第二章
图形和变换
一、选择题（每题3分）
1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的。
下列说法错误的是（）
A.先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度。
B.先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度
C.先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度
D.直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度
3、下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看(不考虑文字和字母)，既是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是( )
数学七年级(下)
复习测试题
4、4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）
A ．第一张
B ．第二张
C ．第三张
D ．第四张
5、将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )
6、
7、如图△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
A ．AP=A ’P
B ．MN 垂直平分AA ’,C
C ’
C ．这两个三角形面积相等
D ．直线AB ，A ’B ’的交点不一定在MN 上 A B C D
第7题 第8题
8、如图，BC 是等腰直角三角形ABC 的斜边，将△APB 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACD 重合，则△APD 是 （ ）
A ．等腰三角形
B ．等腰直角三角形
C ．直角三角形
D ．等边三角形
9、如图在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中所标柱的数据，计算图中空白部分的面积是（ ）
A ．2bc ab ac c -++
B ．()()c b c a --
C ．2a +ab ac-bc +
D ．22b -bc a -ab +
10、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋 盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步。
已知点A 为己方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最小步数为（ ）
A 、2步
B 、3步
C 、4步
D 、5步
A C
D
二、填空题（每题3分）
11、计算机软件中，大部分都有“复制”、“粘贴”功能，如在“Word ”中，可以把一个图形复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”、“粘贴”得到的图形可以看作原图经过_______变换得到的。
12、正方形是轴对称图形，它有_______条对称轴．
13、如图△ABC 平移得到△A ’B ’C ’，平行且相等的线段有________________对
14、如图，能由△ABC 平移得到的小三角形共有_________个。
第13题 第14题 第16题
15、在1：1000000的地图上，A ，B 两地相距10cm ，则A ，B 两地的实际距离是_______千米。
16、如图，AM //DN ，直线l 与AM 、DN 分别交于点B 、C . 在线段BC 上有一点P ，直线l 绕点P 旋转.请你写出变化过程中直线l 与AD 、AM 、DN 围成的图形的名称.（至少写出三个）_____________________________________.
17、已知△CDE 是△CAB 经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD=_____
18、 如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结” ，点阵的每行及每列之间的距离都是1，则图中阴影部分的面积为_________
第17题
19、梯形ABCD ，上下底分别为5和10，经相似变换为梯形 A ’B ’C ’D ’，上下底分
别为10和a，则a等于______。
20、△ABC是等腰三角形，∠C是90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B’处，那么△AOB’与△_____的面积相等，面积是_______.
三、解答题（21、23、23、25题6分，22题7分，26题9分）
21、如图，有一个直角三角形ABC，其中∠C=90°∠A=60°，你怎样变换后与原来的图形能组成一个等边三角形？怎样变换后与原来的图形能组成一个平行四边形？
22、两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同特征？
第22题
23、把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上。
24、小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上。
你能帮助小林通过变换直角三角形ABC 放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的。
（第24题） 25、在△ABC 中，D 是AB 中点，且AB=10cm ，将△ABC 绕着点A 旋转一周，则点D 所经
过的路线长为多少？线段DB 所经过的区域的面积为多少？
26、已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上. B
A
(1)如图1, 连结DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由；若不正确，请举出反例;
(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.
参考答案
一、选择题1、C 2、D 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B 9、B 10、B
二、填空题11、平移 12、4 13、6 14、5 15、100 16、三角形、一般梯形、直角梯形、等腰梯形等 17、1.5 18、64 19、20 20、△OBC 1
三、解答题：21、以BC 所在直线为对称轴作△ABC 对称变换；以点B 为旋转中心逆时针旋转180°，得到△A ’B ’C ’,再向下平移使C ’与B 重合。
22、作图略，对称轴都经过两个圆的圆心。
23、略。
24、先以A 为旋转中心，把△ABC 按逆时针方向旋转45°，再向上平移7格，最后向右平移10格。
25、210cm,75cm ππ。
26、（1）不正确，反例如图2
（2）连结BE ，则线段BE=DG ，理由是DA=AB ，∠DAG=∠BAE ， AG=AE ，△DAG ≌△BAE （SAS ）所以DG=BE 。