X PX X P X I Y 0 PX X P X I X Y
Q a b P c I 'd P
1) 2)
Q Q
Q
P I
b 0 （假定吉芬品不存在） c 0 （假定商品为正常品）
d 0 （取决于 P’是整体替代品还是整体互补品）
Q 总是负的（除了吉 P
弹 性
eQ, P 1 eQ, P 1
术 语 （富于）弹性 单位弹性 缺乏弹性
eQ, P 1
2.3 价格弹性与总支出
PQ( P) Q QP P P
PQ P Q P 1 1 eQ , P Q P Q
因为 Q 显然为正，所以 PQ P 的符号取决于弹性 eQ , P 。如果 eQ , P 1 ，表明价 格与总支出同向变动。 （农产品，价格上涨比利大于 Q 下降比例） 。如果 eQ , P 1 ，价格和 总支出反向变动。 需 求 下降 不变 上升 PQ 对价格变动的反应 价格上升 （富于）弹性 单位弹性 缺乏弹性 2.4 需求的收入弹性 价格下降 上升 不变 下降
当 P 位于 o 点与曲线与纵轴焦点（P=-a’/b）的正中间时， eQ , P
1
a' a' a' a' 因为 P 时， Q a ' b( ) ，则 eQ , P b 2b 1 a' 2b 2b 2 2
在这一点之上，需求是富于弹性的（ eQ , P 1 ） ，对于低于这一点的价格，需求是缺乏 弹性的（ eQ , P 1 ） 。 4.3 不变弹性的函数
第七章 市场需求与弹性 1 市场需求曲线： 假定一个经济体系中只有两种商品（X 与 Y） ，并且只有两个人（个人 1 与个人 2） 。 1) 假定两个消费者面临同样的价格（ PX 与 P ，两者都是价格接受者（pr每个人的需求取决于他自己的收入。 对商品 X 的总需求量就是两个消费者需求数量的简单加总： X 的总量= X1 X 2 d X ( PX , P Y , I1 ) d X ( P X,P Y , I2 )
定义（ eQ , I ） ： eQ , I
Q变化的百分比 Q I ＝ I变化的百分比 I Q
正常品， eQ , I 为正；劣等品， eQ , I 为负。
eQ , I 1 的商品可以被称作奢侈品。
2.5 交叉价格弹性（ eQ , P ' ）
eQ , P '＝
Q P ' P ' Q
如果 Q 与其他商品时很明显的替代品， 当商品时明显的互补品时， 3 弹性之间的关系
2 弹性 2.1 一般的定义：假定一个特定的变量 B 取决于另一个变量 A，并且这种依存关系由下式表
示： B f ( A...) ，式中，省略号表示 B 也可能同时取决于其他变量。 我们定义 B 对 A 的弹性（以 eB , A 表示）
eB , A
B变化的百分比 B/B B A ＝ P变化的百分比 A/A A B
X X X PX P I 0 Y PX P I Y
等式两端同除以 X，可得： 即： eX , PX eX , PY eX , I 0 对 X 的对应于所有不同价格和收入情况下的需求弹性的总和为零，当所有价格与收入 以同百分比变化将使对 X 的需求不受影响。 4 需求曲线的类型 4.1 线性需求：
b c ， a 0, b 0, c 0, d 0 Q aP I 'Pd
设（ I , P ' ） ，则 Q a ' P ， a ' aI P '
b
c
d
， eQ , P l nQ l n a ' b l n P
Q P ba ' Pb1P b P Q a ' Pb
3)
P '
如果 I 与 P’保持不变分别为 I 与 P ' ，则 Q a ' bp ， a ' a cI d P ' 。 P -a’/b
eQ, P 1
eQ, P 1
eQ, P 1
a’ 4.2 线性需求与弹性
Q
eQ , P
Q P P b P Q Q
对于这条需求曲线，需求价格弹性为常数（且等于 b）
定义“替代弹性” ： eX , PX
s
X PX PX X
。这个等式表明对 X 的补偿需求如何对补偿
U 常数
价格的成比例变化做出反应。换言之，这是沿补偿需求曲线运动的需求价格弹性。
s eX , PX eX P , X s X eX I ,
上式提供了一种方法从可观察的市场信息中估计补偿需求曲线的需求价格弹性。 3.3 齐次性 利用需求函数是零次齐次方程的特性，根据欧拉定理可以求得：
I1 增加而 I 2 减少，总效果不确定。
3) 其他商品价格变化对 X 市场需求产生的影响。 1.3 一般化 设 n 种商品（以 X i 表示，i=1,…,n） ，其对应价格为 Pi ，i=1,…,n。假定社会中有 m 个 个人，那么第 j 个人对第 i 种商品的需求取决于所有商品的价格和这个人的收入 I j 。
1 2
= DX ( PX , P Y , I1 , I 2 ) 1.1 图形的形成
PX
PX
PX
P*X
d1
d2
d
X*1
X1
X*2
X2
X*
X
市场需求是每个个人需求曲线的“水平加总” 。在每个价格水平下，市场需求总量就是 每个个人需求的数目之和。 1.2 市场需求曲线的移动 对不同情况作分析： 1) 两个人的收入增加，且 X 是正常品，市场需求曲线向外移动。 2)
X i j d j(i 1 P, . . . P ,n I ,， ) …,n j=1,…,m j i=1,
市场需求：对某种特定的商品（ X i ） ，其市场需求函数就是每个个人对于该商品的需求 量之和： X i
X
j 1
m
ij
Di ( P 1 ,..., P n , I1 ,..., I m )
Q 与弹性 eQ , P ' 将为负。 P '
Q 将为正，弹性 eQ , P ' 亦为正。 P '
假设仅有两种商品（X 与 Y） ，预算约束为 PX X P Y Y I ，X 与 Y 的需求函数为：
X d X ( PX , P Y , I ) ， Y dY ( P X,P Y , I)
3.1 所有商品的收入弹性之和
PX
X I PX X I
Y 1 I Y Y I X I P Y 1 I X I I Y P Y
sX eX , I sY eY , I 1
所有商品的需求收入弹性的权数加总一定等于一。 3.2 弹性的斯拉斯基等式
X X PX PX
这个表达式说明了，假定其他情况不变，对于 A 发生的一个百分比的变化 B 将发生怎 样的变化。 2.2 需求的价格弹性 定义： eQ , P
Q变化的百分比 Q P ＝ P变化的百分比 P Q
这个弹性记录了随着 P 的百分比的变化，Q 变化的百分比。因为 芬品外） ，所以弹性 eB , A 通常是负的。
－X
U 常数
X I X PX X PX PX X PX X －PX X
U 常数
等式两边同乘以 PX X ，得：
X 1 I X
用 I 乘以上是最后一项的分子和分母，可得：
P X X I X PX X P X － X PX X PX X U 常数 I I X