一、直线型无量纲化方法
? 直线型无量纲化方法是在将指标实际值 转化为不受量纲影响的指标评价值时， 假定二者之间呈线性关系，指标数实际 值的变化引起指标评价值一个相应的比 例变化。常用的直线型无量纲化方法有 以下三种：
（ 一）阈值法
? 阈值也称临界值，是衡量事物发展变化 的一些特殊指标值，比如极大值、极小 值、满意值、不允许值等。阈值法是用 指标实际值与阈值相比以得到指标评价 值的无量纲化方法，主要公式及特点等
3、阈值参数的确定应具有一定的调节和管理 作用。可考虑把国家（地区、部门）社会 经济管理中的规划值、计划值等标准数据 作为阈值参数，这样有助于被评价对象按 国家、地区、部门的要求来努力。这样处 理也符合多指标综合评价的根本要求，因 为我们在进行多指标综合评价时，不能仅 仅考虑被评价对象自身，还要从更大系统 的角度把它作为一个子系统来认定其综合 水平，这时就需要以大系统的标准化数据 作为参照系。
? 无论指标实际值如何，指标的评价值总是 分布在零的两侧。指标实际值比平均值大 的，其评价值为正；反之为负。实际值距 平均值越远，则其评价值距零越远。
? 这种方法与阈值法最大的不同在于：第一， 它利用了原始数据的所有信息；第二，它 要求样本数据较多；第三，它的评价值结 果超出[0，1]区间，有正有负。为了更符合 习惯，可以将其转化为百分数形式，比如 用公式（5-4）表示：
（一）凸折线型
? 采用凸折线型无量纲化公式，指标值在 前期的变化被赋予较多的评价值增加量， 如图（5-1）所示， （a）适合于正指 标， (b)适合于逆指标。
4、阈值参数的确定以满足多指标综合评价的 基本要求为准。任何事物的发展都是不平 衡的，都有例外情况。在一项多指标综合 评价中，假若阈值参数确定对多数被评价 对象都是适宜的，那么确定工作就可以被 认为是成功的。
5、阈值参数确定中要注意评价结果的反馈和 调整。一般来说，事物发展大多是呈正态 分布的，中等水平的居多，特别好的少， 差的也少，如果阈值参数确定后，评价结 果可以达到这种分布，往往说明了确定的 阈值参数比较准。反之，若是偏态分布， 就要考虑是实际情况如此，还是阈值参数 确定有问题，或者是其他问题。
统计综合评价
无量纲化方法
评价指标的无量纲化方法
? 评价指标体系中的各个评价指标，由于 其量纲、经济意义、表现形式以及对总 目标的作用趋向各不相同，不具有可比 性，必须对其进行无量纲化处理、消除 指标量纲影响后才能计算综合评价结果。 去掉指标量纲的过程，称为数据的无量 纲化（也称为数据的规格化），它是指 标综合的前提。
如表所示，其中 n 为参评单位的个数。
满意值：在目前条件下可能达到的最优值。 它们的差被作为
允许变动的参照系。
不允许值：该指标不允许出现的最低值。
阈值 阈值
? 在运用阈值法进行无量纲化处理时， 阈值参数的确定对综合评价结果也有相 当大的影响。
? 比如，把阈值差定得太大，评价值对指 标变化的反映就不灵敏，从而减少评价 结果的区分效度；
2、阈值参数的确定还要注意到社会经济现象 的发展变化趋向，把变化估计数值作为制 定时的参考。比如，生活质量指数中，一 岁期望寿命最高值就是在世界最高水平的 基础上再加上两岁得到的；婴儿死亡率最 低值（7‰）是在世界最低水平基础上再减 去1‰ 所得到的。这种考虑发展余地的处理， 阈值参数相对稳定些，便于综合评价结果 的动态对比。
且评价值之和
权重系数 设定……
? 满足公式（5-6）适合于指标值有负值的情 况，一般情况下，指标评价值不满足（5-7）
式，而是满足
=
? 以上三种常用的直线型无量纲化方法，其 最大特点是简单、直观。直线型无量纲化 方法实质是假定指标评价值与实际值呈线 性关系，评价值随实际值等比例变化，也 就是说指标值在不同区间内变化对被评价 事物的综合水平影响是一样的，即在事物 发展的前期和后期，指标值相同的变化量 引起评价值的变化量是相同的。
? 而这一点与事物发展变化的实际情况往往 并不符合，这是直线型无量纲化方法的最 大缺陷。
二、折线型无量纲化方法
? 折线型无量纲化方法适合于被评价事物 发展呈现阶段性变化的评价，指标值在 不同阶段变化对事物总体水平影响是不 相同的。构造折线型无量纲化方法与直 线型不面三种类型：
? 总之，阈值参数的确定可以是一个“错了 再试”的摸索、调整、逐步优化的过程。 先确定一个值进行试算，根据试算结果， 可再进行调整，再试算调整，直至比较合 乎实际为止。
（二）标准化方法
? 统计学理论告诉我们，要对多组不同量 纲的数据进行比较，可以先将它们分别 标准化，转化成无量纲的标准化数据。 而综合评价就是要将多组不同的数据进 行综合，因而可以借助于标准化法来消 除数据量纲的影响。标准化公式为：
? 如果把指标无量纲化以后的数值称为指标 评值，那么无量纲化过程就是指标实际值 转化为指标评价值的过程，无量纲化方法 也就是指如何实现这种转化，它是通过数 学变换来消除原始变量（指标）量纲影响 的方法。从数学角度讲就是要确定指标评 价值依赖于指标实际值的一种函数关系式。
? 无量纲化方法可以有很多种，但从几何的 角度可以归结为三类：直线型无量纲化方 法、折线型无量纲化方法、曲线型无量纲 化方法。
阈值差定得过小，又使得评价值分布不正 常，超出常规范围，不符合实际。
? 阈值参数的确定要把握好以下几点：
1、具体的情况具体分析。阈值参数的确定要 以社会经济现象实际状况为依据，要根据 与被评价对象有关的空间范围资料和历史 资料为基础。比如，同行业某项经济效益 的历史最好水平，一定条件下损亏平衡点 的销售量，等等，就可以作为阈值或折点 的参考依据。
? 均值转化为60，超过均值的转化为60以上， 反之在60以下。这种“百分数”还不同于 一般的百分数，因为个别极端数值的转化 值可能超出[0,100]区间。另外，也有的将 均值转化为50。
（三（）三比）重比法重法
? 比重法是将指标实际值转化为它在指标值 总和中所占的比重，主要公式有：
? 公式（5-5）适合指标值均为正数的情况，