13
6.2.3 平面立体正等测轴测图的画法
14
6.2.4 曲面立体正等测轴测图的画法
6.2.4.1. 平行于坐标面的圆的正等测图的画法
1. 坐标法
X1 5 7
4
2
6
3
8
Y
4 X1 5 7
2 6 8
3Y152. 四源自法Z o4o2o3
o5
16
平行于三个坐标面的圆的投影
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
4
6.1.2 基本概念
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫
做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
Z
投影面
Z1
X
O
O1 Y1
Y
O1 X1
Y1
O
X
Y 物体上 OX， OY， OZ 坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
X
20 0
20
(2)沿X轴量出其长,沿Y轴量
出其宽,分别过X、Y轴上
的点作Y、X轴的平行线,即
20
可求得立体的底面图形；
30
(3)过底面各端点作Z轴的平
行线,其高度等于立体上
20
该线之高,连接各最高点
y
即为立体的顶面图形；
不可见的轮廓线一律不画
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见轮廓线，加深可 见轮廓线。
L 0.82L
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
10
6.2.2 正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在视图上建立坐标系 (2) 画出正等测轴测轴 (3) 按坐标关系画出物体的轴测图
11
1.平面立体正等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽,分别过X、Y轴上
Z轴轴向伸缩系数
6
6.1.3 轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行
（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 其轴测投影保持不变
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
6.1.4 轴测图的分类
按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测
7
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
轴测投影
6.1 轴测投影的基本知识 6.2 正等测轴测图 6.3 斜二测轴测图 6.4 轴测图的选择
1
6.1 轴测投影的基本知识
6.1.1 轴测投影图的形成
正投影图
P
Z S
斜轴测投影图 Z1
S0 O
X
Y
O1 X1
Y1
2
投影面
Z1
O1
X1
Y1
Z
O
X
Y
将物体和确定其空间位置的直角坐标系，
沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法
X1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
Y1
17
6.2.4.2. 回转体的正等测图的画法
1. 圆柱
18
三种方向正等轴测圆柱的比较
19
2.曲面立体正等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 分别画出各圆（弧）的原点0及其轴测轴； (2) 过圆心0分别沿X、Y轴量取直径D作各圆
轴测轴
5
2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的
长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
ZC
XA
O
投影面
Z1 C1
Z
X1 A1 O1 B1Y1
C
B
Y
A
O1
X1 1
B1
Y1
O
XA
BY
O1A1 = OA
p
X轴轴向伸缩系数
O1B1= q OB
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 = r OC
作图步骤:
1、2点作该边的垂线 ,求得二 (1)先画出底板矩形的轴测图；
垂线的交点即为圆心 ,以R为 半径作圆弧即为顶面圆弧。
o2
1
3
9
O
9
1
4
99
01、02及其轴测轴； (2) 过圆心01、02分别沿X、Y轴量取
直 径D1、D2作各圆的外切方形 的投影(菱形)； (3)用四心椭圆法画圆的投影(椭圆);
1 2 32
3 15O2 15 4
15 15
四心椭圆法: ①由菱形二钝角端点1、2分别向对边
中点连线,求连线的交点即为3、4点 ;②分别以1、2点为圆心,以1、2点到
正等轴测图 斜二轴测图
8
6.2 正等测轴测图
P
Z1
正轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
正轴测投影图的形成
9
6.2.1 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向
投影线与轴测投影面垂直
轴向伸缩系数
p1=q1=r1=0.82
特 简化轴向伸缩系数
p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120°O1 120°
X1
120°
Y1
对边中点为半径画圆弧；
③再分别以3、4点为圆心,以3、4点 到中点为半径画剩余圆弧。
(4)作二椭圆的公切线；
2
(5)擦去作图线及被遮挡的不可见的
轮廓线,加深可见轮廓线。
21
例2.已知底板的二视图,求作底板的正等轴测图。
12 48
24
1 R8
12 2
R8
24
12
R8
48 1R8 R82
12
在有圆弧的二角分别沿其二边 量取半径R之长求得1、2点,过
将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的 图形叫做轴测图。
3
多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
的点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线，加深可见轮廓线。
12
例1.求作边长为20cm的正方体的正等轴测图。
z
作图步骤:
(1)画出坐标原点和轴测轴；
20
30
20
的外切方形的投影(菱形)； (3) 采用四心椭圆法画圆的投影(椭圆)； (4) 画出其余的轮廓线； (5) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深其余图线。
20
例1.已知圆台的顶圆直径 D1 = 18 cm,底圆直径 D2 = 30 cm, 高 H = 32 cm，求作圆台的正等轴测图。
o1
作图步骤: (1) 分别画出顶圆和底圆的圆心坐标