二
板块三
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2.简谐运动的图象 (1)图象如图：
(2)物理意义：表示振动质点的位移随 时间 的变化规律。
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知识点 3 单摆、周期公式 Ⅰ
简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
单摆
示意图
(1)弹簧质量可忽略 简谐运动条件 (2)无摩擦等 阻力
T 驱＝T 固 f 驱＝f 固
无阻尼自由振动物 由 产 生 驱 动 力 的 振动物体获得的能
振动能量
体的机械能不变 物体提供
量最大
常见例子
机械工作时底座
弹簧振子，单摆
共振筛，转速计
发生的振动
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2.共振曲线 如图所示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅 A(纵坐标)随驱动力频率 f(横坐标)的变化而变化。驱 动力的频率 f 跟振动系统的固有频率 f0 相差越小，振幅越大；驱动力的频率 f 等于振动系统的固有频率 f0 时，振幅最大。
2．平衡位置
物体在振动过程中 回复力 为零的位置。
3．回复力
(1)定义：使物体返回到 平衡位置 的力。
(2)方向：总是指向平衡位置 。 (3)来源：属于 效果 力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
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4．描述简谐运动的物理量
物理量
定义
由 平衡位置 指向质点 所在位置 位移
有向线段
意义 的 描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置 的
位移
振幅 振动物体离开平衡位置的 最大距离
描述振动的 强弱 和能量
周期 频率
振动物体完成一次 全振动 所需时间 1
振动物体 单位时间 内完成全振动的次数 描述振动的 快慢 ，两者互为倒数：T＝ f
相位 ωt＋φ
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知识点 5 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 1.实验原理 由单摆的周期公式 T＝2π gl，可得出 g＝4Tπ22l，测出单摆的摆长 l 和振动周期 T，就可求出当地的重 力加速度 g。 2．实验器材 单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。
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(5)数据处理 ①公式法：g＝4Tπ22l。 ②图象法：画 l-T2 图象。 g＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2。
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4．注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。 (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于 10°。 (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。 (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长 L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径 r，则摆长 l＝L＋r。 (5)选用一米左右的细线。
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3．实验步骤 (1)做单摆
取约 1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹 固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。
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(2)测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长 L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径 D，则单摆的摆长 l＝L＋D2 。 (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10°)，然后释放小球，记下单摆摆动 30～50 次的总时间，算出 平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。 (4)改变摆长，重做几次实验。
高考一轮总复习
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选考部分
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选修3－4
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第12章 机械振动 机械波
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高考 高考对本章的考查主要以选择题和计算题为主，考查以图象为主，强调数形结合，难度中等，分
加速度
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第1讲 机械振动
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板块一 主干梳理·对点激活
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知识点 1 简谐运动 Ⅰ
1.简谐运动的概念 质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数
的规律，即它的振动图象(x-t 图象)是一条 正弦曲线 。
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知识点 4 受迫振动和共振 Ⅰ
1.自由振动、受迫振动和共振的比较
振动类型 项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
受 到 周 期 性 驱 动 受到周期性驱动力
力作用
作用
振动周期 和频率
由系统本身的性质 决定，即固有周期 和固有频率
由驱动力的周期 和频率决定
地位 值在 6～9 分左右。
1.简谐运动(Ⅰ)
2．简谐运动的公式和图象 (Ⅱ)
1.能够应用简谐运动的特点、公式和图象分析并
3．单摆、单摆的周期公式(Ⅰ)
解决问题。
4．受迫振动和共振(Ⅰ)
2．知道单摆、单摆周期公式的应用以及单摆的实
5．机械波(Ⅰ)
考 验探究。
考纲 6．横波和纵波(Ⅰ)
纲 3．掌握波长、频率和波速的关系及相关计算，并
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态
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知识点 2 简谐运动的公式和图象 Ⅱ 1.表达式 (1)动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x＝ Asin(ωt＋φ) ，其中 A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表 简谐运动的相位，φ 叫作 初相 。
(3)在弹簧弹性限度内 回复力 弹簧的 弹力 提供 平衡位置 弹簧处于 原长 处
周期
与 振幅 无关
(1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气阻力 (3)最大摆角 很小 摆球 重力 沿与摆线垂直方向的分力 最低 点
l
T＝ 2π g
能量转化 弹性势能与动能的相互转化， 机械能 守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能 守恒
下载 7．横波的图象 (Ⅱ)
解 注意计算结果的多解性。
8．波速、波长和频率(周期)的关系 (Ⅱ) 读 4．高考中对本专题的考查形式主要有两种：一是
9．波的干涉和衍射现象(Ⅰ)
借助振动图象、波的图象或两者结合，考查简谐
10．多普勒效应 (Ⅰ)
运动的特点及波速、波长和频率的关系；二是通
实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力 过实验和计算，考查简谐运动公式、规律的运用。