第三章运输问题、第四章目标规划练习题答案一、判断下列说法是否正确
1．表上作业法实质上就是求运输问题的单纯形法。

(✓)
2．在运输问题中，只要任意给出一组含(m+n-1)个非零的{x ij}，且满足∑
==
n
1 j
i
ij
a
x，∑
=
=
m
1
i
j
ij
b
x，
就可以作为一个初始可行解。

(✗)
3．建立目标规划模型时，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。

(✗)
4．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。

(✓)
二、用表上作业法求解下表最小运费方案
，故假想一销地“戊”，其销量为90 (350-260)，形成产销平衡问题，并用V ogel法求得初始解：
1
2
所有空格检验数σij ≥0，表中已得最优解：14x 10=，15x 90=(就地贮存)，21x 50=，22x 50=，
32x 20=，33x 60=，34x 70=，其余ij x 0=；最小运费：*Z 2260=。

但考虑非基变量23x 的检验数σ23=0，该问题有无穷多最优解，用闭回路法调整得另一最优解：14x 10=，15x 90=(就地贮存)，21x 50=，23x 50=，32x 70=，33x 10=，34x 70=，其余ij x 0=。

(见下表)
三、针对目标规划模型：
112332
12111
22212331
212
i i MinZ Pd P d P d x 2x d d 4x 2x d d 4x 2x d d 83x 2x 12x ,x 0;d ,d 0,i 1,2,3+++
-+-+
-+
-+
=++⎧-++-=⎪-+-=⎪⎪++-=⎨⎪+≥⎪⎪≥≥=⎩ ①
②③④
(1)用图解法求出问题的满意解。

(2)若将目标函数改为：
()1122333MinZ P d P d P d d ++
-+=+++
满意解会如何变化。

答案：
(1) 满意解为图中A (4,0)、B (6,1)、C (2,3)所围成的区域。

(2) 满意解为B (6,1)、C (2,3)线。