20
本章内容
1
2 风险型情况下的决策
3 效用理论在决策中的应用
4
层次分析法
§ 2 风险型情况下的决策 特征：
1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益值已知； 3、自然状态发生的概率分布已知。
§ 2 风险型情况下的决策
一、最大可能准则 • 在一次或极少数几次的决策中，取概率最大 的自然状态，按照确定型问题进行讨论。
表16-7
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) P（N1）= 0.3
30
N2(需求量小) 概率最大的自然
P（N2）=0.7
状态N2
-6
-6
S2(中批量生产)
20
-2
-2
S3(小批量生产)
10
5
5（max）
§ 2 风险型情况下的决策
二、期望值准则 • 根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收 益值，取其中最大者为选择的方案。
第十六章 决策分析
➢ 按决策问题的自然状态发生分类：
• 确定型决策问题 在决策环境完全确定的条件下进行。
• 不确定型决策问题 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自
然状态发生的概率一无所知。 • 风险型决策问题
在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自 然状态发生的概率可以预先估计或计算出来。
§ 1 不确定情况下的决策
用(Si, Nj)表示收益值
表16-2
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 30
N2(需求量小)
Min
1 j2
(Si
,
N
j
)
-6
-6
S2(中批量生产)
20
-2
-2
S3(小批量生产)
10
5
5（max）ຫໍສະໝຸດ § 1 不确定情况下的决策
二、最大最大准则（乐观准则） • 决策者从最有利的角度去考虑问题：
本章内容
1
2 风险型情况下的决策
3 效用理论在决策中的应用
4
层次分析法
§ 1 不确定情况下的决策 特征：
1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益值已知； 3、自然状态发生不确定。
§ 1 不确定情况下的决策
例1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：
E(Si ) P(N j ) (Si , N j )
表16-8
自然状态 行动方案
N1(需求量大) P（N1）= 0.3
N2(需求量小) P（N2）=0.7
先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值 （最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从 而确定行动方案。
§ 1 不确定情况下的决策
用(Si, Nj)表示收益值 表16-3
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 30
N2(需求量小)
Min
1 j2
(Si
,
N
j
)
-6
30（max）
S2(中批量生产)
§ 1 不确定情况下的决策
用 aij ' 表示后悔值，构造后悔值矩阵：
表16-6
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) N2(需求量小) 0（30，理想值） 11（5-（-6））
Max
1 j2
aij
'
11
S2(中批量生产) 10（30 - 20） 7（5-（-2）） 10（min）
S3(小批量生产) 20（30 - 10） 0（5，理想值）
表16-4
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) P=1/2
30
N2(需求量小) P=1/2
-6
收益期望值 E（Si）
12（max）
S2(中批量生产)
20
-2
9
S3(小批量生产)
10
5
7.5
§ 1 不确定情况下的决策 四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则 • 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：
表16-5
N1(需求量大) 30 20 10
N2(需求量小) -6 -2 5
CVi 19.2（max）
13.4 8.5
§ 1 不确定情况下的决策
五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则）
• 决策者从后悔的角度去考虑问题：
把在不同自然状态下的最大收益值作为理想 目标，把各方案的收益值与这个最大收益值的 差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方 案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。
表16-1
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
S2(中批量生产)
S3(小批量生产)
N1(需求量大) 30 20 10
N2(需求量小) -6 -2 5
§ 1 不确定情况下的决策
一、最大最小准则（悲观准则） • 决策者从最不利的角度去考虑问题：
先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最 保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定 行动方案。
第十六章 决策分析
构成决策问题的四个要素: ➢ 决策目标 ➢ 行动方案 ➢ 自然状态 ➢ 效益值
第十六章 决策分析
行动方案集： A = { s1, s2, …, sm } 自然状态集： N = { n1, n2, …, nk } 效益(函数)值：V = ( si, nj ) 自然状态发生概率: P = P(sj) j =1, 2, …, m 决策模型的基本结构：(A, N, P, V) 基本结构(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表 示。
先确定一个乐观系数 （01），然后计算：
CVi max j[ (Si , N j )] (1 ) min j[ (Si , N j )]
从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从 而确定行动方案。
§ 1 不确定情况下的决策
取 = 0.7
自然状态 行动方案
S1(大批量生产) S2(中批量生产) S3(小批量生产)
管理运筹学
第十六章 决策分析
第十六章 决策分析
“决策” 一词来源于英语 Decision making， 直译为“做出决定”。所谓决策，就是为了实现 预定的目标在若干可供选择的方案中，选出一个 最佳行动方案的过程，它是一门帮助人们科学地 决策的理论。
第十六章 决策分析
决策的分类：
➢ 按决策问题的重要性分类 ➢ 按决策问题出现的重复程度分类 ➢ 按决策问题的定量分析和定性分析分类
20
-2
20
S3(小批量生产)
10
5
10
§ 1 不确定情况下的决策
三、等可能性准则 (Laplace准则 ) • 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能 的：
设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后计 算各行动方案的收益期望值。
§ 1 不确定情况下的决策
用 E(Si )表示第I方案的收益期望值