3.除法的简单介绍
除法运算在外国
• 除法运算所使用的除号“÷”被称为拉恩记号
，拉恩在1659年出版的一本《代数》书中首先 使用。1668年，他这本书译成英文出版，这个 记号得以流行起来，沿用至今。
• 1666年，莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺
术》中首次用“：”作为除号，后来逐渐通用 。
3.除法的简单介绍
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
—重复使用的数。 ③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用
尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存 在不同的组合方法，答案往往不是唯一的
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
Байду номын сангаас
四 七巧板中的数学
中国
重量单位
1.钱
一钱等于十分 ，10钱为1两， 1000钱为1贯。
2.司马斤
司马是管理马 的人
古代把一斤分 成16两
3.斤
国际标准单位中没有“斤”, 这是我国的一个单位。
英、美 日本 阿拉伯
磅是英美国家的重量单位，简写是1 b。一公斤约莫等于2.2磅，或 一磅等于0.45公斤多一点点。
贯是日本古代重量单位，一贯约为3000到4000克
• 九因歌最早见诸秦汉古籍——《管子》。 • 《九章算术》也提及：“作九九之术”
2.九九乘法表
乘法表在西方
• 西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘
法表，不过比起九九表要复杂得多。
• 巴比伦人用独特的
1×1=1,2×2=4,3×3=9……7×7=49， ……9×9=81 ……16×16=256 …… 59×59=3481 的“平方表”。
除法运算在中国 • 除法最早使用是在先秦时期，或更早一些
。形成于那个年代的《筭数书》中关于除 法的表示方式共有7类19种，涉及55条。
• 在我国古代，人们很早就掌握了数的除法
运算。自公元前春秋战国时代之前我国出 现了用“九九”表计算乘法以后，人们也 总结了用口诀来计算除法的方法。
• 《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正
除号
除号的简单介绍
一 四则运算的符号发展历史
加、减的故事 加、减的历史由来
一 四则运算的符号发展历史
加、减的故事
中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。一些商人 常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一 些;画一个“-”，表示重量略微不足。
一 四则运算的符号发展历史
加、减的历史由来
加
1489年 [德国]威特曼 《简算与速算》 首次使用
数学家莱布尼兹就认为乘号 “x”和拉丁文中的“X”非常 相似，容易混淆，他很赞成数 学家哈里奥特首创的“· ”表 示乘号。
2.九九乘法表
2.九九乘法表
九九乘法表在中国
• 九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹
算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中 的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有 两千多年。
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。
教材中的数学史
——人教版小学二年级
组员：高京 林卫星 马雪 史振秀
毛娜 聂亚玲 宋艳宇 孙雪梅
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二年级教材中的数学史
一 四则运算的符号发展历史 二 三种单位制的由来及发展 三 数阵 四 七巧板中的数学
一 四则运算的符号发展历史
加减运算 1.加减的故事 2.加减的历史由来
乘号
1.乘号乘法表 2.九九的由来
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
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长度单位
长度单位
中国古代
西方古代
古代常以人体的一部分作为长度的 西方古代用实物作为长度单位的依据
单位。
。
例如我国三国时期(公元三世纪初) 例如，英制中的英寸来源于三粒圆而 王肃编的《孔子家语》一书中记载 干的大麦粒一个接一个排成的长度。
有：“布指知寸，布手知尺，舒肘
知寻。”
长度单位的制定
1790年法国国民议会通过决议.决定采用通过巴黎的地球子午线的 四分之一的千万分之一为长度单位。 1875年5月20日由法国政府出面，召开了20个国家政府代表会议， 正式签置了米制公约，公认米制为国际通用的计量单位。
• 《孙膑兵法十阵》：“数阵者，为不可掇。”
意谓数阵的作用是防止敌军击破。
• 其阵法的主要特点是密集;士兵行列间距小而分
明有序,兵器密集而伸展自如,前后可互相支援 。
八阵图
三 数阵
2.定义：数阵图是将一些数按照一定要求 排列而成的某种图形，有时简称数阵
数阵的特点：每一条直线段或由若干线段组成 的封闭线上的数字和相等
三 数阵
3.数阵的介绍
• 数阵不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆
、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种 图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是： ①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数—
异”当时我国主要是用算筹和门诀来计算 除法的。
二 三种单位制的由来及发展
时间单位： 时间单位 1.古代日冕、刻漏
2.埃及的时间制度
长度单位： 中国 外国
统一单位：米
D长Diia度aggr单raamm 位
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货币单位 货币单位：
中国 外国
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时间单位
古代日冕
日晷有一根 固定的臂或 针，还有一 个刻有数字 和分度的盘 。日晷的计 时精度能准 确到刻（15 分钟）。
克拉最初是由古代阿拉伯人开始使用的。它并不是一种专门 的计量单位，而是一种名叫角豆树的果实。这种果实有一个 特点，就是每一颗的重量都大体相等。
三 数阵
2. 3.
常 见 的 数 阵
1.数阵的历史 图
4.数阵的解法
数 阵 的 介 绍
三 数阵
1.数阵的历史
• 数阵：古代作战时采取的一种密集的战斗队形
系古代“十阵”之一