2016-2017学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题的括号内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3.142．（3分）如图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）4．（3分）如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A．6B．26C．4D．245．（3分）下列各式计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．﹣=D．3﹣=2 6．（3分）某商场对上周某品牌运动鞋的销售情况进行了统计，如表所示：经理决定本周进货时多进一些23.5cm尺码的运动鞋，可用来解释这一决定的统计知识是（）A．平均数B．众数C．中位数D．平均数与中位数7．（3分）一次函数y=kx﹣4的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k＜0D．k=08．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值是（）A．1B．3C．6D．89．（3分）某学校会议室的面积为64m2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（）A．0.64m B．0.8m C．8m D．10m10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）写出二元一次方程x+4y=11的一个整数解．12．（4分）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是．13．（4分）小华想了解贵阳市的气温情况，他把所调查的7天的气温制作了如下表格：对这7天气温情况，去掉一个最高温度和一个最低温度，表格中的统计量一定不发生变化的是．14．（4分）一辆轿车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y=kt+30，图象如图所示，在1h到3h之间，轿车行驶的路程是km．15．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是阴影部分上一个动点（点P不在直线AB、CD、EF上），那么∠EPF，∠PEB，∠PFD三者之间的等量关系是．三、解答题（本题每小题4分，共8分）16．（4分）化简：﹣．17．（4分）若|a|=4，b=3，=4，求a﹣b+c的值．18．（8分）在边长为1的正方形网格中，（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）若△A1B1C1经过图形变换得到△A2B2C2，当点A的坐标是（1，3）时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点A2，B2，C2的坐标．19．（6分）如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）请计算两圆孔中心A和B的距离．20．（6分）4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货物27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次可运货物51吨．则小卡车和大卡车每辆每次可以各运货物多少吨？21．（8分）某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．（1）直接写出民主评议的得分：甲得分，乙得分，丙得分．（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？22．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．23．（8分）已知直线l的表达式为y=﹣x+8，与x轴交于点B，点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．（1）写出B点的坐标为；（2）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式．2016-2017学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题的括号内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3.14【解答】解：﹣是无理数，﹣，0，3.14是有理数，故选：A．2．（3分）如图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不确定两直线的关系，∠1与∠2的大小无法确定；B、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2；C，∠1＞∠2；D、∠1＜∠2，故选：C．3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）【解答】解：A、（3，3）在第一象限；B、（﹣4，5）在第二象限；C、（﹣4，﹣6）在第三象限；D、（3，﹣6）在第四象限．故选：B．4．（3分）如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A．6B．26C．4D．24【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，∴S2=S3﹣S1=5﹣1=4．故选：C．5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．﹣=D．3﹣=2【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵2+≠2，∴选项B不正确；∵﹣≠，∴选项C不正确；∵3﹣=2，∴选项D正确．故选：D．6．（3分）某商场对上周某品牌运动鞋的销售情况进行了统计，如表所示：经理决定本周进货时多进一些23.5cm尺码的运动鞋，可用来解释这一决定的统计知识是（）A．平均数B．众数C．中位数D．平均数与中位数【解答】解：根据题意，知：对商场经理来说，最有意义的是尺码的运动鞋的销售数量，即众数．故选：B．7．（3分）一次函数y=kx﹣4的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k＜0D．k=0【解答】解：由图意得y随x的增大而减小，则k＜0．故选：C．8．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值是（）A．1B．3C．6D．8【解答】解：把代入方程组得：，即，则a+b=﹣3+11=8，故选：D．9．（3分）某学校会议室的面积为64m2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（）A．0.64m B．0.8m C．8m D．10m【解答】解：设每块地砖的边长是xm，则100x2=64，x=0.8，答：每块地砖的边长是0.8m；故选：B．10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）写出二元一次方程x+4y=11的一个整数解．【解答】解：方程整理得：x=﹣4y+11，当y=1时，x=7，则方程的一个整数解为，故答案为：12．（4分）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是12°．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=90°﹣60°=30°，而∠1=18°，∴∠3=30°﹣18°=12°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=12°．故答案为12°．13．（4分）小华想了解贵阳市的气温情况，他把所调查的7天的气温制作了如下表格：对这7天气温情况，去掉一个最高温度和一个最低温度，表格中的统计量一定不发生变化的是中位数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故答案为中位数．14．（4分）一辆轿车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y=kt+30，图象如图所示，在1h到3h之间，轿车行驶的路程是120km．【解答】解：根据函数图象可知：t=1时，y=90．将t=1，y=90代入得：k+30=90．解得；k=60．所以函数的关系式为y=60t+30．将t=3代入得：y=210．∴在1h至3h之间，汽车行驶的路程=210﹣90=120km；故答案为：120．15．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是阴影部分上一个动点（点P不在直线AB、CD、EF上），那么∠EPF，∠PEB，∠PFD三者之间的等量关系是∠EPF=∠BEP+∠PFD或∠EPF=∠BEP﹣∠PFD．【解答】解：如图1，过点P作PG∥AB．则∠1=∠BEP．又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2=∠PFD，∴∠EPF=∠1+∠2=∠BEP+∠PFD，即∠EPF=∠BEP+∠PFD；如图2，如图1，过点P作PG∥AB．则∠EPG=∠BEP．又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠FPG=∠PFD，∴∠EPF=∠EPG﹣∠FPG=∠BEP﹣∠PFD，即∠EPF=∠BEP﹣∠PFD．故答案为：∠EPF=∠BEP+∠PFD或∠EPF=∠BEP﹣∠PFD．三、解答题（本题每小题4分，共8分）16．（4分）化简：﹣．【解答】解：原式=5﹣=5﹣5=0．17．（4分）若|a|=4，b=3，=4，求a﹣b+c的值．【解答】解：|a|=4，得a=4或a=﹣4．=4，c=16．当a=4时a﹣b+c=4﹣3+16=17，当a=﹣4时a﹣b+c=﹣4﹣3+16=9．18．（8分）在边长为1的正方形网格中，（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）若△A1B1C1经过图形变换得到△A2B2C2，当点A的坐标是（1，3）时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点A2，B2，C2的坐标．【解答】解：（1）△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1如图所示，（2）由题意建立坐标系如图所示，由图象可知A2（7，﹣5），B2（3，﹣3），C2（6，﹣3）．19．（6分）如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）请计算两圆孔中心A和B的距离．【解答】解：∵由图可知，AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，∴AB===100mm．答：两圆孔中心A和B的距离是100mm．20．（6分）4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货物27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次可运货物51吨．则小卡车和大卡车每辆每次可以各运货物多少吨？【解答】解：设小卡车每次可以运货x吨，大卡车每辆车每次可以运货y吨根据题意，得解这个方程组，得答：小卡车每次可以运货1.5吨，大卡车每辆车每次可以运货4.2吨．21．（8分）某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．（1）直接写出民主评议的得分：甲得50分，乙得80分，丙得70分．（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？【解答】解：（1）甲的得分为200×25%=50分，乙的得分为200×40%=80分，丙的得分为200×35%=70分；故答案为：50，80，70．（2）甲的平均分为=72.67（分），乙的平均分为=76.67（分），丙的平均分为=76.00（分），∴乙将被录用；（3）甲的最终成绩为=72.9（分），乙的最终成绩为=77（分），丙的最终成绩为=77.4（分），∴丙将被录用．22．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，∵AD平分外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．23．（8分）已知直线l的表达式为y=﹣x+8，与x轴交于点B，点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．（1）写出B点的坐标为（8，0）；（2）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式．【解答】解：（1）当y=0时，﹣x+8=0，解得：x=8，∴点B的坐标为（8，0），故答案为：（8，0）；（2）∵点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0，∴y=﹣x+8＞0，则0＜x＜8，∴S=×6•（﹣x+8）=﹣3x+24，（0＜x＜8）．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。