带电粒子在电场中偏转的三个重要结论
例：如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量．
解：分解为两个独立的分运动：平行极板的匀速运动（运动时间由此分运动决定）
，垂直极板的匀加速直线运动，，，．偏角：，得：．
结论一、无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是轨迹完全重合.
结论二、粒子垂直进入电场偏转射出后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为
粒子水平位移中点。

（就像是从极板间的l
2
处沿直线射出.）
结论三、粒子垂直飞入电场偏转射出时，速度偏转角正切值（）等于位移偏转角
正切值（）的两倍（）。

如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，
力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则 ( )
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大
1、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点静止释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ 2 D.2∶1
2、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，稳定时小球静止于A点，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：
（1）小球运动过程中的最小速度；
（2）小球在A点的初速度。

３、如图所示在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电q，质量为m且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的点A由静止下滑，若小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而
作圆周运动，问点A的高度h至少应为多少？
4、如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h 的A 处静止开始下滑，沿轨道ABC 运动后进入圆环内作圆周运动。

已知小球所受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R ，斜面倾角为θ=53°，s BC =2R 。

若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h 至少为多少？（sin37°=0.6 sin53°=0.8）
5、如图所示，一半径为R 的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E ．从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为m 的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A 距圆轨道最低点B
的距离s ．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的4
3
倍．
6、.如图所示，一绝缘细圆环半径为r ，其环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q 、质量为m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，（1）求小环运动到A 点的速度v A 是多少？（2）当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向上的作用力F B 是多少？（3）若E= mg/q ，小球最大动能为多少?
7、质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O′O的距离．以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．设一个质量为m、电荷量为q的正离子以速度v沿O′O的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．若在两极板间加一沿＋y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y.。