2020年高考数学模拟试卷（4月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·雅安模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·黄山期末) 若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（）
A . 2
B . ﹣1
C . 5
D .
3. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) “ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·吉林模拟) 的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若
=32，则n=（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
5. （2分） (2017高二上·汕头月考) 已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·南阳月考) 设，满足约束条件，且的最小值为，则（）
A .
B .
C . 或
D . 或
7. （2分）(2017·湖北模拟) 二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，M∈α，MN⊥β，N∈β，C∈AB，∠MCB 为锐角，则（）
A . ∠MCN＜θ
B . ∠MCN=θ
C . ∠MCN＞θ
D . 以上三种情况都有可能
8. （2分） (2016高一下·天全期中) 已知三角形△A BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则• =（）
A . ﹣20
B . ﹣20
C . 20
D . 20
9. （2分） (2017高一上·滑县期末) 设函数f（x）=﹣2x ， g（x）=lg（ax2﹣2x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）
A . （﹣1，0）
B . （0，1）
C . （﹣∞，1]
D . [1，+∞）
10. （2分）(2018·陕西模拟) 已知点分别为双曲线的左、右两个焦点，
点是双曲线右支上一点，若点的横坐标时，有，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）如果x2+y2﹣2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是________．
12. （1分）某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为，表面积为________
13. （1分） (2016高一下·老河口期中) 在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是________．
14. （1分） (2015高三上·上海期中) 据统计，黄种人人群中各种血型的人所占的比例见表：
血型A B AB O
该血型的人所占的比例2829835
已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血，某人是B型血，若他因病痛要输血，问在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率为________．
15. （1分） (2017高一上·金山期中) 若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣＜x＜ }，则a=________．
16. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 若实数a，b，c成等差数列，点在动直线上的射影为H，点，则线段QH的最小值为________．
17. （1分）若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
①若a=1，b=2，则c＞
②若a+b+c=0，则不等式f（x）＞x对一切实数x都成立
③函数g（x）=ax2﹣bx+c的图象与直线y=﹣x也一定没有交点
④若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立
⑤方程f[f（x）]=x一定没有实数根
其中正确的结论是________ （写出所有正确结论的编号）
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （10分） (2017高一上·成都期末) 已知函数 sin（π﹣2x）
（1）若，求f（x）的取值范围；
（2）求函数 f（x）的单调增区间．
19. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，F是线段BC的中点
（1）证明：PF⊥FD；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45o，求点A到平面PFD 距离．
20. （10分）(2017·泸州模拟) 设函数f（x）=|x﹣ |+|x+a|（a＞0）．
（1）证明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＜5，求a的取值范围．
21. （5分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知抛物线与直线交于两点，
，点在抛物线上，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求点的坐标．
22. （10分） (2018高二下·中山月考) 已知函数，数列满足，
．
（1）求；
（2）猜想数列的通项，并用数学归纳法予以证明．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
22-1、22-2、。