3
5
方程
方程
一元一次 方程
含有未知数的等式．
指出等式的左边，右边
只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是１次的方 程．
指出：未知数的系数不能为0，分母中不能含有未知数。
6
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打 “ｘ”。
(1) -2+5=3 (3) m=0 (5) χ+y=8 (7) 2a +b
解：设某数为x，则
（１）４x-３＝x
（２）（１/３x-１５）×３＝２
（３）５x+２＝１７
（４）３/４x+１/２x＝５
13
练 习
1、下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝3 ，
⑵
12，y 4
1 3
y
⑶ x2＝1，
⑷ y＋3＝6y－9，
⑸ 2m－（3－m）＝6 ， (6) 23－x＝-7 。
2、根据下列问题，设未知数，列出方程。
练习：课后练习
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数学应用
❖ 例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它的4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
❖ 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数， 怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、 小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：______
15
教材第81页倒数第2、3自然段。
学习辅导： 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：1、使方程左右两边的值相等的未知
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它 长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?
解：设长方形的宽为xcm，那么 长为1.5xcm.
列方程
1.5x2(x+1 Nhomakorabea5x)=24
x
10
(3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
小结： 实际问题
解：设这个学校的学生为x，那么 女生数为0.52x，男生数为(10.52)x.
翠湖
秀水 15：00
?
对于上面的问题，你还
能列出其他方程吗？如果能，
你依据的是哪个相等关系？
4
议一议：
王家庄 10:00
X千米
50千米 70千米
青山 13:00
翠湖
秀水 15:00
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米
相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度
X
3
=
50+70 2
5
x 50 = x 50
( ｘ)
(√ ) ( √) ( ｘ)
(2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (6) 2χ2-5χ+1=0 （8）x=4
( √) ( ｘ)
( )√ （√ ）
你能说一些方程的例子吗？这些方程是一元一次方程吗？
7
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） 1 4 X （6） 3m+2=1–m
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
17
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是
列方程
0.52x-(1-0.52)x=80
设未知数
找等量关系 一元一次方程
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实际问题怎样列方程
❖ 1，用字母表示问题中的未知数。 ❖ 2，根据问题中的相等关系列方程。 ❖ 问题中的相等关系，可以是公式，如S=VT，
也可以是问题中提到的表示相等关系的词语： ❖ 如：一共，剩下，大，小，提前，推后等等。
3.1从算式到方程
§3.1.3一元一次方程
1
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远？
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
方程的解，反之，则不是．
18
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？ （1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
小时,
速度 x 70
5
千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
x 50 = x 70
3
5
3
问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、
青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖
在青山、秀水两地之间，距青山50千米，
距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有
多远？
50
70
王家庄 10：00
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：002
王家庄 10：00
X千米
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，从图中你能得到哪些信息？
王家庄距青山 (X-50) 千米,从王家庄到青山时间 3 小时,
x 50
速度 3 千米/小时 王家庄距秀水(x+70) 千米,从王家庄到秀水时间
5
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱 买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40 ㎝2，求上底。
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练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ） 二，填空
X
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例１ 根据下列问题，设未
知数并列出方程
(1) 一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月后使用了 150x小时.
列方程
1700+150x=2450
9
数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未
知数的值的过程叫做解方程。
16
例:X=1和x=2中哪个是方 程2x-2=x+1的解?
x
12
3
2x-2
0
2
4
x+1
2
3
4
学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？