单个倾斜反射层的时距曲线 也为双曲线，但双曲线顶点 位置位于倾斜界面的上倾方 向(虚源点正上方)。双曲线 的曲率随速度增大而减小。
倾角时差
（DMO: dip moveout)
第三节 多层介质反射波时距曲线
地面
速度V
均匀介质模型
第三节 多层介质反射波时距曲线
地面
V1 R1
V2 R2
V3 R3
V4 R4
t
2
OA v1
AB v2
2 v1
h1
cos 1
v2
h2
cos 2
同样得到 OC 距离
x 2h1tg 1 h2tg 2
透过定律：sin 1 sin 2 P
v1
v2
cos i
1
P
2
v
2 i
( cos
1 sin 2 )
xt 22vv11
h1
1P2v12 v2
h1Pv1 1P2v12 v2
S1 S2 S3 S4
CMP R4 R3 R2 R1
CDP
5. 共炮检距道集(COP,Common Offset Point)
OFFSET
CMP
6. 共反射点道集(CRP,Common Reflecting Point) 7. 共成像点道集(CIP, Common Imaging Point) 8. 共聚焦点道集(CFP, Common Focusing Point)
关于数据集
1. 共炮点道集(CSP,Common Shot Point)
炮检距
偏移距
S
R1 R2 R3 … Rn
2. 共接收点道集(CRP,Common Receiver Point)
R
S1 S2 S3 … Sn
3. 共中心点道集(CMP,Common Middle Point) 4. 共深度点道集(CDP,Common Depth Point)
动校正（正常时差校正）
炮检距越大 正常时差越 大，反射深 度越深正常
t t t x2 0 2v2t
0
t
时差越小，
速度越大正
常时差越小。
S ' M’ O MM S
h
D
B A
x
R
O * (虚震源点)
倾斜界面时距曲线
一般表达式为：
t 1 x2 4h2 4hxsin
v
据此式可求出v、h、
反射波的时距曲线和界面关系
即时距曲线可表示为:
t1 v
n
hi
n
4h2 x2 ,其中v
i1
n i1
hi vi
，h
hi
i1
入 射 角较 小 （ 在 激 发 点 附 近收接） 时
这 种 假 设 后 的 时 距 曲与线实 际 基 本 吻 合
③
将
t
n
2 i 1
v i
x
n
2
h i
1
P
v2 2 i
两式进行二项式展开并
h Pv
t
n
2
hi
v i1 1 P 2v 2
i
i
x
n
2 x i 1 i
n
2 h tg i1 i
n
2
i
i 1
x
n
2
h Pv
i
i
1 P v i1
22
i
h Pv
i
i
1 P2v2 i
上两式即为以 P为参数表示的时距曲线
方程的一般表达式
②当把n层以上作为一个以 v 为速度的
一层均匀介质时，可以近似的作为一 水平界面对待
V5 R5
水平层状介质模型
第三节 多层介质反射波时距曲线
地面 速度是深度的函数V(z)
速度是常数V2
连续介质模型
第三节 多层介质反射波时距曲线
1、设地下有三层
水平介质且分
别有 1、 v1 、 2 、 v2与厚度h1、 h2，在O点激发，
在OC接收
1 v1 h1
2 v2 h2
虚震源？
C点观测到的R2界面的反射时间
i
i
1 P v i1
22
i
t
n
2 i 1
t
i
1
1 2
P 2v2 i
t 0
n
i 1
t P 2v2
i
i
则
x
n
2 i 1
h Pv
i
i
1
1 2
P
v2 2 i
n
n
x 2 Pv 2t P 3v 4t
i 1
ii
i 1
ii
令t
h i
iv
i
将 t、 x式分别平方，略去 Pv i高次项 两式相除消去 P 得：
水平界面情况 t
O*A AS
S'
h
B
t2 (2h )2
x2 (2h)2
1
v
O MS
x
D A
R
O * (虚震源点)
二项式展开得：
t
t 0 {1
1 2
(x vt 0
)2
1 8
(x vt 0
)4
}
t 0 [1
1 2
(x vt 0
) 2 ]( 略去高二次项
)
（NMO: Normal MoveOut）
连续介质中地震波运动学
一、地震波在连续介质时的射线与等时线方程 设地下有一半无限空间连续介质，其波速随深度连续变化,即 v=v(z)
t2
t
2 0
x2
v
2
( 双曲线
)
i1
n
ti
i1
1
n
t
i
v
2 i
2
其中
v
i1 n
, v 为均方根速度
ti
i1
n
2
t2 2t
x2
t2 x2
i1 i
n tv2 i1 i i
n
v 0
2
rm s
t i1 i
在多层水平层状介质情况下，当入射角较小时即炮检距较小时， 可用均方根速度代替反射界面以上的多层介质的速度，把介质 假想为具有均方根速度的均匀介质。反射波时距曲线仍近似为 双曲线。当炮检距 x和反射深度h之比x/h<0.5时，这种假设引 起的误差很小，随着炮检距的增大误差增大。这意味着在激发 点附近用均方根速度引入的双曲线和实际的高次曲线比较接近， 而远离震源实际的高次曲线和双曲线偏离较大。
t2
t
2 0
x 2 ，其中
v
2
v 为均方根速度
即
t
2
x 2
t
2 0
2t0 P
n
4P2
i 1
n
2
t
i
v
2 i
i1 , 两式相除得
t
i
v
2
t0
n
2
t
i
v
2 i
2 ti
i1
其中
n
2
t
i
v
2 i
i1
i1
n
t 0 2 t i i1
t2
t
2 0
x2
n
,因此
t
i
v
2 i
S3 S2 S1 CMP R1 R2 R3 S3 S2 S1
CMP R1 R2 R3
CDP
第四章 地震波的时距曲线 TDC（Time Distance Curve）
t0 时距曲线（面） 直达波时距曲线特点 水平(倾斜)界面反射波时距曲线 上(下)倾
x
O 曲率大
t
曲率小 直达波时距曲线为过原点的一直线，直线的斜率为速度的倒数 单个水平反射波时距曲线为一双曲线，双曲线顶点位于(0,t0)， 直达波为双曲线的渐近线，速度越大，双曲线越平缓，曲率越小。
h2
1P2v22
两
个
水
平
界
面
h2Pv2
1P2v22
曲线形状是？双曲线？
⒉当地下有n层水平介质时
H1 v1 H2 v2 H3 v3 H4 v4 H5 v5
……
o
h1 1 1
A 1 2 h2
A2 h n1
hn
n1 n
An
z
Sx
V1
R1 V2
R2
R n1 Vn
Rn
①时距曲线方程表示式为（一般表达式）