小厂收益 40 10
根据上述资料试用决策树法做出决策。 答案：大厂640-300=340；小厂310-160=150
练习题：雷池公司准备开发丁种产品，现有三个方案可 供选择。方案（1）需投资6万元；方案（2）需投资7万元； 方案（3）需投资8万元。预测4年的有关资料如下：
销路好的可能性0.5；销路一般的可能性0.3；销路不好 的可能性0.2。年收益情况见下表（单位：万元）。.
B计算期望值。程序是从右向左依次进行。首先将每种自 然状态的收益值分别乘以各自概率枝上的概率，再乘以决策有 效期限，最后将概率枝上的值相加，标于状态结点上。
C剪枝决策。比较各方案的收益值，如果方案实施有费用 发生，则应将状态结点值减去方案费用再进行比较，凡是期望 值小的方案枝一律减掉，最后只剩下一条贯穿始终的方案枝， 其期望值最大，将此最大值标于决策点上，即为最佳方案。
(3)单级决策，即只有一个决策点的决策。 例题，双屿公司准备生产丙种新产品，对未来3年市场预测 资料如下：
需求量 概率
高 0、3 中 0、5 低 0、2
企业现在有两个方案可以选择：
（1）新建一个新产品生产车间， 投资需140万元；（2）扩建原有 车间，投资需60万元。两个方案 在不同自然状态下的年收益如下 表（单位：万元）：
自然情况 100吨 110吨 120吨 130吨
Σ
日数 18 36 27 9 90
概率 0、2 0、4 0、3 0、1 1、0
决策收益表
自然情况 概率
方案 （日产量）
日产量（吨）
100 110 120
0、2 0、4 0、3
130 0、1
（1）100 （2）110 （3）120
（4）130
期望利润 （元）
练习题：新星集团公司根据市场需要，提出扩大自行
车的生产，有两个方案，一是建大厂需投资300万元；二是 建小厂，需投资160万元。估计在此期间销路好的可能性是 0.7，不好的可能性是0.3。预测前10年两个方案年度损益值 见下表（单位：万元）：
自然状态 销路好
销路不好
概率 0.7 0.3
大厂收益 100 -20
已知：C1=400；P=10；C2=6
X0= ——C—1 — = ———4—00 =100（台）
P-C2
10-6
Y0= ——C—1 — = ——400—— =1000（万元）
1- —C—2 P
1- —1—60
答：该厂盈亏平衡点销售量100台，盈亏平衡 点销售额1000万元。
练习题1:大华工厂生产甲种产品，销售价格为每台500 元，上年销售量为48000台，固定成本800万元，总的变动 费用1200万元，求盈亏平衡点？
销售情况 好
不好
后7年 销售情况
好 不好
前3年
概率 0、7 0、3
后7 年
好 0、85 0、15
前3年销售情况 不好 0、1 0、9
这是一个多级决策问题。现在有两个方案，一个是只更
新设备，不扩大生产规模，一个是更新设备的同时扩大再生 产的规模。当前，只更新设备，不扩大生产规模，3年后又面 临两个决策放案，一个是扩大生产规模，一个不扩大生产规 模。根据条件绘制决策树：
练习题2:三星公司生产乙种产品，上年销售量为60台， 固定费用为40万元，总的变动费用为60万元，每台价格为2 万元，求盈亏平衡点？
答案：1、32000台，1600万元 2、40台，80万元
2、销售利润决策分析
当目标利润为约束条件时，可以利用盈亏平衡 分析原理直接确定达到目标利润的销售额。
YZ=——C—1+—PZ——
1、盈亏平衡分析原理 要使企业盈亏平衡必须满足下列条件：
销售收入-总成本 =0 其中:销售收入=产品单价×销售量
总成本=固定成本+总的变动成本 总的变动成本=单位变动成本×销售量
盈亏平衡分析的首要问题是找出盈亏平衡点。寻找盈亏 平衡点有两种方法，即图解法和公式法。
（1）图解法
Y
成
本
或
销
售
收
入
YO
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模， 需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每 年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、 5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情 况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利 15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表
YZ—实现目标利润的销售额 PZ—目标利润
1- —CP— 例：三星机床厂销售机床每台售价10万元，单位变动
成本6万元，固定成本400万元，若组织要实现利润400万元，
其销售额应达到多少？销售量应达到多少？
已知： C1 =400； PZ=400； C2=6； P=10
C1+PZ
400+400
YZ=————— = —————— =2000（万元）
答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收 益41.4万元。
第3次作业题： 为生产甲产品，小行星公司
设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小 工厂。如果销路好，3年以后考虑扩建。建大工 厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3 年后扩建另需投资140万元。扩建后可使用7年， 其年度损益值与大工厂相同。每种自然状态的预 测概率及年度损益值如下表：
期望利润（1）=（5000X0、2）+（5000X0、4 ）+（5000X0、3）+ （5000X0、1）=5000 根据计算结果，日产120吨，期望利润5360元，大于其它方案。
2、决策树
风险型决策一般常用决策树，决策树 的基本原理也是以决策收益计算为依据进 行选优决策。所不同的是，决策树是一种 图解方式，对分析复杂问题较为实用。
1- —C—2
P
1- —6— 10
2000/10=200（台）
答：该厂要实现400万元利润，其销售额应达到 2000万元，销售量应达到200台。
练习题1：辽河工厂计划年度目标利润640万元，已知报告 年度固定成本2000万元，单位变动成本1.2万元，销售单价1.6 万元，请确定该厂计划年度产量指标（台）？
581-300=281 大厂
0、7 581
1 0、3
616 0、9 0、9×100×7
3 0、1
0、1×（-20）×7
-140 1、0
4
1×7×（-20）＝-140
287 -300
小厂 447
-160 2
447-160=287
616 0、9 0、9×100×7
476 扩 7
0、1
0、7 5
-140 不扩 259 0、9
例：大华公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公 司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大 再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先 更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。 这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料 如下：
A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模， 另需投资40万元。
52.4
扩产 7 -40
41.4
63.1 0.7
3 不扩产 8
决 策 点
更新 -35
1 0.3 32.6 4
更新扩产
101.4
92.4
扩产-40 9
不扩产
10
-60 2 0.7
5
0.3 29.4
6
结点7收益值=0.85×7 × 15+0.15 ×7 ×3=92.4（万元） 结点8收益值=0.85×7 ×6+0.15 ×7 ×4.5=40.4（万元） 结点9收益值=0.1×7 × 15+0.9 ×7 ×3=29.4（万元） 结点10收益值=0.1×7 × 6+0.9 ×7 ×4.5=32.6（万元） 结点1收益值=0.7×[52.4+（3 × 6）]+0.3 ×[32.6+（3 × 4.5 ）]=63.1（万元） 结点2收益值=0.7×[92.4+（3 × 12）]+0.3 ×[29.4+（3 × 3 ）]=101.4（万元）
前3年
自然状 态
好
不好
概率 建大厂年度损益 值
0、
100
7
0、
-20
3
建小厂年度损益值 40 10
后7年 销售情况
好 不好
后7 年
好 0、9 0、1
前3年销售情况 不好 0 1
根据上述资料，试用决策树法做出决策。
要求： 1、将班级、学号、姓名写在作业纸的
最上端； 2、下课交作业。
答案：建大厂收益=581-300=281 建小厂收益=447-160=287 所以应选择建小厂方案。
例题：
海塘肉食加工厂，去年6-8月熟食日销售量统 计资料如下：日销售量100吨有18天；日销售量 120吨有36天；日销售量120吨有27天；日销售量 130吨有9天。预测今年6-8月熟食需求量与去年 相
同，每销售一吨可获利50元，每剩余一吨要增加 30元费用，该厂日生产计划应如何决策？
自然情况统计概率
从环境因素的可控制程度看,决策主要有三种 类型： 确定型决策；风险型决策；不确定型决策。
第一节 确定型决策方法
确定型决策是指决策事件的各种自然情况非常明确而 且固定，各 种方案的分析都会得到一个明确的结果，从中 选择最优决策方案的活动过程。
确定型决策最常用的方法是盈亏平衡分析法，也称量 本利分析法。
风险型决策指决策事件的各种自然情况 是随机性的，不能预先肯定，是一种具有 风险的决策。
风险型决策最常用的方法有两种：
1、决策收益表