图 3 车身控 制器模型
图 4 车身控制器 上盖模型
图 5 该车身控制器第四阶振型 4．2．2 稳态频率响 应分析 由式 (6) 可知当激励载荷频率和电子产品的固有 频率相同时，电子产品所受载荷最大，属于较 危险的工况。对 应振动 试验项目 1 ，为 了评估该车 身控制器在简谐激励作用的频率范围内（ 200Hz 以内）发生共振时的 应力及位 移大小 ，在空间三个方向对模型进行频率响应分析，计算该产品共振时所受应力和位移大小，整个产品的结构阻 尼为 3% ，最终的分析结果如表 4 所示。
序号 试验名称 试验内容 加 速 度 ： 30m/s 2 ; 1 正弦扫频振动试验 频 率 范 围 ： 5~200Hz ； 空间 3 个方向，每方向振动 8 小时 加 速 度 35g ； 2 机械冲击试验 持 续 时 间 11ms ； ±X, ±Y, ±Z 方 向 各 做 一 次 试 验 频 率 范 围 10Hz~1000Hz ； 3 随机振动试验 加 速 度 均 方 根 有 效 值 27.8m/s 2 （ PSD 谱 见 表 2 ） ； 空间 3 个方向，每方向振动 8 小时 外观要求： 无变形无损坏 试验要求
图 1 强迫简 谐振动系统 图 1 表示受简谐激励力 f(t)=ma sin(pt) 作用的有 阻尼单自由度弹簧质量系统。其 中 m 为物体质量，a 为加速度 幅值， p 为激振频率。 物体的强迫 简谐振动的方程可表示为 :
cz kz ma sin pt m z
2
(1)
式 (1) 中，z 为物体从静平衡位置为起点的垂直位移，k 为弹簧刚度，c 为阻尼系数，令 k/m=ω n ，c/m=2 ζω n
图 2 矩形脉冲激励
（ 7） 根据式 (7) 可知，在瞬时矩形脉冲作用，在载荷 消失后，在 之后的一段时间范围内，系统 仍然受到载 荷作用； 另外系 统的响应与 其固有频率有密切关系，若在分析软件中采用模态法进行瞬态 响应计算， 软件将计算响应视为
各阶模 态下响应的叠加。因此物体的固有频率 ，尤其是振型为整体运动的模态，对最终的瞬 态响应有较 大的影响。 4 某汽车 车身控制器 振动仿真分 析 下面以某车身控制器的 设计开发为 例，对振动仿真分析过程进行详细描述。 4．1 振 动试验要求 某汽车车身控制器振动 试验要求如 表 1 所示： 表 1. 某汽车车身 控制器振动试验要求
汽车电子产品振动仿真分析研究
王 承 （延峰伟世通汽车电子有限公司）
1 前 言 汽车电子产品在使用过 程中会受到 汽车行驶引 起的机械力的干扰，这些机械力的主要形 式包括：振 动、冲击 等，它 们是汽车电子产品零部件机械结构破坏的主要诱因。为了提高汽车电子产 品抗振动、 冲击载荷的能力，在 设计早 期通过 CAE 技术预测产品性 能并改进设 计，已成为必不可少的手段。 2 汽车 电子产品所受 振动、冲击 载荷简述 2．1 振 动、冲击载 荷分类 汽车电子产品在使用过 程中会受到 汽车行驶引 起的振动、冲击等载荷带来的机械力的影 响。根据机械环境对 设备的 作用性质，可将其分为 3 种类型： （ 1 ）周期性振动 这是指机械力的周期性 运动对设备 产生的振动干扰，并引起设备做周期性的 往复运动。 产生这一干扰的主要 原因是：电子产品自身产生共振； 发动机工作时产生的强烈振动；其他设备，如 电机，风机 、泵等产生的振动； 为 了 预 测 汽 车 电 子 产 品 抗 周 期 性 振 动 载 荷 的 能 力 ， 汽 车 OEM 都 制 定 了 正 弦 扫 频 振 动 试 验 （ Sine Sweep vibration ） ，其目的为在汽车可 能发生共振的频率范围内（如 200Hz 以内） ，验证电子产品抵抗加速度载荷（一般 不超过 5g ） 的能力。 （ 2 ）非周期干扰 —— 冲击 这是指机械力作非周期 扰动对设备 的作用。如撞车或紧急刹车，其特点是次数少，不经 常遇到，作 用时间短 暂，但 加速度很大 ； 为了评估汽车电子产品 抗冲击载荷 的能力，汽车 OEM 都制定了冲击试验， 以验证电子 产品在短时间内（一 般为几 毫秒至十几毫秒） ，电子产品抵抗大加速度载荷（一 般为 30g~60g ）的能 力。 （ 3 ）随机振动 这是指机械力的无规则 运动对设备 产生的振动 干扰。随机振动在数学分析上 不能用确切 的函数来表 示，只能 用概率 和统计的方法来描述其规律。随机振动主要是外力的随机性引起的，路面的凹凸不平 是汽车产生 随机振动。 为了预测汽车电子产品 抗随即振动 载荷的能力，汽车 OEM 都根据所采集的 汽车路面载 荷谱确定了功率谱密 度（ PSD ） ，并以其为载荷输入，验证电子产品 抵抗随机振 动载荷的能力。 2．2 振动、冲 击载荷对汽 车电子产品的影响 在电子设备所处的机械 环境中，各种机械力和 干扰形式都有可能对设备的可靠性造成危 害，其中危害最大的 是振动 和冲击。它们造成的危害主要有以下两种： （ 1 ）设备在某一激振频率下产生振幅很大的共振，最终因振 动加速度超过设备所 能承受的极 限加速度而破坏；或 者由于 冲击产生的冲击力超过设备的强度极限而是设备破坏。 （ 2 ）振动加速度 或冲击力引起的应力虽低于材料在静载荷下的强度， 但由于长时 间振动或多次冲击使材料疲劳 ， 从而导 致设备破坏。 因此，为了提高汽车电 子产品抵抗 振动、冲击载荷的能力， 在汽车电子产品 结构设计时，应充分考虑振动和 冲击带 来的影响，并进行仿真分析，在实际样品生产之前预估其抗振动的能力， 以提高产品 的结构强度。
表 2. 频域范围内功率谱密度（ PSD ）谱值
频 率 Hz. 10 55 180 PSD (m/s 2 ) 2 /Hz 20 6.5 0.25 频 率 Hz. 300 360 1000 PSD (m/s 2 ) 2 /Hz 0.25 0.14 0.14
由表 1 可知：该产品振 动试验要求 包括了正弦扫频、机械冲击和随机振动三 项试验，其 试验要求均 为试验完 成后， 产品外观无 变形无损坏。为了在样品生产之前就对其结构强度进行振动分 析，利用 Abaqus 软件对其进行 CAE 分析 ，预测其通过实际振 动试验的可 能性。 4．2 振 动仿真分析 该车身控制器主要由上、下盖 板和电路板总成 等零件组成，其模型如图 3 所示。整个总 成通过上盖 上三个固 定孔和车身连接， 上盖模型及其上的固定 孔位置如图 4 所示。 上、下盖板 的材料为 ABS ，其材料的破环强度为 50Mpa 。在 Hypermesh 软件中建立该控制器的 CAE 仿真 模型，上、下 盖板间 通过若干个 卡扣连接，在仿真软件中 通过相 应节点间自由度耦合（ *COUPLE_DIS ）实现该 连接。同时 固定三个安装孔上节点的所有自由度。 4．2．1 固有频率分 析 零部件的固有频率直接 决定其在振 动试验中的 性能表现，电子产品发生共振 时其受振动 载荷的干扰最大，发 生失效 的可能性也最大，为此对该车身控制器进行固有频率分析，得到其总成前十阶模态分 析结果，如 表 3 所示。 该总成第 4 阶模态振型 如图 5 所示，其振型为 Z 轴方向的整 体移动和，由于该 模态整型为整体振动，共振质 量较大 ，是一个较危险的工况。

Z 1 Z0 (1 2 ) 2 (2 ) 2
(6)
由式 (6) 可知，动力放大系数表 示把静载荷 ma 换成简 谐力 mA sin pt 所引起的变形的扩大程度 ，其值主要由频 率比 γ 和阻尼比 ζ 两个因素决定。 下面对对的影响进行分析 （ 1 ）当 γ << 1 时， λ ≈ 1 。这表明激振力变化缓慢时，振幅 B 相当于激振力 mA 引起的静变形 Z 0 ； （ 2 ）当 γ >> 1 时， λ → 0 。这表明在激振力变化及其迅 速时，物体由于惯性而显得来不及振动，因此强迫振 动振幅 反而变得很小，此时可以不计阻尼的影响。 （ 3 ）当 γ = 1 时，在 ζ 较小的情况下， λ 很大。如果 ζ =0 ，即无阻 尼时，振幅 为无穷大。因此，一般把 γ = 1 ， 即激振 频率等于系统固有频率称为共振。 阻尼对共振时的振幅影响很大，随着阻 尼的增大， λ 的极大值减小。 根据 ζ 的计算公式 (2) 可知，增加 ζ 的主要手 段为：①增加阻尼系数 c ；②减小共振质量 m ；③减小弹簧刚度 k 。 对于具 体的电子产品，固定位 置处的刚度和阻尼可变化的范围较小，因此通过增强整个产品 的结构强度，尽可能 的避免 出现整体模态，进而减小共振质量，是降低动力放大系数、提高整个产品 抗振动能力 的主要手段。 对于汽车电子产品的正 弦振动试验，其激励载荷的频率范围从几赫兹到几百 赫兹进行扫 频，整个频率范围一 般都会 覆盖电子产 品的前几阶固有频率。当激励频率与电子产品的固有频率相等 时，电子产 品和激励载荷共振， 动力放 大系数 λ 达到极值，产品受到的载荷最大，所受载荷可能是激励载荷的几 十倍或者更 大，属于较危险的工 况。 另外对于电子产品随机 振动试验， 其激励 f(t) 为 不确定激励 ，功率谱密度（ PSD ）给出了 激励的统计 性规律。 对于频 域范围内的随机激励，其最大值是若干个频率上激励的叠加，其极值不一 定在产品的 共振频率上 。但从前 面的分 析可知， 共振频率下的载荷明显要大于其它频率下的载荷，它对最总统计 意义上的最 大载荷贡献最大，因 此通过 降低共振时的载荷大小、进而降低随机振动过程中的最大载荷具有十分重 要的意义。 3．2 矩 形脉冲作用下系统的响 应 汽车电子产品冲击试验 载荷一般为 脉冲输入，其激振函数如图 2 所示 ，a 1 为冲击加速度，t 0 为激励作用时间。 通常冲 击载荷作用时间非常短暂，结构在很短的时间内达到最大响应，在此短促的时间中， 结构的阻尼还来不及 吸收较 多的能量，因此，冲击问题一般采用无阻尼系统模型。对于如图 1 所示的 单质量无阻 尼系统，根据杜哈美 积分， 可得到其在 矩形脉冲作用下的响应为：
(3)
z 1 对应于有阻 尼振动齐 次方程的解 ，在弱阻尼的情况下，它代表的是一种衰 减运动，只 在振动开始的一段时 间内才 有意义，故为瞬态振动，在一般情况下可以不予考虑。 特解 z 代表系统在简谐激振下产生的强迫振动，它是一种持续的等幅振动，故为 稳态振动。 设特解 z 2 为： z 2 = Z sin( pt - θ ) (4) 式 (4) 中， Z 为激振力引起的系统对强迫振 动的响应振 幅， θ 为激振力与系统 对强迫振动 响应的相位差。由式 (4) 可知，在简谐 激振力的作用下，物体的强迫 振动也为简谐振动，其频率与激振频率相同，但由于存在 阻尼，其 相位角 滞后 θ 。 由于强迫振动的振幅可 确定弹性支 承的变形和 动压力，所以研究强迫振动的 振幅是一个 很重要的问题。 将 z 2 带入式 (3) ，可求得 ：