课题：相似三角形的判定（预备定理）
教学目标：1．掌握预备定理以及用相似三角形的定义判断两三角形相似；
2．在探索相似三角形预备定理过程中，感受特殊到一般的思想方法，体验分析解决问题的方法；
3．通过思考交流与教师启发，获得探索问题的乐趣，增强数学学习的信心与原动力。

教学重点：预备定理的证明与应用。

教学难点：预备定理的证明。

教学方法：启发+探究+讲授
教学手段：常规教学用具，计算机及课件
组织学生思考：
（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？
（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？
由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式？（3）本题的关键归结为“只要证明什么”？（4）根据以前的推论，如何把DE移到BC 上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB）
教师板演证明过程
由此得到预备定理：
定理平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似。

2：过E作EF//AB
找关键字词，记忆定
理
层层递进，
突破难点，
提高学生的
分析推理思
维能力。

通过分析定
理，促进理
解。

定理应用与巩固例题选讲：
例如图，D为△ABC的A B边上的一点，过
点D作DE//AC，交BC于E，已知BE：EC=2：
1，AC=6CM，求DE的长以及
DA
BD
的值。

E
B C
A
D
在学生思考后，得出：
（1）平行线既可得相似三角形，又可得线段
成比例；
（2）这种判断两三角形相似的方法比起定义
方便多了，但是局限性很大：
我们能否将这个问题转化为预备定理图形加
以说明呢？
练习：
1、如图，DG//EH//FI//BC，请找出图中所有
的相似三角形，并说明理由。

口述思路：根据平行
线得相似三角形，进
而根据相似比求DE；
根据平行线得线段成
比例求
DA
BD
在教师启发下进行解
题反思
通过对例题
的分析，设
置与平行线
有关的截三
角形两边成
比例定理以
及预备定
理，注意所
得的比的差
别，落实好
重点。

I
H
G
A
B C
D
E
F
2、小明在打网球时，使球恰好能打过网，而
且落在离网5m的位置上，其他条件如图，求
球拍击球的高度（假设网球的运行路线是直
线）.
思考解答
小
结
升
华
问题引领，有效小结：
1、你学到了什么定理？内容、图形、作用风
别是什么？
2、回想一下证明预备定理时，我们是如何分
析添加辅助线的？
3、你还有哪些收获？你满意吗?
畅所欲言，谈其所获。

议论小结，
理清脉络，
巩固学习效
果。

养成学
习--总结--
再学习的良
好学习习
惯。

布
置
作
业
基础题：
1、课本：P41 A组1题、3题
2、已知：在△ABC中，EF//AB，DF//BC，求证：△ADF∽△EFC。

B
E
A C
D
F
提高题：
如图，在△ABC中，DE//BC，并交BA、CA的延长线于点D、E，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？
分层作业，
有利于面向
全体，提供
各自适应的
发展空间。

本节课的主要内容是相似三角形判定的预备定理。

由于学生的逻辑推理能力已有所提高，具备了一定的能力。

因此，需要通过理论上的证明得到判断定理。

而，定理证明之前还没有判定两三角形相似的定理。

只能引导学生考虑用定义来证明。

即证明三个角对应相等，三条边对应成比例。

不仅复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下基础。

后继学习相似三角形的判定定理，转化为预备定理可以很大程度上简化证明。

为了解决好定理证明，首先通过情境复习了相似三角形的定义，通过矩形草坪与网格三角形问题，辅助计算深层次回忆定义。

并且，定理的发现，采用了从特殊到一般的方法，让学生在证明定理之前，对定理已产生了一定的认可度，也好能深层思考定理证明。

而在定理分析中，辅助几何画板追踪技术，给学生非常直观的将形内线段推倒三角形一边上视觉刺激，通过闪烁突出平行线分三角形两边成比例图形，突破定理证明难关，给学生学习应用本定理证明的思维方法留下深刻的印象。