的顺序，用“<”号把数连接起来。
1
2.5 , -3 , 2
,
3 4
, 0 , -1.5 .
-1.5
3 4
1 2
2.5
3 2 1 0 1 2 3
3 1.5 3 0 1 2.5 42
练习二 ：下列说法正确的是 （ C ）
A 没有最小的正数，但有最大的负数
B 没有最小的负数，但有最小的正数
有理数的混合运算
32 (3)2 (2)3 (23)
1 (6) 1 6
99 1 (4) 4
11 3 ( 3)2 1 ( 1) 3 27 7 2 2 7
有理数的分类：
正整数 整数 0
有理数
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0 负有理数
A这个数大于它的相反数 B 这个数小于它的倒数
C 这个数小于它的平方
D 这个数大于它的平方
知识点一
绝对值的概念 ：在数轴上，表示一个数的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值
求一个数的绝对值：一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相
注意：
反数，0的绝对值是0。
1〉绝对值等于0的数，只有一个，就是0。
正整数 正分数
负整数 负分数
所有的有理数都可以用数轴 上的点表示，反过来，不能 说数轴上所有的点都表示有 理数.正有理数可以用原点右 边的点表示，负有理数可以 用原点左边的点表示，零用 原点表示.
有理数大小比较依据：
正数都大于0，0大于负数， 正数大于一切负数。
两个负数，绝对值大的反而 小。
比较下列各组中两个数的大小：
一、判断下列说法是否正确：
1、 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 ( √ ）
2、 在数轴上，和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互 为相反数的。 （√ ）
3、符号不同的两个数互为相反数（ × ）
4、 两个数互为相反数，这两个数不可能相等（× ） 5、一个数的相反数一定比原数小 （×）
二、若一个数的相反数是正数，则下列说法正确的是（ C ）
4）零是偶数 （ √ ）
7） 零代表没有 （×）
8）一个有理数不是正数就是负数（ ×）
9）一个有理数不是整数就是分数（ √ ）
一〉 数轴的三要素： 原点，正方向，单位长度. 二〉 数轴的画法. 三〉 数轴上的点与有理数的关系. 四〉 利用数轴比较有理数的大小.
练习一 ：把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大
4,7
负整数集合 5,7
分数集合 负数集合
1 ,0.62,1.1, 7 ,6.4,7 1 .
3
6
3
5,1.1,6.4,7,7 1 ,
3
整数集合 正数பைடு நூலகம்合
5,4,0,7,7.
1 ,0.62,4, 7 ,7.
3
6
判断题：1）零是正数 （ ×）
2）零是整数 （√ ）
3）零是最小的有理数（×） 4）零是非负数 （√ ）
因为

5 8
5 0.625, 0.624 8
0.624
0.625＞0.624
所以 5 ＜ 0.624 8
谢 谢 指 导
李 立 环
C 没有最小的有理数，也没有最大的有理数
D 有最小的自然数，也有最小的正数
相反数的概念： 只有符号不同的两个数，
我们说其 中一个是另
一个的相反数，0的相
注意：
反数是0.
1〉“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，千 万不 能把它漏掉。
2〉相反数是成对出现的，不能单独出现。
3〉“只有符号不同的两个数” 中的“只有”指 的是除了符号不同以外完全相同，现在可理解为绝 对值相同。
2〉互为相反数的两个数绝对值相等。
3〉绝对值等于一正数的数有两个，这两个数互为相反
数。
判断下列说法是否正确:
1、如果两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也 不相等 （× ） 2、任何数的绝对值都是正数（ × ） 3、任何数的绝对值都是非负数 （√ ） 4、在数轴上，两个有理数，大的离原点远 （ × ） 5、在数轴上，两个有理数，绝对值大的离原点远 （√ ） 6、在数轴上，两个负有理数，大的离原点近 （√ ） 7、一个负数在增大时，它的绝对值也在增大 （× ）
第二章 有理数
回顾与反思
知
识 现实中具有相反意义的量
结
构
有理数
数轴
相绝 反对 数值
有理数的运算
有大
理 数 的
小 比 较
加 乘乘 减 除方
运运 算算 法律 则
练习：把下列各数填在相应的大括号里：-5， 1 ，
0.62, 4,
0,
-1.1 , 7
,
-6.4,
-7, 7 1
3
,
7.
6
3
正整数集合
1〉 0和－9 ;
2〉3和－2； 3〉－4和－7；
4〉 6 和 7 76
； 5〉 5 和 0.624 8
6〉1.2和 7 5
结果1〉 0 9 2〉 3 2 3〉 4 7
4〉 6 7 76
５〉 5 0.624 8
６〉1.2 7 5
解：