课题
相似三角形的判定之预备定理
课时
本学期第课时
日期
本单元第课时
课型
新授
主备人
复备人
感
知
目
标ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
习
目
标
1、理解和掌握平行线分线段成比例定理级推论；
2、理解和掌握相似三角形判定的预备定理，并会用它解题；
3、在学习过程中注重学生数学思想方法的理解和应用。
重点
难点
重点：理解和掌握平行线分线段成比例定理级推论；
任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度. 相等吗？
总结：平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.
符号语言：∵l3∥l4∥l5 ,
练习：
如图，l3∥l4∥l5 ,请指出成比例的线段.
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.
提出问题：
3、如图，DE∥BC，
（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
4、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
应用知识解决问题，采用学生独立练习，并讨论
小结
提升
推荐
作业
教学
后记
∴△ABC∽△A´B´C´
△ABC与△A´B´C´相似比为k,则△A´B´C´与△ABC相似比为
知识回顾
探
求
新
知
探究：
如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5.分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度. 相等吗？
符号语言：DE//BC
△ADE∽△ABC
教师提出问题
动手操作
总结归纳
引导学生
学生练习
总结归纳
思考
讨论
讲解
例
题
分
析
1、如图,已知EF∥CD∥AB，请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。
2、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____
如图，在∆ABC中，点D是边AB上的一点，DE∥BC，DE交AC于点E，∆ADE与∆ABC有什么关系？
思考:
改变点D在AB上的位置，请猜想∆ADE与∆ABC是否相似?说明理由，若点D是BA延长线上的一点,过点D作DE∥BC，与CA的延长线交于点E，△ADE与△ABC相似吗?
归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.
理解和掌握相似三角形判定的预备定理，并会用它解题；
教学过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间分配
启
动
课
堂
预习
复习
反馈
1、相似多边形的性质：
2、相似多边形的判定：
对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形.
3、相似三角形的判定:
对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.在△ABC和△A´B´C´中，