40
1-图[习题1-3] 计算图1-35中321,,F F F 三个力分别在z y x ,,轴上的投影。

已知
kN F 21=，kN F 12=， kN F 33=。

解:
)(2.16.025
3
11kN F F x -=⨯-=⨯
-= )(6.18.0254
11kN F F y =⨯=⨯=
01=z F
)(424.053
45sin 1cos sin 02222kN F F x =⨯⨯==θγ )(566.05
4
45sin 1sin sin 02222kN F F y
=⨯⨯==θγ
)(707.045cos 1cos 0222kN F F z =⨯==γ
03=x F
03=y F
)(333kN F F z ==
[习题1-8] 试求图示的力F 对A 点之矩,，已知m r 2.01=， m r 5.02=，N F 300=。

解：010012030cos 60sin )30sin (60cos )(r F r r F F M A ⋅+--=
)(152
32.023300)5.02.05.0(5.0300)(m N F M A ⋅-=⨯⨯⨯
+⨯-⨯-=
43
1-⋅图[习题1-11] 如图1-43所示，钢绳AB 中的张力kN F T 10=。

写出该张力T F 对O 点的矩的矢量表达式。

长度单位为m 。

解:
2)21()01(22=-+-=BC
2318)04()12()10(2
2
2==-+-+-=AB
z
y
x
F F F k j i
F M 420
)(0→
→
→
= 式中,
)(357.2212
3210cos cos kN F F T Tx =⋅⋅
=⋅=θγ )(357.22
12
32
10sin cos kN F F T Ty -=⋅
⋅
-=⋅-=θγ
)(428.92
3410sin kN F F T Tz -=⋅
-=-=γ
故428
.9357.2357.2420)(0--=→
→
→
k j i F M 357.2357.24428.9357.22---=→
→→→j i
k i )(357.24)357.2428.9(2→
→
→
→
--⨯---=j i k i →
→
→
-+-=k j i 714.4428.9428.9 （)m kN ⋅
[习题1-14(c)] 画杆AB 的受力图。

解：
（1）确定研究对象
研究对象： 杆AB 。

（2）取分离体
把研究对象（即杆AB ）从物体系统中分离出来。

也就是重新画杆AB 。

（3）画主动力
作用在梁AB 上的主动力有：P F 。

1
O
)
(461c ⋅-⋅
图C
F )
(461d ⋅-⋅图A
F
C
的受力图
曲杆AO （4）画约束反力
作用在梁AB 上的约束反力有：NA F 和NC F 。

杆AB 的受力图如图所示。

[习题1-14(d)] 画曲杆AO 的受力图。

解：
（1）确定研究对象
研究对象： 曲杆AO 。

（2）取分离体
把研究对象（即曲杆AO ）从物体系统中分离出来。

也就是重新画曲杆AO 。

（3）画主动力
作用在曲杆AO 上的主动力有：A F 。

（4）画约束反力
作用在曲杆AO 上的约束反力有：O R 和B R 。

曲杆AO 的受力图如图所示。

F )
(
461g ⋅-⋅图F 的受力图
梁AB F D
的受力图
梁CD [习题1-14(g)] 画梁AB 、CD 及联合梁整体的受力图。

解：
1、画梁AB 的受力图 （1）确定研究对象
研究对象： 梁AB 。

（2）取分离体
把研究对象（即梁AB ）从物体系统中分离出来。

也就是重新画梁AB 。

（3）画主动力
作用在梁AB 上的主动力有：P F 。

（4）画约束反力
作用在梁AB 上的约束反力有：Ax R 、Ay R 、B R 、Cx R 和Cy R 。

梁AB 的受力图如图所示。

2、画梁CD 的受力图 （1）确定研究对象
研究对象：梁CD 。

（2）取分离体
把研究对象（即梁CD ）从物体系统中分离出来。

也就是重新画梁CD 。

（3）画主动力
作用在梁CD 上的主动力有：P F 。

（4）画约束反力
作用在梁CD 上的约束反力有：'Cx R 、'
Cy R 和D R 。

梁CD 的受力图如图所示。

3、画联合梁整体的受力图
F D
联合梁整体的受力图
（1）确定研究对象
研究对象：联合梁整体。

（2）取分离体
把研究对象（即联合梁整体）从物体系统中分离出来。

也就是重新画联合梁整体。

（3）画主动力
作用在联合梁整体上的主动力有：两个P F 。

（4）画约束反力
作用在联合梁整体上的约束反力有：Ax R 、Ay R 、B R 和D R 。

联合梁整体的受力图如图所示。