城市表层土壤重金属污染分析摘要本文通过对问题所给数据的筛选处理，得出了重金属污染传播的主要特征，对问题进行了如下解决：对问题（1）：首先通过所给数据并运用Mtlab软件画出了8种主要的重金属元素在该城区的空间分布，然后运用统计学原理对问题所给的数据进行筛选处理（借助软件SPSS运用箱图检查法对所给数据中不符合正态分布的采样点进行剔除），最终得到标准数据，通过计算样本的地质累积指数分析了该城区内不同区域重金属的污染程度。
对问题（2）：借助问题（1）中所得的标准数据，首先对每个功能区的重金属污染进行分析，然后对整个城区总体进行分析，做出相应的浓度分布图。
得出重金属的污染主要原因是工业污染，其次是交通污染和生活垃圾污染。
对问题（3）：对问题（4）：客观的分析了问题（3）所建立模型的优缺点，考虑样本的采集过程及重金属的传播特征，认为还需收集：一.对重金属传播有明显影响的外部因素的信息，如该城区的河流与绿地的分布情况，气候特征，以及人类活动的影响程度，政府对环境污染的治理力度等；二. 对重金属传播有明显影响的内部因素的信息，如重金属的有关化学性质。
通过对这些问题的综合考虑，建立了更加合理的模型。
最后本文还对城市如何治理重金属污染给出了建议，并对模型在现实中的应用价值进行了详细讨论。
关键词：重金属污染正态分布箱图检查法地质累积指数一．问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二．问题分析问题给出了某城区通过调查取样所得到的样本点数据，数据中包含采样点的位置、海拔高度及其所属功能区，8种主要重金属元素的背景值以及在采样点处的浓度。
可以通过统计原理对数据进行筛选，得到服从正态分布的标准数据。
问题（1），要想得到8种主要重金属元素在该城区的空间分布就必须对筛选后的样本数据进行分析，根据分析结果建立适当的空间坐标系来反映各重金属元素在该城区的空间分布，要想说明重金属的污染程度就需选择一个参照标准。
（本文我们参照地质累积指数）。
用分析得出的结果与参照标准相比来判别污染程度的严重性。
问题（2），仍然通过对处理后的数据的分析，对各金属元素污染浓度数据进行纵向的比较，找出各金属污染元素在不同地区的污染程度，再根据各地区周围环境特征和金属元素自身的特性，找出各重金属污染的主要原因。
问题（3），问题（4），三. 模型假设：1：假设重金属的扩散是不受任何外力的布朗运动； 2：假设污染源可近似看:作质点。
3：四.符号说明五.问题求解问题一的求解过程：首先对题目所给的相关数据进行预处理表（一）其次，通过对各地区不同金属污染浓度的研究（如表二），考虑到各地区的位置，以经度为 x轴，纬度为y轴，金属浓度值为Z 轴建立空间直角坐标系。
由matlab软件可以画出每种元素在空间分布的曲面图(如图一)表（二）图（一）由上面所画的曲面图的高低变化可清楚直观的看到重金属浓度在城区的变化情况，每个图中的峰值代表污染最严重的地区再者，也可以分别以经度为 x轴，纬度y 轴。
再由matlab画出每种元素在城区的等浓度图（如图二），等浓度线稠密的地方表示污染严重；反之则表示污染较轻。
图（二）综合图一和图二，可以看出图一中每种元素的空间分布图的高低总是和图二中相应元素的等浓度线的稠密程度变化趋势相同，即曲面位置高的地方，等浓度线也相对稠密；反之则相对稀疏。
下面我们引入地质累计指数对重金属污染程度进行讨论。
通过公式（1）并且参照表二，可以算得各区各金属污染的地质累积指数。
最后根据污染程度分级标准对各区污染程度进行判别。
具体过程如下：采用地质累积指数（Geo-accumulation index）,Igeo=log2ci（1）1.5*bi式中：Igeo 为土壤中元素i 的地质累积指数；；Ci为样品中元素i 的实测平均浓度；Bi 为元素i 的地球化学平均背景浓度，1.5为修正指数，通常用来表征沉积特征、岩石地质及其它影响，地质累积指数可分为7 个级别，Igeo 与重金属污染水平如表1 所示。
地质累积指数与污染程度分级The geoaccumulation index and the pollution degreeIgeo级别污染程度＜0 0～1 0无污染无污染-中度污染1～2 1染2～3中度污染-强污染2中度污3～4～5 4 3 4强污染强污染-极强污染＞5 5染极强污表（三）由公式（1）计算，得到生活区，工业区，山区，交通区，公园绿地区的土壤中As，Cd，Cr，Cu，Hg，Ni，Pb，Zn的地质累积指数（Igeo）具体结果如表(四)所示,不同功能区土壤重金属的地质累积指数Igeo表（四）从表（四）中我们可以了解到：在生活区，Cr，Ni的地质累积指数小于0属无污染范围，其余均介于中度污染和无污染之间，其中Cu的地质累积指数为0.92接近中度污染。
在工业区，金属元素Cu,Hg的地质累积指数都大于1属中度污染，Cd，Pb，Zn的地质累积指数均大于0.5接近中度污染，其余都小于0.5接近无污染。
在山区，除Zn的污染在无污染与中度污染外，其余元素的地质累积指数全部小于0属无污染的范围。
在主干道路区，元素As，Cr，Ni都在无污染范围内，Cd，Hg，Pb，Zn的地质累积指数都大于0小于1落在无污染与中度污染的范围，只有Cu属于中度污染。
在公园绿地区，Cr，Ni，Pb，Zn落在无污染的范围，其余均介于中度污染与无污染之间。
这和我们日常所了解到的情况基本一致。
问题二的求解过程：我们可以纵向比较各金属在不同区域的污染程度：总的来看，污染程度从高到底依次是工业区，主干道路区，生活区，公园绿地区，山区。
具体的来说金属As 的含量在各地区的分布顺序为工业区>生活区>公园绿地去>主干道路区>山区，Cd的含量在各地区的分布顺序为工业区>主干道路区>生活区>公园绿地区>山区，Cr的含量在各地区的分布顺序为>工业区>生活区>主干道路区>公园绿地区>山区，Cu的含量在各地区的分布顺序为工业区>主干道路区>生活区>公园绿地区>山区，Hg的含量在各地区的分布顺序为工业区>主干道路区>公园绿地区>生活区>山区，Ni的含量在各地区的分布顺序为工业区>生活区>主干道路区>公园绿地区>山区，Pb的含量在各地区的分布顺序为工业区>主干道路区>生活区>公园绿地区>山区，Zn的含量在各地区的分布顺序为主干道路区>工业区>生活区>公园绿地区>山区。
由以上分析可以知道，重金属的污染主要来自于工业污染，工业企业是土壤污染的主要来源。
这类污染源是固定污染源。
工业企业排放的污染物主要来自两个产生环节。
（1）燃料的燃烧：这是造成大气污染最主要的来源。
燃烧的目的主要是提供足够的动力。
目前我国主要的工业燃料是煤、其次是油。
燃烧除可燃成分外。
还含有各种含重金属污染物的杂质。
如煤含有砷、镉等元素的化合物。
石油燃烧后也含有一定量金属元素。
（如钒，铬，镍等）。
（2）生产过程中排出的污染物：工业生产过程中，由原材料到成品，各个生产环节都可能有污染物排出。
污染物的种类与生产性质和工艺过程有关。
例如温度计厂排出汞蒸气，有色金属冶炼厂包含大量的有色金属如铅，锌，镉，铜等，以及排出的汞蒸气。
仪器表制造厂在生产过程中产生的汞以及铬酸。
磷肥厂排出砷，炼油厂释放镍：钢铁厂冶炼产生的镉，铅等，铬盐制造过程所产生的铬渣，铬盐企业主要从铬铁矿中提取金属铬和铬类化合物，生产过程中有大量的铬渣产生。
这些都对周围土壤照成了严重的污染。
其次是交通污染和生活垃圾污染：交通运输是一类重要的土壤重金属污染源,这类污染源主要包括公路交通和铁路交通。
机动车尾气排放已成为大气中Pb、Cu、Zn和Cd等重金属含量升高的重要因素，公路交通是全球性的重要土壤重金属污染源,进入土壤的重金属主要来自汽油、油箱材料、发动机和其他汽车部件、催化式排气净化器、轮胎、刹车片、路面材料例如含铅汽油和无铅汽油均含有一定量的铅元素，刹车里衬含有大量的铅，铜，锌以及少量的镉。
橡胶轮胎含有大量的锌和微量的铅，铜，镉。
固体废弃物对环境污染的主要特点是固体废弃物受雨水、地面水或地下水的淋融、浸滤作用所产生的渗滤液对环境的污染。
在生活垃圾中，尘土的重金属含量最高；塑料、报纸中Cd元素的含量高于其他垃圾成分中Cd元素的含量，报纸中Cu元素的含量高于其他垃圾成分中Cu元素的含量，电池的污染不可忽视，电池的种类很多，他们的组成成分也各不相同。
一般而言，电池中富含汞，铅，铜，铬，镍等等，这些成分都是具有大小不等的毒性，尤其是其中的金属对环境的污染尤为严重。
电池被随便丢弃后，里面的金属进入土壤中，有的流入到水源，有的被植物吸收。
一旦这些金属进入食物链，由于金属不易被动植物排除，他会在动植物身上沉积下来，影响动植物的生长，导致种种畸形。
问题三的求解过程土壤中重金属的来源是多途径的，首先是成土母质本身含有重金属，不同的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。
此外，人类工农业生产活动，也造成重金属对大气、水体和土壤的污染。
大气中重金属沉降它们主要分布在工矿的周围和公路、铁路的两侧它们成条带状分布，以公路、铁路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱；随着时间的推移，公路、铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性。