（D）
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
●
壁虎
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊 子，应该走哪条路最近呢？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
如果“你”在前面，那么谁在后面？
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连 上左 下右 隔隔 一一 行列
蓝 黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。
把多面体的表面展开成一个平面图形，
这就是多面体的表面展开图。
活动一 把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么？
棱柱
展开
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
长方体的展开图
底面 侧 面 底面 侧 面 侧 面 底面 侧 面 侧 面 侧 面 底 面 侧 面 侧面
发现规律
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图 形,若干个平面图形也可以围成一个多 面体. 2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到 的平面展开图是不一样的,就是说:同一 个立体图形可以有多种不同的展开图.
2 c
7 -1 a b
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
方法总结
坚 持 就 是
一个多面体的展开图 中,在同一直线上的相邻 的三个线框中,首尾两个 线框是立体图形中相对的 两个面.
胜 利
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 有一种牛奶包装盒如图所示。 形展开的形状？把它们用线连起来。
红 蓝
黄
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: -7 c ____ 1 a ___, -2 b ___,
学习目标

1.认识立体图形与平面图形的关系。 2.了解多面体可由平面图形围成。
快乐探究



1.理解什么是展开图。 2.动手完成做一做。 3.说出试一试中的图形是哪些立体图形 的展开图。 4.正方体表面展开图有几种不同的情况。
基本概念梳理

多面体是由平面图形围成的立体图形， 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以
为了生产这种包装盒，需要先画 出展开图纸样。如图给出的三种 2 4 3 纸样，它们都正确吗？ 1
A
甲
B
C
乙
D 丙
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
下边的4个图形中，哪一个是由左
边的盒子展开而成的。
（A〕
（B）
（C）
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习:
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱
五棱锥
下列图形能折叠成什么立体图形？
了 ！
太节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形. 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
立体图形的平面展开图具有多样性（不唯一性）
圆 柱 圆 锥
棱 柱
棱 柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
活动2： 将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形
可以动手剪,也 可以想着画.
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什