曲率半径是描述曲线弯曲程度的重要参数，与曲线的弯曲程度成反比。在椭球面上，曲率半径具有多种表现形式，包括任意方向法截线曲率半径、子午圈和卯酉圈曲率半径等。这些曲率半径的变化规律反映了椭球面的几何特性。为了计算这些曲率半径，需要进行一系列公式推导。首先，通过定义新坐标系P-xyz，将原点移至椭球面上的点P，并确定各轴的方向。然后，在此坐标系中求出椭球面的方程，进而得到任意方向法截线的方程。最后，根据法截线的方程和曲率半径的定义，推导出计算之间的关系，还为实际应用中曲率半径的计算提供了理论依据。