14= 2×7
14的质因数有： 2、7
探索新知
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
探索新知
用短除法分解质因数及书写格式 把“42”分解质因数：
2 42
3 21
7 42＝2×3×7
典题精讲
用短除法分解质因数的方法:
2 28 2 14 7
28=2×2×7
用质数2去除 商是合数还要继续除
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。
探索新知
6、28可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
23
28
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47
22
6=2×3
28=2×2×7
探索新知
35=5×7
35的质因数有： 5、7
28=2×2 ×7
28的质因数有：2、7
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
23
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
复习导入
下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17
比一比，看谁找得快！ 质数：5 13 19 83 97 17 合数：27 58 87 24 57 92

探索新知
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因 数？哪些数是28的因数？在这些因数中， 哪几个是质数？
学以致用
1.下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
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把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 作分解质因数。 所以15=3×5×1、 20=2×2×5是分解质因数。
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探索新知
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
30= 2×15
30= 3×10
哪个算式 与众不同？
30= 5×6
30= 2×3×5
合数＝质数×质数×……×质数
探索新知
30=2×15=2×3×5
30=3×10=3×2×5
30
30
10
商是质数为止
用短除法分解质因数的方法:
2
60
用质数2去除
2 30
合数继续除
3 15 5
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合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
易错提醒
1.用短除法分解质因数
6
28
60
易错提醒
错误解答：
26
2 28
3
14
28=2×14
2 60 2 30 15
60=2×2×15
易错提醒
错误解答：
26
2 28
2 60
3
14
2 30
28=2×14 15
60=2×2×15
错解分析：第一题忘记了写出6＝2×3；第 二、三题中的因数14和15还可以分解。
易错提醒
正确解答：
26
2 28
3 6=2×3
2 14 7
2 60 2 30 3 15
28=2×2×7
5
60=2×2×3×5
3
15
2
2
5
3
5
探索新知
能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？
4 ＝（ 2）×（ 2 ） 6 ＝（ 2 ）×（3 ）
9 ＝（ 3 ）×（3 ） 10＝（ 2 ）×（ 5 ） 8 ＝（2 ）×（ 2） × （2）
探索新知
每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式，这几个质数叫作这个合数的质因数。
质因数既是因数，又是质数。
学以致用
2.判断题
（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因
数。
（×）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（×）
（3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （×）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （√ ）
学以致用
3.填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是 （21 ），把它分解质因数是（ 21=3×7 ）
分解质因数
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学习目标
● 1、使学生掌握质因数和分解质因 数的概念，学会分解质因数的方法。 重点、难点 ● 2、培养学生分析和推理的能力。
复习导入
什么是质数？什么是合数？ 一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫作质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因 数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。