• （2）物理思想：认为外界的作用只对进出该 空间的流体产生效果
• （3）质量关系：流进该区域的质量等于流出 该区域的质量∆m进=∆m出
• （4）研究对象：∆t→0时间流入（或流出）该 区域的流体∆m。∆m=ρsv∆t
• （5）力学关系：外界对该区域的总冲量等于进、
出流体动量变化
• （1）画模型，取研究对象 选∆t时间内附着在飞船上的尘埃，这部分尘 埃长v∆t，横截面积为S
S
v∆t
• （2）写出研究对象的质量∆m：∆m=ρSv∆t • （3）画受力，选好初、末态：
v0=0
vt=v
S
F
S
F
v∆t
• 初态：静止不动
末态：以速度v和飞船一起运动
• （4）运用动量定理求作用力：
• F∆t=∆m v-0
• (i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
• (ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口 的高度。
知识回顾
• 1、动量定理: 物体所受合外力的冲量等于物体
的动量变化，这就是动量定理。
Ft mv' mv I p
• 2、动量定理的应用步骤： • （1）确定研究对象：一般为单个物体； • （2）明确物理过程：受力分析，求出合外力
• 2、写出研究对象的质量∆m：∆m=ρhLv∆t
• 3、画受力，选好初、末态
L
L
h
h
F
F
初态：v0=v
末态：vt=0
• 4、运用动量定理求作用力 • 规定以原速度方向为正方向 • -F∆t=0-∆m v • F∆t=ρhLv∆t v • F=ρhLv2
• 例2：有一宇宙飞船以v=10 km/s的速度在太 空中飞行，突然进入一密度为ρ=10-7kg/m3 的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后 即附着在飞船上．欲使飞船保持原速度不 变，试求飞船的助推器的助推力应增大为 多少？（已知飞船的横截面积S=2 m2）
• F∆t=ρSv∆t v-0
• F=ρSv2
• 带入数据得：F=20N
• 2、研究∆t时间内转移的质量：适合一切稳定 流体
• （1）稳定流体的特点：流体在空间上的分布 不随时间变化，即部分稳定的流体的质量、电 量、能量和动量等均不变
• （2）物理思想：认为外界的作用只对进出该 空间的流体产生效果
• （3）质量关系：流进该区域的质量等于流出 该区域的质量∆m进=∆m出
• （4）研究对象：∆t→0时间流入（或流出）该 区域的流体∆m。∆m=ρsv∆t
• （5）力学关系：外界对该区域的总冲量等于进、
出流体动量变化
• 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质 量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计 算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷 口平持板续（以面速积度略大v0竖于直S ）向；上水喷柱出冲；击玩到具玩底具部底为 板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平 方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知 水的密度为 ρ，重力加速度大小为g ，求：
S
S
v∆t v∆t
• （2）∆m的计算：∆m=ρsv∆t
• （3）作用过程：由∆例1：飓风以速度v推进，空 气密度为ρ，防风墙高为h， 长为L，风遇到防风墙后速 度变为零，且只考虑风对防
风墙的作用，试求风对防风 墙的冲击力。
• 解：1、画模型，取研究对象 L h
动量定理在流体模型中的应用
• 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一 质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。 为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的 底喷 部口为持平续板以（速 面度 积略v0竖大直于向S ）上；喷水出柱；冲玩击具到 玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零， 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻 力。已知水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g ，求：
• （1）模型：处理截面积为S，长为v∆t的小柱体 （可以是圆柱体也可以是长方体）
• （2）∆m的计算：∆m=ρsv∆t • （3）作用过程：由∆t很小，∆m很小，可看成物块与物体的碰撞
• 2、研究∆t时间内转移的质量：适合一切稳定 流体
• （1）稳定流体的特点：流体在空间上的分布 不随时间变化，即部分稳定的流体的质量、电 量、能量和动量等均不变
的冲量； • （3）明确研究对象的初末状态及相应的动量； • （4）选定正方向，确定在物理过程中研究对
象的动量的变化； • （5）根据动量定理列方程，统一单位后代入
数据求解。
• 1、研究∆t→0时间内参与作用的流体：适用 于流体运动过程中局部发生速度突变问题
• （1）模型：处理截面积为S，长为v∆t的小柱 体（可以是圆柱体也可以是长方体）
• (i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
• (ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的 高度。
S1
v
h
v0 S
易错点：
S1
1、用喷口处截面积时， v
∆m=ρSv0∆t
h
2、用玩具处截面积时，
∆m=ρS1v∆t
v0 S
课堂小结
• 1、研究∆t→0时间内参与作用的流体：适用于流体运动过程中局部发生 速度突变问题