资金时间价值、内插法计算实际利率[本章前言]这是2010年的时候，写过的一篇专题，原贴在这里：/viewtopic.php?sand=reload(5591)&vforumoffset=0&offset=0&boardid=2&to picid=1000477不过，我现在又重新把冷了的菜拿出来炒一炒，加点小佐料，呵呵，味道也应该还行。
我基本没有更改原贴的核心内容，只是做了一些局部的修改，以适应2012年的考试要求，另外，也是为了让我的2012年财务管理总结的各章节得以完整的体现，所以，就把这贴子复制过来，丰富一下内容，再次发表。
同时，小鱼也希望大家要重视和掌握本章内容，本章是学好财管的基础知识，这是一定的！这一章我把它放在了总论之后来学习，其实，本来这就应该提前掌握的，学好了时间价值，财管后面的内容就相对容易理解得多了。
我不知道为何教材不按这样的顺序来安排，可能，我的想法和编教材的高师们想法有所不同。
如果苟同于小鱼的学友，就跟着我的思路先学好这一章吧。
呵呵。
时间就是我们的生命，这一点，没人能够怀疑。
我们的一生，也就是几十年，没人能够逃得出自然的规律，但，我们该如何把握自己的一生？让有限的生命，绽放无限的光彩？对于每一个人自己来说，他的生命就是有价值的，是否就可以这样理解为生命时间价值？我在第一章总论里面，聊了聊“暗时间”的一些话题，现在，我又想起了这个词，有些人，庸庸碌碌的过着日子，做每一件事都很“专注”，比如，闭目养神的时候，就真的很认真的闭目养神，大脑真的处于一种空闲状态。
在坐地铁的时候，就直勾勾的盯着对面排的美女，脑子里也就真专注的想着某些不良行为。
可是，把自己的生命活出价值的人，他在闭目养神的时候，坐地铁的时候，他的大脑，一定是在高速运转着的。
[学习要求]1、彻底理解时间价值的理念，明白什么叫资金时间价值。
2、学会画时间轴，能够做到在解每一个计算题之前，先把时间轴画出来，用时间轴来辅助解题，这样会让您一目了然，以防低级错误。
3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次才背诵其他所有系数公式。
4、学会查系数表。
5、关键性文字请大声读十遍以上，公式背下来，例题请做上五遍，最主要是需要大家理解好时间价值的理念。
6、小鱼对本章的总结，并没有完全按照教材的说法来做，而是结合我自己的学习体会和考试的要求来总结，有些公式和教材不一样，但考试的时候，使用小鱼总结的公式，绝对不会丢分！！而且，会让您更容易理解和解题。
这个就是时间轴，左边就是0点，右边是n点。
一般我们一个格子表示一年。
而且，在0点，通常表示第一年初，在1点的地方，表示第一年末第二年初。
好了，废话不多话，下面正式学习本章第一节时间价值一、资金时间价值与本质描述1、定义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
2、本质描述：它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。
它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。
由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。
时间价值不同于利率，但又以利率表示或计算，若通货膨胀很低，可用国债利率表示时间价值。
说了这么一大串，大家读懂没有？我想，肯定没有吧。
我也没读懂，哈哈，但是我能够理解，我的感觉就是，时间价值这东西，只能意会无法言传，但是，小鱼在这里，还是想尽量向大家言传，尽最大力量让大家明白什么是时间价值，我用点最俗的话来跟大家闲聊一下吧：所谓资金时间价值，我的直接理解就是，钱，在随着我们过着日子，它也在不断地增值，比如，我们今天把10000元钱存进银行，经过了365天，也就是当我们吃了1095顿饭以后，这一万块钱，会变成1万零几十块，这几十块是啥东西？银行给的利息呗。
这意思就是说，你今天的1万块钱，经过了365天，它最少会增值几十块钱，而这几十块钱，就是这一万块钱经过365天的价值。
然后，我们就可以说成是：今天的一万块 = 一年后的一万零几十块这两个数字，是相等的。
切记：今天的一万块与一年后的一万块，已经不是相等的数字了。
我们把钱存进银行，基本上会得到确定的利息，我们购买成国债，那个利息基本上是不会损失的，这就是我们常说的“无风险收益”。
因为它基本上不承担任何风险，除非我们国家没了，或者银行破产了，但这种事，在中国几乎不可能发生。
故无风险收益就是这么来的。
有了如此的理解，就引申出了复利现值，复利终值，单利现值，单利终值，年金等一系列概念出来。
在看到这里的时候，建议大家倒回去看看第一章总论中提到的关于利率的内容，现在应该很容易就理解到为什么教材会说“从资金的借贷关系看，利率是一定时期内运用资金资源的交易价格”。
“在没有通货膨胀的情况下，通常用国债利率来表示无风险收益率”这些文字了。
关于时间价值的理解，我暂时就说这么多了，还是没有理解的，你只有亲自找到小鱼面谈，我面对面教你了。
好了，下面我们开始玩真的了。
二、终值现现值的计算（一）相关概念等等，小鱼再多嘀咕几句，本章是会涉及大量图表，主要是小鱼为了帮助大家理解，要画出很多的时间轴，但是，有些内容，除了口头讲解，可能光凭图表是没办法表达完整的，需要大家更主动的学习，脑子多转几圈，多多去自己体会了。
小鱼只能尽力而为。
终值：“将来值”“本利和”指现在一定量资金在未来某一时点的价值量，以F表示。
现值：指未来某一时点资金折合到现在，现时，当前的价值量，以P表示。
（非常重要的概念，财管、会计等均用到）i 指利率，I 指利息 n指计息期数注：1、题目未指明计息方式，按复利计算。
2、i、n口径一至，要不都指一年，要不都指半年。
3、题目若未指明年计息次数，均按年计息（复利）一次。
（二）单利终值与现值计算我们把资金的价值从P计算到F点，就叫顺向求终，从F点计算到P点，叫折现。
单利：每一计算期均用本金计算利息的方式。
1、单利终值计算：F=P*（1+i*n)其中：（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利终值系数，请您嘴里用中文念，眼里看着这个公式，手里拿起笔在草稿纸上耗吧，写个几十遍，要做到一看到（1+i*n)，就马上想起中文单利终值系数这个名词。
现在，请大家看着这个公式，跟着小鱼念：单利终值F等于现值P乘以单利终值系数。
（对，就这样，大声的，重复的念吧！念到口软，念到想吐！）2、单利现值计算：P=F*1/（1+i*n）其中：1/（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利现值系数，也像上面一样，嘴里念，眼睛看，手上写。
二十遍。
结论：单利现值与单利终值互为逆运算。
单利现值系数与单终值系数互为倒数（这个结论，不可能理解不了吧？除非你没学过初中数学）把它背下来单利的现值与终值计算非常简单，按小鱼的方法，二十分钟掌握好它吧。
现在，你就只需要把网校习题拿到面前，将它们练习一遍，OK，你已经掌握了！现在我们开始学习复利终值与现值的计算（三）复利终值与现值计算复利：上期本息下期再生息的计算方式，又称利滚利。
这个词不陌生吧？同样，现值还是用P表示，终值还是用F表示。
1、复利终值计算：F=P*（1+i）n （由于论坛无法弄出这个格式，请你们注意，后面N是指“n次方”）注意：现在我们学的这个公式是常规表达式，而在财管上面，对这个复利的计算，引入了另外一个比较有财管特色的表达方式，其表达公式如下：F=P*（F/P，i，n）。
现在学习上的一个难点来了：（F/P，i，n）这个东西，叫复利终值系数，别分开念，它就是一个整体，就念着复利终值系数，整个括号中的内容，我们就将它看着是一个符号，其中i是折现率，n是计算期数。
现在我来说说这两个公式究竟有什么区别：1、F=P*（1+i）n 这个公式，是常规表达式，但常常用在会计实务中计算利息。
2、F=P*（F/P，i，n）是财管用的公式，考试、做题均用这个公式。
这就是他们的区别。
其中：（1+i）n 以及（F/P，i，n）叫复利终值系数，请大家跟着小鱼念：复利终值等于它的现值乘以复利终值系数。
例：某项目现在投入200万元，若投资报酬率10%，则5年后项目资金总额为（）万元。
我们先画时间轴来分析：通过时间轴的分析，我们可以看到，已知条件是P为200万，计算期n是5，利率是10%，我们要求的是时间轴上第5点上的终值F。
解：F=P*（F/P，i，n）=200*（F/P，10%，5）=322.1万元。
注意：现在请大家学习查系数表，在本例题中的（F/P，10%，5）就念着“期数为5期，折现率为10%的复利终值系数”。
请大家翻开教材最后的附录，找到“复利终值系数表”，左边第一列，请大家找到期数为5的那一行，横着着顶部，找到10%那一列，则行和列的交汇处，有一个数字为1.6105。
这个数字就代表复利终值系数（F/P，10%，5）=1.6105，大家明白了吧？怎么样？系数表简单吧？2、复利现值计算（重点）P=F/（1+i）n 次方或 P=F*（P/F，i，n）。
其中：F/（1+i）n和（P/F，i，n）称为复利现值系数。
我们重点掌握后面一个。
特别注意：P=F/（1+i）n次方这个公式，通常用在会计实务中计算某资产的现值。
延期付款购入固定资产，总价20万，5年后支付，实际利率为4%。
则该固定资产的入账价值（现值）为20/（1+4%）5次方。
例：某人5年后需用资金20万元，若i=8%，则现在需向银行存入（）万元。
我们先通过画时间轴来分析：通过画出时间轴，我们可以很清晰的看到：要想在第五年后，即时间轴上第5点的位置得到20万元，我们要在0点的位置存入多少钱，这就是要通过已知条件F，和利率8%，以及计算期5期来求现值P。
解：P=20*（P/F，8%,5)=20*0.6806=13.612万元。
其中：0.6806是通过查“复利现值系数表得到的。
在考试当中，大家不必担心，这个现值系数表是会给出来的。
结论：1、复利终值与复利现值互为逆运算2、复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
（背下来）3、多个不等款项求终值与现值（重点）例：某顶目建设期2年，各年初投资额分别为30万、40万，项目建成后预计使用3年，各年末收益分别为35万元、45万元、55万元，若折现率10%。
要求：计算项目建成后的总投资；计算项目投产日的总收益。
老方法，先画时间轴分析：从时间轴上我们可以看到，题目要求我们求的就是投资的30万、40万这两笔钱，在投产日的终值，以及以后三年每年收益在投产日的现值。
解：1、求终值：F=30*（F/P,10%,2)+40*（F/P,10%,1)=80.3万元。
2、求现值：P=35*（P/F，10%，1）+45*（P/F，10%，2）+55 *（P/F，10%，3）=110.33万元大家看到了吧，这就是逐项求终值和逐个求现值的计算。