋转， Y s 轴输出为E Y1，Z s 轴输出为E z1；以-10°／s 速率转一周，Y s 轴输出为E Y2，Z ，轴输出为E z2。

当惯测组合Y,朝上时，以士10°／s 速率转一周，X s 轴输出为E x1，Z s 轴输出为E z3，；以-10°／s 速率转一周，X s 轴输出为，Z s 轴输出为E Y4。

当惯测组合Z s 朝上时，以士10°／s 速率转一周， X s 轴输出为E x3，Y s 轴输出为E Y3；以-10°／s 速率转一周，X s 轴输出为E x4，Y s 轴输出为E Y4。

安装误差表达式如下：yy y xy ME E E E 1212-=，z z z xz ME E E E 1212-=， xx x yx ME E E E 1212-=z z z yz ME E E E 1432-=，x x x zx ME E E E 1432-=， yy y zy ME E E E 1432-= (6-8)式中，M ＝360º，x E 1表示陀螺X 轴的标度因数，y E 1表示陀螺Y 轴的标度因数，zE 1表示陀螺Z 轴的标度因数。