①盲井检验，即抽取部分井不做硬数据控制，而用于检验 各随机实现的符合程度。
②最有效的方法是生产动态检验，即对于产生的随机实现， 进行油藏数值模拟研究，优选最符合生产历史的模型。如果都 不满意，则应检验随机模拟方法、特征参数，并重新模拟多实 现直至满意。
提纲
1、储层地质建模简介 2、地质统计学算法简介
上述2相4点二 维训练有16种组合 模式，若在三维空 间内增加训练网格 数并增加岩相类型 ，则计算量将变得 非常大。因此该方 法的使用应尽量减 少岩相类型和训练
网格数目。
2、地质统计学算法简介—2.6随机模拟方法的选择
随机模拟方法很多，但没有一种万能的方法能解决所有沉 积类型的建模问题。不同的随机模型有其地质适用性及应用范 畴。
3、应用实例
4、问题探讨
3、应用实例—XX油田地质建模
项目技术特点
（1）在岩相模型和孔、渗、饱属性体建模方面，除常用的 约束方式外，还用到规律性的地质认识作为约束，如：岩相模型 使用沉积相作为约束；孔隙度模型使用砂体厚度作为约束；渗透 率模型使用孔隙度作为约束，并采用了先进的云转换算法；饱和 度模型同时使用孔隙度和构造深度作为约束。
2、地质统计学算法简介—2.7随机模拟实现的优选
多个模拟实现的验证和优选是工作量很大的工作，由于各 随机实现都是等概率的，因此，求多个实现的平均值作为最终 模型是不可取的，因为该方法将产生类似于克里金方法的光滑 结果，且其模型的数据分布将不遵从原硬数据的分布。一般采 用如下2种方法对各随机实现进行验证和优选：
地质统计学在储层地质建模中的应用
2019年12月
提纲
1、储层地质建模简介
2、地质统计学算法简介 3、应用实例 4、问题探讨
1、储层地质建模简介—1.1发展历程
储层地质建模技术已有50年左右的发展历史。
早期的储层地质模型是为了满足油藏数值模拟的需要， 受限于当时的算法技术及计算机处理能力，其模型特点是： ①算法简单（距离加权反比、最小曲率的算法），预测性较 差；②以每层网格为单元进行插值计算，显示时多层叠加， 属于伪三维建模技术。③建模技术实现于数值模拟软件的前 处理模块中，无独立的商业软件。
2、地质统计学算法简介—2.1克里金方法（Kriging）原理
三种具有基台值的理论变差函数模型
具不同变程的克里金插值图象
克里金算法包括：简单克里金(SK)、普通克里金(OK)、具有外部漂移的克里金、泛克里金(UK)、因 子克里金、协同克里金、贝叶斯克里金(BK)、指示克里金等。这些算法无一例外存在如下局限性。
克里金方法主要应用变差函数（或协方差函数）来研究在空间上 既有随机性又有结构性的变量（区域化变量）的分布。它优于传统方 法（如三角网法，距离反比加权法等），在于它不仅考虑到被估点位 置与已知数据位置的相互关系，而且还考虑到已知点位置之间的相互 联系，因此更能反映客观地质规律，估值精度相对较高，是定量描述 储层的有力工具。
（2）在孔隙度模型和渗透率模型的基础上，利用流动带指 数计算公式建立了流动带指数模型，在三维空间内进行了非均质 性研究。
（3）在地质模型的基础上，除提取了常规的砂体厚度和孔、 渗、饱分布图外，还计算了更为复杂、但实用的储量丰度、地层 系数和流动单元分布图，并利用提取的平面图对产量的分布进行 了预测。
储层地质模型的建立是以构造地质学、沉积学、石油地质
学、储层地质学及油藏地球化学为理论基础的，以五大信息库
为支柱，充分应用油藏描述软件系统中的实际分析模块等功能， 将应用统计分析、地质统计学分析、灰色系统分析、神经网络 分析、分析几何学分析及模糊数学等贯穿于研究的始终，是油 藏描述中所涉及的上万个不同类型、不同精度的数据得以去粗 取精、去伪存真，突出起主导作用的参数，提高各类数据体分 析应用过程的科学化、精细化程度，并以各种确定性建模和随 机建模为方法，以计算机为手段，建立各种三维可视化的模型， 最终有机组合形成完善的储层地质模型。
从地质统计学角度来讲，标点过程模拟即是要模拟物体点(points)及其性 质(marks)在三维空间的联合分布。
物体性质(marks)实际上就是物体几何学形态，包括各相的形状（矩形、椭 球体、锥形等）、长度、宽度、高度、方向、顶底位置等。
利用优化算法(如模拟退火)可以使模拟实现忠实于井信息、地震信息以及其它 指定的条件信息。
（4）网格粗化过程中，采用了纵向非均质性分析技术确定 纵向网格的合并方式 ，以尽量保持原精细模型的纵向非均质性 。
3、应用实例—XX油田地质建模
建模工区
岩相变差函数
3、应用实例—XX油田地质建模
不同岩相随机实现砂地比对比图
3、应用实例—XX油田地质建模
(优化算法可用作 离散
后处理) (优Βιβλιοθήκη 算法可用作连续 后处理)机 马尔可夫随 机域
模
型 二点直方图
马尔可夫模拟(应 离散/ 用迭代算法) 连续
(很少单独使用,主 离散
用作退火后处理)
多点地质统 计学
多点地质统计 离散
2、地质统计学算法简介—2.3标点过程
标点过程的基本思路是根据点过程的概率定律按照空间中几何物体的分布 规律，产生这些物体的中心点的空间分布，然后将物体性质（即marks，如物体 几何形状、大小、方向等）标注于各点之上。
2、地质统计学算法简介
序贯指示岩相模型
相控序贯高斯孔隙度模型
2、地质统计学算法简介—2.5序贯指示模拟
多点地质统计学，又称图像训练方法，是近些年发展出的能够很 好符合已知储层模式的相模拟算法，其基本原理是：首先，由地质家 给出沉积模式作为训练图像，然后，对图像上各网格节点上不同相之 间相互邻接关系进行概率统计，进而根据未知点周围的已知点对模型 中的未知点进行估算，估算完成的未知点作为其它未知点的已知点， 对未知点的估计顺序利用随机种子发生器来实现随机模拟。
基于目标的 标点过程( 随机模型 布尔模型)
标点过程模拟(用 离散
退火或迭代算法)
序贯高斯
概率场
(优化算法可用作
基 高斯域
转带模拟
连续
LU模拟
高斯模拟
后处理)
于
截断高斯 截断高斯
(优化算法可用作
截断高斯域
截断高斯模拟
离散
象
模拟
模拟
后处理)
元
序贯指示 指示模拟
模拟
的
分形随机域 随
分形模拟
概率场 指示模拟
(5)生产动态信息库。用于开发阶段储层 、流体（油、气、 水）的动态变化及分布研究，分析水驱油状况、储量动用状况 及剩余油分布状况，建立剩余油分布模型。
提纲
1、储层地质建模简介
2、地质统计学算法简介
3、应用实例 4、问题探讨
2、地质统计学算法简介
储层建模有两种基本途径，即确定性建模(Deterministic Modeling)和随机建模（Stochastic Modeling）。
一般地，广义的储层三维建模（即油藏三维建模）包括四 个主要环节，即数据准备、构造建模、储层属性建模、图形显 示。根据三维地质模型，可进行各种计算（后处理）；如果要 将储层模型用于油藏数值模拟，应对其进行粗化。
1、储层地质建模简介—1.3储层地质模型五大信息库
(1)地震信息库。用于地层划分对比、构造分析、地震相 研究、砂体预测及储层参数预测、地层压力的预测等。
2、地质统计学算法简介—2.2随机建模
随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟
方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法，亦即对井间未知区应用随机
模拟方法给出多种可能的预测结果。
常见随机模拟算法列表
算法及模型
随机模型
序贯模拟 误差模拟
概率场 模拟
优化算法(模拟退 模型 火及迭代算法) 性质
2、地质统计学算法简介—2.4序贯高斯模拟
高斯随机域是最经典的随机函数模型。该模型的最大特 征是随机变量符合高斯分布(正态分布)。
对于符合高斯分布的随机变量（或通过正态得分变换为 高斯分布的随机变量），可以很容易地通过变差函数求取变 量的累积条件概率分布函数（ccdf）。从条件概率分布函数 中随机地提取分位数便可得到模拟实现。
变差函数是克里金方法的基础，是区域 化变量空间变异性的一种度量，反映了空间 变异程度随距离而变化的特征。
其中变程(Range)越大，则表示具有相关 性的数据的范围越大，表现为模型的连片性 越好；基台值(Sill)越大，则表示在变程 (Range)内，数据变化越大，越小则表示数据 越均一；块金值(Nugget)则表示基准点上的 均质程度。
在实际的建模过程中，为了尽量降低模型中的不确定性， 应尽量应用确定性信息来限定随机建模过程，应用多种资料 （地质、测井、地震、试井等）进行协同建模。这就是随机建 模与确定性建模相结合的建模思路。
2、地质统计学算法简介—2.1克里金方法（Kriging）原理
克里金方法是地质统计学的重要组成部分，可以说是地质统计学 的核心，很多随机模拟算法都以克里金方法为基础。
(2)地质信息库。包括区域地质资料、岩心录井、岩屑录 井、地化录井等资料及其分析数据，这是油藏描述的第一性资 料，可用于油藏描述各方面的研究。
(3)测井数据库。可用于层组划分对比、测井相与沉积相 研究、单井储层参数解释、油气水层解释、隔夹层解释、砂体 内部结构及砂体定向解释、裂缝特征及分布研究。
(4)测试信息库。包括试由及试井（如RFT、脉冲测试等） 资料及数据，用于流体性质、油气产能、地层压力系统、砂体 连通性、断层封闭性及裂缝宏观分布等研究。
如对于相模拟来说，如果已知相的几何构型（几何形态和 组合方式），则标点过程为首选方法；如果已知相的模式图， 则多点地质统计学为首选方法；对于具有排序分布的相组合来 说，截断高斯模拟方法最为适合；如果既不知几何构型，相组 合又无排序现象，则应选用序贯指示模拟。