课题：平行与垂直
教学目标：
1、知识与技能：学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、故事引入：小妹妹吃饭的时候不小心把一双筷子掉到了地板上，捡筷子的时候却在地上摆来摆去的玩起来，你们猜猜她把两根筷子摆成了什么样的？
2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画出来。
注意，一张白纸只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，老师巡视)
二、观察分类，了解平行的特征。
师（投影展示作品1，如图5）：我们观察一下，他画的这两条直线是什么情况？
图5
生：交叉关系。
师：谁画的也是交叉的？
（统计画的也是交叉的学生，再展示一幅交叉的作品，然后把两幅作品一起贴在黑板上）
师：像这样的情况我们平时就叫做交叉。
不过在数学上，我们把这样的情况叫做“相交”。
（板书，齐读）
师：有没有和这种情况不一样的？（实物投影展示作品2，如图6）他画的这两条直线又什么情况呢？
图6
生：现在这两条直线没有相交。
（统计画成这种情况的人数，再展示一幅，然后也把作品贴在黑板上）师：在数学上，如果两条直线出现这样的情况，我们就可以把它们叫做“不相交”。
（板书，齐读）
3.辨别特殊情况，完善认识。
师：现在有没有和这两种情况都不一样的？你这种比较特别（实物投影展示作品3，如图7），什么情况？
图7
生3：形成一个角。
师：是呀，你们画的和我们看到的，其实都只是直线的一部分。
如果我们继续画下去（老师手势示意延长），就是——相交。
（把作品3贴到“相交”一类中）
师：现在还有不一样的吗？来了个奇怪的（实物投影展示作品4，如图8），这又是什么情况？我们请她自己说说看这两条直线是什么情况？
图8
生：应该是不相交。
师：她认为应该归到不相交。
好像有人有意见了。
生：我觉它们延长以后还是会相交的，因为下面那条是斜着的。
（其他学生纷纷认可，老师组织学生想象，确认还是相交，贴到“相交”一类）
师：现在还有没有不一样的？（没人举手）看来没有了。
你们现在自己对照一下，自己刚才画的是相交，还是不相交？
4.小结两条直线的关系。
师：看来，在一张白纸上任意画两条直线，要么相交，要么不相交。
（板书“两条直线、相交、不相交”）接下来，我们就要对这两种情况进行深入研究。
三、教学平行
1.再次感知“不相交”。
师：前面很多同学没有画出“不相交”的情况，现在为了研究它，请大家在另一张白纸上再画两条“不相交”的直线。
（学生操作，反馈。
展示三幅学生作品，前两幅画得很“标准”，直接肯定，第三幅图学生不认可，如图9）
图9
生2：一条线是平的，一条线是斜的，延长之后一定会相交。
师：老师也画了两幅图，你们能再来帮助判断一下吗？（课件出示图10）
师：老师借用一个办法，请你再来观察一下，它们到底会不会相交，为什么？（课件呈现方格背景，如图11）
生：上面两条直线很明显，原来空的是两格，后来距离变得越来越近，最后一定会相交了。
师：如果老师再把它们延长，想象一下会怎么样？
图12
师：再看下面这组，你们凭什么说它们不会相交？
生：因为两条直线之间的距离一直都是两格，再怎么延长也不会相交。
（教师引导学生观察“距离都是两格”，然后课件演示延长证实，如图12下半幅，并追问“延长到屏幕外面”、“延长到教室外面”……，距离都是两格，永远都不会相交）
2.初步建构平行概念。
（1）揭示概念。
留下下面一组不相交的直线。
揭示概念（课件呈现）：不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3.直观感知“同一平面”，完善概念。
课件出示正方体，然后在正方体上出现两条直线——按图13中①②③④⑤的顺序依次出现，请学生判断两直线是否平行。
①②③④学生都没有阻搁，但是当⑤出现后，学生有些迷惑了。
图13
师：这两条直线会相交吗？
生：肯定不会相交，一条线在上面往前后延长的，一条线在前面往左右延长的，不会相交。
师：既然它们不会相交，那它们是平行线吗？
生1：它们应该不是平行线，我们刚刚看到的平行线都不是这样的。
生2：这两条线跟前面的情况好像不一样的。
师：有什么不一样呢？
生：之前的两条直线是在一个面上的，现在的两条直线是在两个面上的。
师：眼睛真厉害，被你发现了这个秘密。
是的，这两条直线虽然不相交，但我们也不能把它们叫做平行线，因为我们今天要研究的平行线，前提都是要在同一个平面上的。
（课件回到揭示概念的页面，补上“在同一平面内”，从而完善“平行线”概念。
学生齐读加深印象）
四、揭示垂直的概念
(1) 师：咱们再来看看这两条直线相交的情况。
你们发现了什么？(都形成了四个角)
(2) 师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？(相交形成了四个直角)
(3) 师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证：三角板、量角器)
(4) 师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
(5) 强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？
2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？(两种，一种是相交，一种是不相交。
)
同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)
也可以说这两条直线怎样？(互相平行)
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直)
师：这就是我们今天学习的垂直与平行。
(板书课题)
六、拓展延伸，发展空间观念。
1、摆一摆。
师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。
(出示题目)请同学接要求摆小棒。
2、折一折。
师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵活？(出示题目)
七、总结师：这节课你有什么收获。