年名义利 计息 年计息次 率(r) 期 数(m) 年 1 半年 2 10% 季 4 月 12 日 365 计息期利率 (i=r/m) 10% 5% 2.5% 0.833% 0.0274% 年实际利率 (ieff) 10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.52%
名义利率一定，每年计息期数 m 越多，实际利率i越大。
《工程经济学》第二章
资金的时间价值
2.3.4名义利率与实际利率
资金等值
概念：指在考虑时间因素的情况下，存在于不同时 点的绝对值不等的资金，当其具有相等的 经济价 值时称为资金等值。
？ i＝10％
0
1 1000
2
3年
F＝P×(1+i ）
n
现在的1000元在i＝10％时和3年后的1331元等值
Text 利率 in here 大小
• 时间：2016年03月15:39 来源：新浪财经
• 网贷疑云 闽科学院19名大学生被骗取贷款70万元？
案例二、定期存款
城乡居民存款挂牌利率表
日期：2015-10-24
整存整取
三个月
半年
年利率
名义利率
1.35%
1.55%
一年
二年
1.75%
2.25%
整存整取
三个月
年利率
1.35% 1.55%
已知年为1.35%，按季计息， 计算年利率？
视频发过来就行了。
• 名校贷借钱，如果正常还款不逾期，会将4%手续费全额退还。
已知月利率=0.99%，计算年利率？
单利法 复利法
0.99%*12
名义利率
11.88%
(1+0. 99%)12-1
实际利率 12.55%
一年以内（含一年）短期贷款年利率4.35%。
理性消费，远离网贷
• 大学生身陷连环贷 18个月负债12万 • 时间：2016-08-02 来源：南宁日报 作者：南宁日报 • "校园贷"逼死河南大学生 负债几十万留录音自杀
名义利率
半年
①名义利率
1.35%
③实际利率
(1+1.35%/4)4-1
1.3568%
年有效利率
②每季度实际利率
1.35%/4
3.等值计算与应用
【例】现在存款 1000 元，年利率 12% ，每月计
息一次，求2年后的本利和为多少？
解：(1) 用年实际利率算
每年的实际利率为：
12% 12 i (1 ) 1 12.68% 12
D.17806
小结
• 名义利率与实际利率换算
r m i (1 ) 1 m
• 计息期数 m 越多，实际利
率与名义利多少
计息期 长短
• 在企业筹资和借贷活动中，经常会遇到这样的情
况，给定年利率，但是计息周期是半年、季或月，
即按照半年、季或月计算复利。
年利率 5% 月利率 ‰
房地产抵押贷款每月计息一次。
日利率 0.5‰
信用卡一般采用用日利率。
民间借贷中“分”、“厘”、“毫”
2.3.4名义利率与实际利率
求i—实际利率
单位计息周期利率=r/m
m—在一年中的计息次数
F=?
F＝P×(1+i ）n
1 2 3 … m
P
单位计息周期利率
r m i (1 ) 1 m
一年中的计息次数
案例一、“校园贷”
• 其可申请额度范围为100~5万元的无抵押贷款，贷款期限灵 活，月息为0.99%。逾期的每天要罚息0.05%。 • 申请贷款需提供学生证和个人身份证，填写资料，再拍一段
F 1000 (1 12.68%) 2 1269.7
(2)用计息周期实际利率算： 月利率1%，计息期数24
F 1000 (1 1%) 24 1269.7
名义利率12%＜实际利率12.68%
4.实际利率与名义利率关系
【例】现设年名义利率r=10%，则计息周期分别 为年、半年、季、月、日的年实际利率
1 2
名义利率与实际利率定义 名义利率与实际利率换算 资金等值计算中的应用 计息期数与实际利率的关系 难点
重点
3
4
城乡居民存款挂牌利率表
日期：2015-10-24
整存整取
三个月
半年
年利率
名义利率
1.35%
1.55%
一年
二年
1.75%
2.25%
1.名义利率与实际利率
名义利率——Nominal interest
• 定义：是指一年内复利若干次时给出的年 利率。 • 表示方法：每各计息期的利率与每年的计 息期数的乘积。 • 月利率=0.99%，计算年名义利率？
实际利率——Effective interest • 定义：各种不同计息周期的利率换算成以 年为计息期的利率。
2.实际利率与名义利率的换算
已知r—名义利率
作业题
1. [2014一建]名义利率12%，每季复利计息一次，则
年实际利率为（
A.12.68% C.12.49%
）。
B.12.55% D.12.00%
2．[2013考研]名义利率为15%，计息周期为3个月， 三年后还款50000元，现在每年末需要存款（ ）。
A.19725
C.14280
B.19287