（2）角系数的完整性
n
X1,1 X1,2 X1,3 X1,n x1,i 1
（3）角系数的可加性
i1
X1,2 X1,2a X1,2b
3、角系数的确定方法
（1）定义法 （2）代数分析法
由角系数的相对性得
X 1, 2
A2 A1
X 2,1
1 2
由角系数的完整性得
1 X1,1 1 X1,2 2
练习
1. 用裸露的热电偶测量管道中气体的温度，稳定后，热电偶所指示的温度为175 ℃。 已 知 管 道 内 壁 温 度 为 90 ℃ ， 高 温 气 流 与 热 电 偶 结 点 的 表 面 传 热 系 数 为 320 W/ （m2·K），热电偶结点的表面发射率为0.6。试求高温气体的真实温度。
2. 由两个可以认为是无限长同心圆柱组成的空腔系统，圆柱1外径为60mm，圆柱2内 径为90mm。表面1温度为127℃，表面2温度为57℃。试计算以下两种情况下两表面 间单位长度上的辐射传热量：（1）表面1和2均近似作为黑体表面；（2）表面1和表 面2为发射率分别为0.8和0.6的漫灰表面。
5.67 108 (227 273)4 1 0.6 660.7 0.6
= 3103.3 W/m2
例题2 有一水平放置于室内的蒸汽管道，其保温层的外径d=360mm，正常情况下， 保温层表面的温度为40℃ ，室内空气与保温层外壁的对流传热表面传热系 数为3.7W/(m2.K)，室内的空气温度和房间壁面的温度均为20℃ ，保温层外 表面的发射率为0.5。试计算每米管长上的散热量。
1
X2,1 1
2
X1,2 ?
X1,1 ?
二、有效辐射
1、定义
有效辐射是指单位时间内离开物体单位表面积的辐射能，用符号J表示, 单位为W/m2。
J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1
2、单位时间内的辐射散热量
与有效辐射J 之间的关系：
1
(J1
G1 ) A1
Eb1 J1
1 1
A11
三、两个表面的辐射传热
解：对流散热量为
qc hd(tw tf ) 3.73.140.36(40 20) 83.7W/m
辐射散热量为
qr 1A1 (T14 T24 )
0.53.14 0.36 5.67 10-8 (273 40) 4 - (273 20)4
71.4W/m
总散热量为
q qc qr 83.7 71.4 155.1W/m
传热学
简单辐射传热 分析与计算
一、角系数
1、定义
我们把从表面1发出的辐射能中落到 表面2上的份额,称为表面1对表面2的 角系数, 记为X1,2 。
表面1
表面2
X1,2 = X2, 1 =1
X1,2 = X2, 1 =0
角系数是纯几何因子。 0 ≤ X1,2 ≤ 1
2、性质
A X A X （1）角系数的相对性 1 1,2 2 2,1
两个表面构成封闭系统；
两个表面都是漫射的灰表面， 简称漫灰表面；
ห้องสมุดไป่ตู้
封闭系统中的介质是透热的， 即不参与辐射和吸收。
任意两个表面的辐射传热量可表示成：
1,2 A1J1X1,2 A2J2 X 2,1 A1X1,2(J1 J2 )
表面1的辐射散热
表面2的辐射吸热
1
Eb1 J1
1 1
A11
2
J2 Eb2
12
A2 2
1,2 1 2
表面1和2之间的辐射传热量为
1,2
1
1
Eb1
1
Eb2
1
2
A11 A1X1,2 A22
表面辐射热阻
Eb J
1
A
空间辐射热阻
1,2 A1X1,2 (J1 J2 ) J1 J2 1 A1 X 1,2
1,2
1
1
Eb1
1
Eb2
1
2
A11 A1X1,2 A22
特别的，对于大空间包小物体情况
1,2
1
1
Eb1
1
Eb2
1
2
A11 A1X1,2 A22
X1,2 1 A1 A2
单位时间内，小物体与大空间的辐射传热量为
例题1 附图中所示的是两个无限靠近的平行大表面，已知表面1 的温度为227℃，发射率为0.6，表面2的温度为127℃，发 射率为0.4。试计算： （1）单位面积上表面1、2间的辐射传热量； （2）表面1的有效辐射。
解：首先画出示意图并 对该问题进行分析
管道的散热量包括 对流散热和辐射散热
其保温层的外径d=360mm，保温层表面的温度为40 ℃ ，室内空气与保温层外壁的对 流传热表面传热系数为3.7W/(m2.K)，室内的空气温度和房间壁面的温度均为20 ℃ ， 保温层外表面的发射率为0.5。试计算每米管长上的散热量。
解：首先画出辐射热网络图
（1）单位面积上表面1、2间的辐射传 热量为
q1,2
1
1
Eb1
1
Eb2 1
2
5.67108 [(227 273)4 (127 273)4] = 660.7 W/m2 1 1 1
1 X1,2 2
0.6 0.4
（2）表面1的有效辐射
J1
Eb1
1 1 1
q1,2
3. 一黑体炉，其圆柱形炉腔的直径为d = 10cm、深度为l = 40cm , 炉腔内壁面发射率 为 = 0.9 ，炉内温度为927℃，室内壁面温度为27℃。试计算炉门打开时，单位时间 内通过炉门与环境的辐射传热量。
再见！