1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积A w =1980m 2，试求:（1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ;（4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。

1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。

解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1） C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。

解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。

因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。

2则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m。

900C B =0.5949750A WC VP d 0.780* 6.67 1874.06 mA4 3k i y i3 i 04骨84.00 336如(3)定积分计算3030A 40 ydx 44.2 1 900 dX2336.00m各计算方法的相对误差: 梯形法:A A 335.16 336.00 A 336.000.00250.25%辛氏法:A 2 A 336.00336.00 336.000 0%梯形法：总和刀y i =30.03，修正值(y o +y io )/2=2.1O ，修正后刀'=27.93 辛氏法：面积函数总和刀=84.00= 12.0*27.93=335.16m 2(2)辛氏法(10等分)=4*3.0*( 30.03-2.10 )104l y ii 0y 。

y io2A 2 2 d 2 2* 2.0* 14.01 56.04m 22-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷 P=175t ，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。

求增加载重后的排水量。

•••/海=△炎+P=7000.00+175.00=7175.00t增加载荷P 引起的吃水的变化为dd ' M 贝y ——P —=0100 TPC 100 TPCP 175.00*1.00 解得• z 海=△炎+P=7000.00+175.00=7175.00t系数C B =0.654，水线面系数C WP =0.785，假定卸下货物重量P=8% 排水量。

求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）解：•••在吃水变化范围内船舷是垂直的3- 3某巡洋舰的排水量△ =10200t ,船长L=200m ，当尾倾为 1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩 I L =420*10 4m 4，重心的纵向坐解：淡P淡淡P 1.000* 175淡 二 淡 1.025 1.0007000'00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为 dd ______ d 100 TPC —7000.00t0.0252-15某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d =2.40m ，方形二在该范围内水线面面积 A w 是常数。

TPC100C WP L B100 P1008C B L B d100 8C B d100CWP8* 0.654* 2.40 100*0.7850.16m2.40 0.16 2.24m(3)tgP X X FGM LMTCGM L 100LGM L 100L MTC(4)标X G =-4.23m ,浮心的纵向坐标X B =-4.25m ,水的重量密度每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩 MTC=75tm ，漂心 纵向坐标X F =4.0m 。

今在船上装载120t 的货物。

问货物装在何处才 能使船的首吃水和尾吃水相等。

解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即 d F d A设货物应装在（x,y,z ）处，则装货后首尾吃水应满足:d F d d F d A d d A ，即 d ， d ， d A d A ( 1)d FL 2 XF tg(2)d AX F tg1.025t/m 3。

试求纵稳性高GM L 。

将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得:代入数值得:1000 4.0 12°* x 40 4.8 2 100*100*75解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5 , 0, z ）处。

3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽 B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标Z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。

在初始状态两舱 都装满了淡水。

试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角;（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应 移至何处？解：L P xx X F dL P x x X F2 F 100L AMTC2 F100LMTC d F僭 A.。

120* x 4。

2 100*100*754.2本题为卸载荷，设该船为内河船。

预备数据: L B d 1.0*100.0*12.0*6.0 72000d 6.0 --Z B 3.0m221・—31L B2BM I x12BL B d12d2.0m3.0 2.0 3.6 1.4m水耗去半舱的重量：R +b 1-*10.0*4.0*6.0*1.02120t R 10%，二为小量载荷装卸、13 3R 的重心高度：z g1a -a -a - * 4.0 3.0mg4 4 4R的重心横坐标：y g1b 60 3.0m平均吃水的变化：d R_ 120.0L B 1.0* 100.0*12.00.1m卸去R后的G1M1：G1 M1 GM Z g1 GM自由液面要素:lb3 l x 12 GM新的G1M 1 :G1M 1G1M 1 tg 1.4 7200.01.374m120.0120.06.001 3.0 1.4210.0* 6.03124180.0m1i xP1GM1.0*180.07200.0 120.00.025m1.374 0.025 1.349m(1 ) 假设右舷舱的淡水耗去一半:Ry g1P1 G1M1120.0* 3.07200.0 120.0 *1.3490.037712.0212*6.0GM Z B BM Z G2.16 （左倾）假设左舷舱的淡水耗去一半:2.16 (右倾)处，使船横倾1角：tg tg 1因本船B=12.0m ，y=-4.0m，故将P向左舷移到-10.0m 不成立。

答：（1） 2.16 （左倾）或 2.16 （右倾）（2）应将P向右舷移动到y=2.0m处。

3-15已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水d F=1.0m，尾吃水d A=1.3m，方形系数C B=0.72，纵稳性高GM； 65m，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m，求必须移动的货物重量。

解：设需移动的货物重量为P。

由题意知原始状态:t dF dA ,门d F d A 1.0 1.3 …匚d M 1.15m2 2tgRy giP i G i M i120.0* 3.07200.0 120.0 *1.3490.0377（2 ）假设右舷舱的淡水耗去一半, y g1 3.0m，则P应移到y2即: Ry g1 P y2 y ____ > Ryg1 P y2 yP1 G1M1 P G1M1y2 Py Ry g1 60.0* 4 120.0* 3.0P 60.02.0m （向右舷移）假设左舷舱的淡水耗去一半，y g1 3.0m，则:y2 Py Ry g1P60.0* 4 120.0)* ( 3.060.010.0m （向左舷移）C B L B d M 1.0*0.72* 58.0* 9.6*1.15 461.0t为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t:丄t Pl 朗 1.0 1.3 P*28.0tg 即L GM L58.0 461.0*65.0解得：P=5.54t答：需移动的重量P=5.54t。

4- 1某船正浮时浮心垂向坐标Z Bo=2.9m ，重心垂向坐标Z G=4.5m ,横倾角①=40 °时的浮心横向、垂向坐标分别为y B4o=1.75m 和Z B4o=3.2m，求此时的静稳性臂|40。

解 :I40 y B40 cos40 Z B40Z B0 sin40 Z G Z B° sin40= 1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643=0.505m答：此时该船的静稳性臂l40 =0.505m4-6 一艘排水量4=10001的干货船之静稳性曲线值如下:求：(1 ) 0=55。

时的动稳性臂;(2 )当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围解: (1 ) l d 0ld15抛物线内插求得l d55 0.348m0 0 0 0 3 米{臂性稳静0609C由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。

4-7某船排水量△二4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。

求:(1)极限静倾角；(2)在静力作用下的极限倾覆力矩；(3)应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线；(4 )船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；(5)船在最大摆幅①0=15 °时的极限动倾角及极限倾覆力矩。

解：(1 )由曲线图可量得极限静倾角①max -33.0 °(2 )由曲线图可量得最大静稳性臂I max 7.48m 则静力作用下的极限倾覆力矩为：M Qmax l max 4430.0 0.48 2126.40t m(3)梯形法计算：静、动稳性曲线图如下:(4 )由动稳性曲线作图可量得正浮时极限动倾角dmax 47.0作图得正浮时极限倾覆力臂l Qmax 0.31m则正浮时极限倾覆力矩M Q max 1Q max 4430.0 0.31 1373.30t m(5)00=15 °时的动稳性曲线如图:i、i d (m作图量得该状态下极限动倾角dmax 51.0极限倾覆力臂l Qmax l q 0.21m则①o = 15 °时船的极限倾覆力矩:M Qmax M q l q 4430.0 0.21 930.30t m。